2025~2026學(xué)年山東省濟(jì)寧市高新區(qū)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

A．B．C．D．2.如圖，在中，．若，則（）

A．B．C．D．3.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流（單位：A）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．當(dāng)電阻大于時，電流可能是（）

A．B．C．D．4.拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)，且該拋物線與x軸的交點(diǎn)位于y軸兩側(cè)，則，，的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．5.如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿著傾斜角為的斜坡，從A滑行到B．已知，則這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了（）m．

A．B．C．D．6.如圖，小明居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，有一盞路燈位于小路上兩點(diǎn)的正中間，晚上，小明由點(diǎn)處徑直走到點(diǎn)處，他在燈光照射下的影長與行走路程之間的變化關(guān)系用圖象表示大致是（）

A．B．C．D．7.已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A．B．C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，8.如圖，一個圓形噴水池的中央豎直安裝了一個柱形噴水裝置，噴頭M向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，按如圖所示的直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系式是，則水流噴出的最大高度是（）

A．B．C．D．9.如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．當(dāng)時，的取值范圍是（）

A．或B．或C．或D．或10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則（）

A．B．C．D．二、填空題11.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則c的值是______．12.在中，．若，則的值是______．13.某長方體的主視圖、左視圖如圖所示，則該長方體的體積是_________．14.二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如表所示，若時，則的取值范圍是_______．

x…0135…y…7…15.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，連接．若，則___________．三、解答題16.（1）計算：（2）計算：17.已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝2m，某一時刻AB在太陽光下的投影BC＝1m．（1）請你在圖中畫出此時DE在太陽光下的投影EF；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在太陽光下的投影EF＝1.5m，請你計算DE的長．18.如圖，平行于軸的直尺（一部分）與雙曲線交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)，的刻度分別為，，直尺的寬度為，，（注意：平面直角坐標(biāo)系的1個單位長度為）(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)．19.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求的值和二次函數(shù)的對稱軸．(2)若把該函數(shù)圖象向上平移個單位長度后與軸恰好只有一個交點(diǎn)，求的值．20.綜合與實踐：確定建筑物的打印模型的高度項目提出：圖是某城市規(guī)劃展覽館．樹人中學(xué)的打印社團(tuán)為展示城市文化，準(zhǔn)備制作該城市規(guī)劃展覽館的打印模型，需要測量并計算展覽館高度，為制作打印模型提供數(shù)據(jù)．項目報告表時間：2025年5月29日

項目分析活動目標(biāo)測量該城市規(guī)劃展覽館的實際高度并換算其打印模型的高度測量工具測角儀、皮尺項目實施任務(wù)一測量數(shù)據(jù)以下是測得的相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫出了如圖所示的測量草圖．

1．測出測角儀的高．

2．利用測角儀測出展覽館頂端A的仰角．

3．測出測角儀底端D處到展覽館底端B處之間的距離．任務(wù)二計算實際高度根據(jù)上述測得的數(shù)據(jù)，計算該城市規(guī)劃展覽館的高度．（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：，，）任務(wù)三換算模型高度將該城市規(guī)劃展覽館的高度按等比例縮小，得到其打印模型的高度約為________．（結(jié)果精確到）項目結(jié)果為社團(tuán)制作城市規(guī)劃展覽館的打印模型提供數(shù)據(jù)請結(jié)合上表中的測量草圖和相關(guān)數(shù)據(jù)，幫助該社團(tuán)完成任務(wù)二和任務(wù)三．21.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作x軸的平行線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，連接．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若是以為底邊的等腰三角形，求k的值．22.問題背景：綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們設(shè)計一個家電裝置圖案，某小組設(shè)計的效果圖如圖所示．外形參數(shù)：如圖1，裝置整體圖案為軸對稱圖形，外形由上方的拋物線，中間的矩形和下方的拋物線組成．拋物線的高度為，矩形的邊，，拋物線的高度為．在裝置內(nèi)部安裝矩形電子顯示屏，點(diǎn)，在拋物線上，點(diǎn)，在拋物線上．問題解決：如圖2，該小組以矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以邊所在的直線為軸，以邊所在的直線為軸．建立平面直角坐標(biāo)系．請結(jié)合外形參數(shù)，完成以下任務(wù)：(1)直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)直接寫出拋物線和的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并分別求出拋物線和的函數(shù)表達(dá)式；(3)為滿足矩形電子顯示屏的空間要求，需要邊的長為，求此時邊的長．23.在二次函數(shù)中，與的幾組對應(yīng)值如下表所示．