吉林省吉林市永吉縣2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題4分，共40分）1.若a、b是方程x^2+px+q=0的兩個實數(shù)根，則以下哪個選項是正確的？A.a+b=pB.ab=qC.a+b=-pD.ab=-q2.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3），點B（-1，-2），則線段AB的中點坐標(biāo)為：A.（0，1）B.（1，1）C.（1，0）D.（0，0）3.若m^2-4m+3=0，則m的值為：A.1B.3C.-1D.-34.若等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差為：A.2B.3C.4D.55.已知函數(shù)f（x）=-2x^2+3x，則f（x）的圖像開口：A.向上B.向下C.向右D.向左6.若x，y是方程2x^2-5xy+3y^2=0的兩個實數(shù)根，則以下哪個選項是正確的？A.x+y=2B.xy=3C.x-y=3D.x+y=37.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，2），點B（-2，1），則線段AB的長度為：A.√5B.√10C.√13D.√178.若m，n是方程2x^2-5x+2=0的兩個實數(shù)根，則以下哪個選項是正確的？A.m+n=5B.mn=2C.m-n=5D.m-n=29.若等比數(shù)列的前三項分別為2，4，8，則該數(shù)列的公比為：A.2B.3C.4D.510.已知函數(shù)f（x）=3x^2-4x+1，則f（x）的圖像開口：A.向上B.向下C.向右D.向左二、填空題（每題4分，共40分）1.若x^2-3x+2=0，則x的值為______。2.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3），點B（-1，-2），則線段AB的中點坐標(biāo)為______。3.若m^2-4m+3=0，則m的值為______。4.若等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差為______。5.已知函數(shù)f（x）=-2x^2+3x，則f（x）的圖像開口______。6.若x，y是方程2x^2-5xy+3y^2=0的兩個實數(shù)根，則以下哪個選項是正確的？______。7.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，2），點B（-2，1），則線段AB的長度為______。8.若m，n是方程2x^2-5x+2=0的兩個實數(shù)根，則以下哪個選項是正確的？______。9.若等比數(shù)列的前三項分別為2，4，8，則該數(shù)列的公比為______。10.已知函數(shù)f（x）=3x^2-4x+1，則f（x）的圖像開口______。三、解答題（每題10分，共30分）1.已知等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，求該數(shù)列的通項公式。2.已知等比數(shù)列的前三項分別為2，4，8，求該數(shù)列的通項公式。3.已知函數(shù)f（x）=-2x^2+3x，求f（x）的圖像頂點坐標(biāo)。四、應(yīng)用題（每題10分，共10分）4.小明家住在學(xué)校東邊200米處，他每天上學(xué)先向東走100米到公交站，然后乘坐公交車到學(xué)校，公交車行駛了300米到達(dá)學(xué)校。如果小明步行速度為每分鐘50米，公交車速度為每分鐘60米，求小明從家到學(xué)校需要的時間。五、證明題（每題10分，共10分）5.證明：在三角形ABC中，若AB=AC，則角B=角C。六、解答題（每題10分，共10分）6.已知函數(shù)f（x）=x^2-4x+4，求f（x）的頂點坐標(biāo)，并判斷該函數(shù)的圖像是開口向上還是開口向下。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C。根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2+px+q=0的兩個實數(shù)根a和b滿足a+b=-p，ab=q，故選C。2.A。線段AB的中點坐標(biāo)為兩點坐標(biāo)的平均值，即（（2+(-1)）/2，(3+(-2))/2）=(1/2,1/2)，故選A。3.B。將m^2-4m+3=0因式分解得(m-1)(m-3)=0，解得m=1或m=3，故選B。4.B。等差數(shù)列的公差是相鄰兩項之差，故公差為5-2=3，故選B。5.A。函數(shù)f（x）=-2x^2+3x的二次項系數(shù)為負(fù)，故圖像開口向下，故選A。6.D。根據(jù)韋達(dá)定理，方程2x^2-5xy+3y^2=0的兩個實數(shù)根x和y滿足x+y=5/2，xy=3/2，故選D。7.C。線段AB的長度為兩點間距離的平方根，即√((2-(-1))^2+(3-(-2))^2)=√(3^2+5^2)=√(9+25)=√34，故選C。8.A。根據(jù)韋達(dá)定理，方程2x^2-5x+2=0的兩個實數(shù)根m和n滿足m+n=5/2，mn=1，故選A。9.A。等比數(shù)列的公比是相鄰兩項之比，故公比為8/4=2，故選A。10.B。函數(shù)f（x）=3x^2-4x+1的二次項系數(shù)為正，故圖像開口向上，故選B。二、填空題答案及解析：1.1或3。將x^2-3x+2=0因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2。2.（1/2，1/2）。線段AB的中點坐標(biāo)為兩點坐標(biāo)的平均值，即（（2+(-1)）/2，(3+(-2))/2）=(1/2,1/2)。3.1或3。將m^2-4m+3=0因式分解得(m-1)(m-3)=0，解得m=1或m=3。4.3。等差數(shù)列的公差是相鄰兩項之差，故公差為5-2=3。5.向下。函數(shù)f（x）=-2x^2+3x的二次項系數(shù)為負(fù)，故圖像開口向下。6.x+y=5/2。根據(jù)韋達(dá)定理，方程2x^2-5xy+3y^2=0的兩個實數(shù)根x和y滿足x+y=5/2。7.√34。線段AB的長度為兩點間距離的平方根，即√((2-(-1))^2+(3-(-2))^2)=√(3^2+5^2)=√(9+25)=√34。8.m+n=5/2。根據(jù)韋達(dá)定理，方程2x^2-5x+2=0的兩個實數(shù)根m和n滿足m+n=5/2。9.2。等比數(shù)列的公比是相鄰兩項之比，故公比為8/4=2。10.向上。函數(shù)f（x）=3x^2-4x+1的二次項系數(shù)為正，故圖像開口向上。三、解答題答案及解析：1.等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，其中a1為首項，d為公差。已知首項a1=2，公差d=3，代入公式得an=2+(n-1)*3=3n-1。2.等比數(shù)列的通項公式為an=a1*r^(n-1)，其中a1為首項，r為公比。已知首項a1=2，公比r=2，代入公式得an=2*2^(n-1)=2^n。3.函數(shù)f（x）=x^2-4x+4可以寫成f（x）=(x-2)^2，故頂點坐標(biāo)為（2，0）。由于二次項系數(shù)為正，故圖像開口向上。四、應(yīng)用題答案及解析：4.小明步行到公交站的時間為100米/50米/分鐘=2分鐘，公交車行駛的時間為300米/60米/