2025~2026學(xué)年安徽省合肥市廬陽(yáng)中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷卷一、單選題1.的相反數(shù)是（）

A．2025B．C．D．2.在中，有（）個(gè)負(fù)數(shù)．

A．1B．2C．3D．43.我國(guó)大力發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力，推動(dòng)了新能源汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展．若我國(guó)某段時(shí)間出口新能源汽車282000輛，則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．4.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的為，則輸出的結(jié)果是（）

A．B．C．D．365.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．

A．的系數(shù)是2B．的次數(shù)是2C．是單項(xiàng)式D．與不是同類項(xiàng)6.運(yùn)用等式的基本性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則7.關(guān)于的方程與的解相同，則的值是（）

A．0B．C．2D．8.已知代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為（）

A．B．C．D．9.已知，a，b是不為0的有理數(shù)，且，，，那么用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示a，b時(shí)，正確的是（）

A．B．C．D．10.若兩個(gè)有理數(shù)的和等于這兩個(gè)有理數(shù)的積，則稱這兩個(gè)有理數(shù)互為相依數(shù)．例如：有理數(shù)與3，因?yàn)?，所以有理?shù)與3是互為相依數(shù)．對(duì)于有理數(shù)對(duì)它進(jìn)行如下操作：取a的相依數(shù)，得到；取的倒數(shù)，得到；取的相依數(shù)，得到；取的倒數(shù)，得到；…；若，則的值是（）

A．B．C．D．3二、填空題11.比較大?。篲______（填“”、“”、“”符號(hào)）12.將按升冪排列為_(kāi)_____．13.如果關(guān)于、的單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，那么_______．14.定義：若關(guān)于的方程的解與關(guān)于的方程的解滿足（為正數(shù)），則稱方程與方程是“差解方程”．（）若與是“差解方程”，則______，（）若關(guān)于的兩個(gè)方程與方程是“差解方程”，則______．三、解答題15.計(jì)算：(1)；(2)；16.化簡(jiǎn)：(1)(2)17.解方程：(1)(2)18.先化簡(jiǎn)，再求值，其中，．19.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含，的代數(shù)式表示陰影部分圖形的面積．(2)當(dāng)，時(shí)，求陰影部分圖形的面積．20.某支股票上周末的收盤價(jià)格是元，本周一到周五的收盤情況如下表：（“”表示股票比前一天上漲，“”表示股票比前一天下跌）

上周末收盤價(jià)周一周二周三周四周五(1)周五這支股票的收盤價(jià)是多少元？(2)這五天的收盤價(jià)中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？21.如圖，這是用棋子擺成的“T”字圖案．從圖案中可以看出，第1個(gè)“T”字圖案需要5枚棋子，第2個(gè)“T”字圖案需要8枚棋子，第3個(gè)“T”字圖案需要11枚棋子．(1)照此規(guī)律，擺成第5個(gè)“T”字圖案需要枚棋子；(2)擺成第n個(gè)“T”字圖案需要枚棋子；(3)若有6077枚棋子能擺成“T”字圖案嗎？若能請(qǐng)求出是第幾個(gè)“T”字圖案，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．22.某野生動(dòng)物園門票價(jià)格為50元/張，并推出了兩種購(gòu)票方案，且兩種方案不能同時(shí)使用．

方案一方案二當(dāng)團(tuán)購(gòu)門票數(shù)不超過(guò)30張時(shí)，無(wú)優(yōu)惠；當(dāng)團(tuán)購(gòu)門票數(shù)超過(guò)30張時(shí)，超過(guò)的部分每張優(yōu)惠10元．愛(ài)心捐款認(rèn)養(yǎng)小動(dòng)物，每捐款200元，則所購(gòu)門票每張優(yōu)惠1元（例如：捐款400元，則每張門票優(yōu)惠2元）；且捐款額必須為200的整數(shù)倍，最多捐款5000元．設(shè)某旅游團(tuán)一次性購(gòu)買門票x張（且x為正整數(shù)），(1)如果選擇方案一，求該旅游團(tuán)購(gòu)買門票的費(fèi)用；(2)如果選擇方案二，該旅游團(tuán)愛(ài)心捐款m個(gè)200元（m為正整數(shù)）．①若該旅游團(tuán)需要購(gòu)買35張門票且整個(gè)旅游團(tuán)愛(ài)心捐款2000元，則該旅游團(tuán)一共需要花費(fèi)的總費(fèi)用（包含捐款費(fèi)和門票費(fèi)）為元；②該旅游團(tuán)一共需要花費(fèi)的總費(fèi)用為元；（用含m，x的代數(shù)式表示）③當(dāng)時(shí)，無(wú)論x取什么值，都存在一個(gè)正整數(shù)m，使選擇方案二的總費(fèi)用始終比選擇方案一的費(fèi)用多某個(gè)常數(shù)，求出m及這個(gè)常數(shù)分別是多少．23.【概念學(xué)習(xí)】1．閱讀絕對(duì)值拓展材料：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離，例如：數(shù)軸上表示與的兩點(diǎn)間的距離；而，則表示x與兩點(diǎn)間的距離．2．定義：點(diǎn)A，B，M為數(shù)軸上的任意三點(diǎn)（點(diǎn)M不與A，B重合），若點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離的x倍，則稱點(diǎn)M是的“x值點(diǎn)”，記作：．例如，點(diǎn)M表示的數(shù)為1，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，此時(shí)，，，則點(diǎn)M是的“2值點(diǎn)”，記作：．【初步認(rèn)知】（1）如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別是和6；①已知如圖，兩點(diǎn)的距離為，數(shù)軸上任意一點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則兩點(diǎn)的距離可以表示為．②若點(diǎn)D，E表示的數(shù)分別是，3，則這兩個(gè)點(diǎn)中是的“