4.5.2相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用浙教版相似三角形的性質(zhì)：1.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.2.相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線、對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)角的角平分線之比都等于

.相似比復(fù)習(xí)舊知算一算：ΔABC與ΔA1B1C1的相似比是多少？ΔABC與ΔA1B1C1的周長(zhǎng)比是多少?面積比是多少？看一看：ΔABC與ΔA1B1C1有什么關(guān)系？

猜想：相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比,面積比等于相似比的平方.你發(fā)現(xiàn)上面兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比與相似比有什么關(guān)系？面積比與相似比又有什么關(guān)系？探究新知探究新知求證:

新知講解

歸納相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比;相似三角形的面積比等于相似比的平方幾何語(yǔ)言：∵△ABC∽△A’B’C’，相似比為k，

相似比2周長(zhǎng)比m面積比10000已知兩個(gè)三角形相似，請(qǐng)完成下列表格24100100mm2k

練一練例題解析例1:如圖,是某市部分街道圖，比例尺為1：100000；請(qǐng)估計(jì)三條道路圍成的三角形地塊ABC的實(shí)際周長(zhǎng)和面積.例題解析

答：估計(jì)這個(gè)三角形地塊的實(shí)際周長(zhǎng)為7.7km，實(shí)際面積為2.7km2.練一練

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB.當(dāng)D點(diǎn)為AB中點(diǎn)時(shí)，求S四邊形BFED:S△ABC的值.ABCDFE

例題解析例2如圖,在△ABC中，作DE//BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.若要使△ADE與四邊形DBCE的面積相等，問(wèn)AD與AB的比應(yīng)取多少？解：∵DE//BC

∴△ADE∽△ABC

練一練

BC課堂練習(xí)3．一副三角板疊放如圖，則△AOB與△DOC的面積之比為_(kāi)_____．

5.如圖，這是圓桌正上方的燈泡(點(diǎn)A)發(fā)出的光線照射桌面形成陰影的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面為1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積約為多少(結(jié)果保留兩位小數(shù))？ADEFCBH解：∵FH=1米，AH=3米，

桌面的直徑為1.2米，

∴AF=AH－FH=2(米)，DF=1.2÷2=0.6(米).∵DF∥CH，

∴△ADF∽△ACH，∴即解得CH=0.9米.∴陰影部分的面積為：答：地面上陰影部分的面積約為2.54平方米.(平方米).課堂小結(jié)相似三角形的性質(zhì):3.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比;1.相似三角形對(duì)應(yīng)角相等;5.相似