2025~2026學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)外國語學(xué)校八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.大約在公元前5世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派發(fā)現(xiàn)了邊長為1的正方形的對角線長不能用有理數(shù)表示，為了紀(jì)念他們的發(fā)現(xiàn)，人們把這些數(shù)叫做無理數(shù)．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．2.下列各式是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．3.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．4.如圖，若正方形A，B的面積分別為25和9，則正方形C的面積是（）

A．4B．8C．12D．165.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則a的值是（）

A．B．C．D．6.已知M(1，a)和N(3，b)是一次函數(shù)y＝2x﹣1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是()

A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜bD．無法確定7.中，，，所對的邊分別為，，，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）

A．B．，，C．D．8.如圖，中，，E為邊上的一點(diǎn)，連接并延長，過點(diǎn)A作，垂足為D，若，，．記的面積為，的面積為，則的值為（）．

A．56B．66C．74D．84二、填空題9.比較下列各組數(shù)的大?。篲_____．10.已知是x的正比例函數(shù)，則m＝________．11.若平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則的值是_________．12.如圖是放在地面上的一個(gè)長方體盒子，其中，，，點(diǎn)M在棱上，且，點(diǎn)N是的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，它需要爬行的最短路程為________．13.如圖，和均為等邊三角形，．若，則_____．三、解答題14.計(jì)算：．15.計(jì)算：(1)；(2)．16.在平面直角坐標(biāo)系中，．(1)請畫出關(guān)于y軸對稱的．(2)寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)：，，．(3)的面積是．17.某地政府為鼓勵(lì)節(jié)約用電，采用階梯式電價(jià)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)．根據(jù)每戶居民每月的用電量（用電量均為整數(shù)，單位：千瓦·時(shí)）分為三檔進(jìn)行收費(fèi)（第一檔：月用電量不高于240千瓦·時(shí)．第二檔：月用電量為千瓦·時(shí)，第三檔：月用電量超過400千瓦·時(shí)）．設(shè)居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元），用電量為x（千瓦·時(shí)）

用電量（千瓦·時(shí)）收費(fèi)（元）不超過240千瓦·時(shí)每千瓦·時(shí)元千瓦·時(shí)每千瓦·時(shí)元超過400千瓦·時(shí)超過的部分每千瓦·時(shí)元(1)①每月用電量不超過240千瓦·時(shí)，y=；②每月用電量超過400千瓦·時(shí)，y=．(2)若某戶居民用電量為210千瓦·時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)多少元?(3)若某戶居民某月交費(fèi)210元，則該戶居民用電多少千瓦·時(shí)?18.數(shù)學(xué)興趣小組利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題，實(shí)踐報(bào)告如下：

活動課題風(fēng)箏離地面垂直高度探究問題背景風(fēng)箏由中國古代勞動人民發(fā)明于東周春秋時(shí)期，距今已2000多年，相傳墨翟以木頭制成木鳥，研制三年而成，是人類最早的風(fēng)箏起源．興趣小組在放風(fēng)箏時(shí)想測量風(fēng)箏離地面的垂直高度．測量數(shù)據(jù)

抽象模型小組成員測量了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫出了如圖所示的示意圖，測得水平距離的長為15米，根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線的長為17米，牽線放風(fēng)箏的手到地面的距離為1.5米．問題產(chǎn)生經(jīng)過討論，興趣小組得出以下問題：

（1）運(yùn)用所學(xué)勾股定理相關(guān)知識，根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)，計(jì)算出風(fēng)箏離地面的垂直高度．

（2）如果想要風(fēng)箏沿方向再上升12米，且長度不變，則他應(yīng)該再放出多少米線？問題解決……該報(bào)告還沒有完成，請你幫助興趣小組解決以上問題．19.學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)解析式、畫出函數(shù)圖象、利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)、利用函數(shù)性質(zhì)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．以下是我們研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的部分過程，請按要求完成下列問題．(1)列表：與的部分對應(yīng)值如表，則，；

…0123……01…(2)描點(diǎn)、連線：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合圖象，寫出一條函數(shù)的性質(zhì)：；(4)根據(jù)函數(shù)圖象填空：①方程有個(gè)解；②若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．20.折紙是一種以紙張折成各種不同形狀的藝術(shù)活動，它是中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，具有悠久的歷史和豐富的文化內(nèi)涵．在現(xiàn)代，折紙藝術(shù)得到了進(jìn)一步的發(fā)展和創(chuàng)新，材料已不只限于使用紙張，而且它還與自然科學(xué)結(jié)合在一起，發(fā)展出了折紙幾何學(xué)，成為現(xiàn)代幾何學(xué)的一個(gè)分支，形成有趣的“折紙數(shù)學(xué)”．某校八年級一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組準(zhǔn)備參加區(qū)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力大賽，他們嘗試用一張直角三角形紙片探究折紙中的幾何問題．如圖，他們準(zhǔn)備了一張直角三角形紙片，記為，，，．點(diǎn)在線段上，將沿著直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)．【操作一】如圖1，小組成員甲將紙片折疊，使，觀察發(fā)現(xiàn)的形狀是______，此時(shí)為______；【操作二】如圖2，小組成員乙