2025~2026學年廣東省廣州市白云區(qū)華賦學校上學期期中考試九年級數(shù)學試卷一、單選題1.我國新能源汽車發(fā)展迅猛，下列新能源汽車標志既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．2.下列關于方程中，屬于一元二次方程的是（）

A．B．C．D．3.把方程轉化成的形式，則m、n的值是（）

A．3、8B．3、10C．3、3D．、104.已知關于x的一元二次方程的常數(shù)項為0，則k的值為（）

A．B．2C．2或D．4或5.如圖，已知圓心角，則圓周角的度數(shù)是（）

A．B．C．D．6.如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．7.如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點在小正方形的頂點上，則的外心是（）

A．點B．點C．點D．點8.如圖，周長為的三角形紙片，小剛想用剪刀剪出它的內切圓，他先沿著與相切的剪下了一個三角形紙片，已知，則三角形紙片的周長是（）

A．B．C．D．9.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）

A．B．C．D．10.如圖，，點是的角平分線上的一點，半徑為的經(jīng)過點，將向左平移，當與射線相切時，平移的距離是（）

A．B．C．D．二、填空題11.若二次函數(shù)過點，則_____________．12.若點和點關于原點成中心對稱，則點在第______象限．13.將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的表達式是___________．14.二次函數(shù)（，a，b，c為常數(shù)）的圖象如圖，若關于的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是______．15.在半徑為5的圓中，有兩條平行弦，已知，，則兩條平行弦的距離為______．16.在平面直角坐標系內，已知點，點，若拋物線（）與線段有兩個不同的交點，則的取值范圍是________三、解答題17.解方程：18.已知是二次函數(shù)，且當x<0時，y隨x的增大而增大．（1）求k的值；（2）直接寫出頂點坐標和對稱軸．19.如圖，的頂點都在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格格點上．(1)將向左平移4格，畫出平移后的對應；(2)將繞點A順時針旋轉，畫出旋轉后的對應20.如圖，D是等邊三角形內一點，將線段繞點A順時針旋轉，得到線段，連接，．(1)求證：；(2)連接，若，求的度數(shù)．21.尺規(guī)作圖，將圖中的破輪子復原，已知弧上三點A，B，C．（1）畫出該輪的圓心；（2）若△ABC是等腰三角形，底邊BC=16cm，腰AB=10cm，求圓片的半徑R．22.如圖，為的直徑，交于點C，D為上一點，延長交于點E，延長至F，使，連接．(1)求證：為的切線；(2)若且，求的半徑．23.如圖，在某中學的一場籃球賽中，李明在距離籃圈中心（水平距離）處跳起投籃，球出手時離地面，當籃球運行的水平距離為時達到離地面的最大高度．已知籃球在空中的運行路線為一條拋物線，籃圈中心距地面．(1)建立如圖所示的平面直角坐標系，求籃球運動路線所在拋物線的函數(shù)解析式；(2)場邊看球的小麗認為，李明投出的此球不能命中籃圈中心．請通過計算說明小麗判斷的正確性；(3)在球出手后，未達到最高點時，被防守隊員攔截下來稱為蓋帽．但球到達最高點后，處于下落過程時，防守隊員再出手攔截，屬于犯規(guī)．在（1）的條件下，防守方球員張亮前來蓋帽，已知張亮的最大摸球高度為，則他應該在李明前面多少米范圍內跳起攔截才能蓋帽成功？24.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線過點，與x軸交于點和點B，與y軸交于點C．(1)求拋物線的表達式；(2)點P是直線BC上方拋物線上的一動點，過點P作軸于點D，交BC于點E，求的最大值及此時點P的坐標；(3)在（2）中取得最大值時，將該拋物線沿射線AC方向平移個單位長度，點P的對應點為點N，點Q為平移后的拋物線的對稱軸上一點，在平面內確定一點H，使得以點P，N，Q，H為頂點的四邊形是菱形，且線段PN是菱形的一條邊，請直接寫出所有符合條件的點H的坐標．25.（1）如圖（1），I為內一點，的延長線交的外接圓于點D．若，求證：I為