第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5.1導(dǎo)數(shù)的概念及其意義5.1.2.2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義（第二課時(shí)）問題1在高臺(tái)跳水中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h與起跳后的時(shí)間存在函數(shù)關(guān)系h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10平均速度瞬時(shí)速度問題2拋物線的切線斜率f(x)＝x2割線的斜率切線的斜率導(dǎo)數(shù)是瞬時(shí)變化率的數(shù)學(xué)表達(dá)，導(dǎo)數(shù)表示在

處的瞬時(shí)變化率，反映了函數(shù)

在

附近的變化情況，問題1：你能寫出函數(shù)

在

處的導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式并說出導(dǎo)數(shù)的意義嗎？問題2導(dǎo)數(shù)

的幾何意義是什么？追問1平均變化率的幾何意義是什么？追問1

平均變化率的幾何意義

結(jié)合直線斜率的定義可知：函數(shù)在點(diǎn)P0到點(diǎn)P之間的平均變化率即為割線P0P的斜率.過點(diǎn)P0(x0,f(x0))和點(diǎn)P(x0＋Δx,f(x0＋Δx))

的直線的斜率

追問1

平均變化率的幾何意義是什么？平均變化率的幾何意義是為割線P0P的斜率追問2導(dǎo)數(shù)的幾何意義應(yīng)該如何理解？

觀察下圖，當(dāng)點(diǎn)

P沿著曲線趨近于點(diǎn)

P0時(shí)，割線

P0P的變化趨勢(shì)是什么？

問題4導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么？數(shù)形

函數(shù)

在

處的導(dǎo)數(shù)曲線

在點(diǎn)

處切線

的斜率.總結(jié)：求切線方程的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率做題步驟：導(dǎo)函數(shù)的定義

從求函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)的過程可以看到，當(dāng)時(shí)，是一個(gè)確定的數(shù)．這樣，當(dāng)

x

變化時(shí)，

就是

x

的一個(gè)函數(shù)，我們稱它為

的導(dǎo)函數(shù)(簡稱導(dǎo)數(shù))．的導(dǎo)函數(shù)有時(shí)也記作y'，即函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的區(qū)別：(1)函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是一個(gè)定值，導(dǎo)函數(shù)是一個(gè)函數(shù)；(2)函數(shù)

在

x0處的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)

在

處的函數(shù)值．

1.知識(shí)層面：

導(dǎo)數(shù)的幾何意義

導(dǎo)函數(shù)(derived

function)

2.數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合，極限思想（四）作業(yè)布置，精煉雙基

1.完