多邊形的內(nèi)角和與外角和8.2數(shù)學(xué)華師大版七年級下觀察下列圖形，你從中發(fā)現(xiàn)了哪些幾何圖形？1.研究對象的確立三角形概念性質(zhì)邊角多邊形概念性質(zhì)思考：接下來我們研究多邊形的什么內(nèi)容？類比猜想操作推理觀察四邊形是由___________________________________________，

五邊形是由___________________________________________，n

邊形是由___________________________________________；n

邊形，也可以稱為多邊形.四條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形五條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形n

條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形ABCD四邊形ABCDE五邊形暫時不在研究范圍內(nèi)類比三角形的有關(guān)概念，說明什么是多邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角．類比學(xué)習(xí)多邊形有關(guān)概念

學(xué)習(xí)材料：學(xué)習(xí)任務(wù)：在學(xué)本案上圖二上畫出其中一個邊、頂點、內(nèi)角、外角學(xué)習(xí)要求：獨自在學(xué)本案上準(zhǔn)確畫出學(xué)習(xí)檢測：n邊形共有幾個內(nèi)角、幾個外角、與內(nèi)角相鄰的兩個外角是什么關(guān)系？

下面多邊形，它們的邊、角有什么特點？特點：如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也相等，那么就稱它為正多邊形.，圖二叫做？圖二圖三圖四圖一圖一、圖二、圖三、圖四內(nèi)角是多少度？正n邊形的內(nèi)角是多少度？2.探究路徑規(guī)劃問題：如何探究多邊形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和是180°ABCD活動要求：

1.拿出四邊形紙片，標(biāo)出四邊形的每個內(nèi)角；2.結(jié)合探究三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗，獨立思考并探究；3.組內(nèi)交流各自的驗證方法和結(jié)論，準(zhǔn)備匯報。12343.研究過程開展3.研究過程開展探究一：四邊形的內(nèi)角和是360°已知：四邊形ABCD求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°組內(nèi)交流，分享你的方法，說說你的困惑ABCD已知未知轉(zhuǎn)化

討論:任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？ABCDABCDABCDFE3.研究過程開展3.研究過程開展ABCD已知未知轉(zhuǎn)化ABCD3.研究過程開展探究二：任意n邊形內(nèi)角和小組交流討論各自選用的方法學(xué)習(xí)目標(biāo)4.研究成果應(yīng)用問題1：小剛沿一個五邊形廣場周圍的小路，求五邊形的內(nèi)角和。4.研究成果應(yīng)用問題2：若∠ABC=70°，求它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)。4.研究成果應(yīng)用問題3：如果按逆時針方向，繞公園走一圈，每從一條小路走到下一條小路時，散步方向改變的角是哪些角？你有哪些發(fā)現(xiàn)呢？

5.研究思路梳理1.今天我們探究了哪些內(nèi)容？2.在探究多邊形內(nèi)角和公式的過程中，我們是怎樣獲得這些內(nèi)容的？3.我們是如何得到外角和公式的？4.沿著我們的研究路徑，你還能提出那些問題？感悟新知三角形概念性質(zhì)邊角多邊形概念性質(zhì)類比素養(yǎng)推理能力幾何直觀方法實驗－猜想－證明等腰三角形、直角三