2025~2026學年江蘇省連云港市新海初級中學上學期期中考試八年級數(shù)學模擬試卷一、單選題1.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）

A．4，5，6B．5，12，13C．0.3，0.4，0.5D．8，24，252.實數(shù)，，0，，1.010010001…中無理數(shù)的個數(shù)有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個3.如圖，已知，，增加下列條件，其中不能使的是（）

A．B．C．D．4.如圖，，，分別是的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是（）

A．B．C．D．5.如圖，已知，下列說法正確的是（）

A．B．C．D．6.滿足下列條件的不是直角三角形的是（）

A．B．，，C．D．，，7.如圖，在Rt中，，分別以各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（）

A．6B．C．D．8.如圖，中，、的角平分線、交于點，延長、，，，則下列結論中正確的個數(shù)（）①平分；②；③；④

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題9.的算術平方根是______．10.用四舍五入法取近似值，將130541精確到千位的結果是______．11.若都是實數(shù)，且，的值為______．12.已知等腰三角形兩邊長分別為和，則這個等腰三角形的周長為______．13.如圖，是的中線，，，，則的長度為______．14.如圖，圓柱形容器中，高為，底面周長為，在容器內壁離容器底部的點處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿與蚊子相對的點處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為___________m（容器厚度忽略不計）．15.如圖，線段、在的同側，點M為線段中點，，，，若，則線段的最大值為___．16.在長方形中，，，是邊上一點，連接，把沿翻折，點恰好落在邊上的處，延長，與的平分線交于點，交于點，則的長度為____三、解答題17.計算：(1)；(2)．(3)；(4)．18.在數(shù)軸上點A表示a，點B表示b．且a，b滿足．(1)，；(2)x表示的整數(shù)部分，y表示的小數(shù)部分，則，；(3)實數(shù)p，q在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡．19.如圖，兩條公路OA和OB相交于O點，在∠AOB的內部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結論.）20.如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求證：；（2）證明：∠1=∠3．21.如圖，，是的垂直平分線上兩點，延長，交于點，交于點．求證：(1)是的角平分線；(2)．22.如圖，已知銳角中，、分別是、邊上的高，M、N分別是線段、的中點．(1)求證：；(2)若，，連接、，求的度數(shù)．23.如圖，在中，，，，，P、Q是邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒．(1)（用t的代數(shù)式表示）．(2)當點Q在邊上運動時，出發(fā)秒后，是等腰三角形．(3)當點Q在邊上運動時，出發(fā)幾秒后，是以或為底的等腰三角形？24.如圖，公路上A、B兩點相距，C、D為兩村莊，于A，于B，已知，，現(xiàn)在要在公路上建一個土特產品市場E，使得C、D兩村莊到市場E的距離相等，則市場E應建在距A多少千米處？并判斷此時的形狀，請說明理由．25.我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的3倍的三角形叫做“悅動三角形”．例如：某三角形三邊長分別是3，和3，因為，所以這個三角形是“悅動三角形”．（注：直角三角形兩直角邊的長度的平方和等于斜邊長的平方，如直角三角形三邊長分別為3，4和5，則有．）(1)若三邊長分別是5，和，則此三角形______“悅動三角形”（填“是”或“不是”）；(2)若是“悅動三角形”，求此三角形的三邊長之比（請按從小到大排列）；(3)如圖，中，，，點D為的中點，連接，，若是“悅動三角形”，求的長．26.【閱讀教材】蘇科版八年級上冊第69頁《折紙與證明》，折紙，常常能為證明一個命題提供思路和方法．例如，如圖1（1），在中，，怎樣證明呢？把沿的平分線翻折，因為，所以點落在上的點處（如圖1（2）），于是，由，，可得．【類比探究】如圖2（1），在中，，能否證明呢？小軍同學提供了一種方法：把翻折，使點落在點上，折痕分別交點（如圖2（2）），再運用三角形三邊關系即可證明，請按照小軍的方法完成證明．【方法運用】在中，，點是上一點，連接．（1）如圖3（1），若平分，則之間的數(shù)量關系是________；（2）如圖3（2），若，寫出之間的數(shù)量關系并說明理由．【拓展提升】在中