吉林省吉林市永吉縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)題庫及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若a，b，c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a+b+c=9，則b等于：A.3B.6C.9D.122.若函數(shù)f(x)=2x+1，則f(3)的值是：A.5B.6C.7D.83.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是：A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,6)D.(-2,-3)4.若一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則它的面積S是：A.a^2√3/4B.a^2√2/4C.a^2/4D.a^2/25.若x是實(shí)數(shù)，且x^2+2x-3=0，則x的值為：A.1B.2C.-1D.-26.若m，n，p是等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且m+n+p=9，則n等于：A.3B.6C.9D.127.若函數(shù)g(x)=3x-2，則g(-1)的值是：A.1B.2C.3D.48.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q(-3,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是：A.(-3,-4)B.(3,4)C.(3,-4)D.(-3,4)9.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為a，腰長(zhǎng)為b，則它的面積S是：A.ab√2/4B.a^2√2/4C.a^2/4D.a^2/210.若x是實(shí)數(shù)，且x^2-2x-3=0，則x的值為：A.1B.2C.-1D.-2二、填空題（每空3分，共30分）11.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a，b，c，則b等于__________。12.若函數(shù)f(x)=x^2-4，則f(-2)的值是__________。13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)R(5,-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是__________。14.若一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則它的面積S是__________。15.若x是實(shí)數(shù)，且x^2+2x-3=0，則x的值為__________。16.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a，b，c，則b等于__________。17.若函數(shù)g(x)=2x+3，則g(1)的值是__________。18.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)S(-4,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是__________。19.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為a，腰長(zhǎng)為b，則它的面積S是__________。20.若x是實(shí)數(shù)，且x^2-2x-3=0，則x的值為__________。三、解答題（每題10分，共20分）21.（10分）已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，4，7，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。22.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x-1，求f(3)的值。四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）23.（10分）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm和2cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。24.（10分）小明騎自行車去圖書館，先以15km/h的速度行駛了20分鐘，然后以20km/h的速度行駛了30分鐘。求小明騎自行車去圖書館的總路程。五、證明題（每題10分，共20分）25.（10分）已知在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，求證：CD垂直于AB。26.（10分）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時(shí)取得最小值，證明a>0。六、綜合題（每題10分，共20分）27.（10分）某商店舉行促銷活動(dòng)，顧客購買商品滿100元可以享受9折優(yōu)惠。小王購買了一件原價(jià)為150元的商品，求小王實(shí)際支付的金額。28.（10分）某班級(jí)有男生和女生共50人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍。求這個(gè)班級(jí)男生和女生各有多少人。本次試卷答案如下：一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B解析：等差數(shù)列中，中間項(xiàng)等于首項(xiàng)和末項(xiàng)的平均值，所以b=(a+c)/2。由題意a+b+c=9，代入得b=9/3=3。2.A解析：將x=3代入函數(shù)f(x)=2x+1，得f(3)=2*3+1=6+1=7。3.A解析：點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)，因?yàn)閷?duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。4.A解析：等邊三角形的面積公式為S=(邊長(zhǎng)^2*√3)/4，代入a得S=(a^2*√3)/4。5.B解析：因式分解x^2+2x-3=(x+3)(x-1)=0，解得x=-3或x=1，因?yàn)轭}目要求x為實(shí)數(shù)，所以x=1。6.A解析：等比數(shù)列中，中間項(xiàng)等于首項(xiàng)和末項(xiàng)的幾何平均數(shù)，所以b=√(a*c)。由題意a+b+c=9，代入得b=9/3=3。7.A解析：將x=-1代入函數(shù)g(x)=3x-2，得g(-1)=3*(-1)-2=-3-2=-5。8.B解析：點(diǎn)Q(-3,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4)，因?yàn)閷?duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)取相反數(shù)。9.A解析：等腰三角形的面積公式為S=(底邊長(zhǎng)*高)/2，代入a和b得S=(a*b√2)/4。10.B解析：因式分解x^2-2x-3=(x-3)(x+1)=0，解得x=3或x=-1，因?yàn)轭}目要求x為實(shí)數(shù)，所以x=2。二、填空題（每空3分，共30分）11.a+(n-1)d解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1為首項(xiàng)，d為公差。12.7解析：將x=3代入函數(shù)f(x)=x^2-4，得f(3)=3^2-4=9-4=5。13.(2,-3)解析：點(diǎn)R(5,-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(5,3)，因?yàn)閷?duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。14.a^2√3/4解析：等邊三角形的面積公式為S=(邊長(zhǎng)^2*√3)/4。15.1解析：因式分解x^2+2x-3=(x+3)(x-1)=0，解得x=-3或x=1。16.a*c^(1/n)解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*r^(n-1)，其中a1為首項(xiàng)，r為公比。17.5解析：將x=1代入函數(shù)g(x)=2x+3，得g(1)=2*1+3=2+3=5。18.(3,4)解析：點(diǎn)S(-4,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-2)，因?yàn)閷?duì)