2025~2026學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市上學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.下列各式是最簡二次根式的是（）．

A．B．C．D．2.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．3.下列哪組數(shù)能作為直角三角形的三邊長？（）

A．7，12，15B．9，12，15C．12，18，22D．12，35，364.如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為2和4，則陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．5.已知和關(guān)于軸對稱，則的值為（）

A．B．1C．D．26.如圖，在矩形中，，，點E為的中點，將沿折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接，則的長為（）

A．B．C．D．二、填空題7.的算術(shù)平方根是______．8.在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是第__________象限．9.在中，，若，則斜邊上的高的長為__________．10.三棱鏡在物理學(xué)中被稱為“光的魔法師”，它是由透明材料制成的截面呈三角形的光學(xué)儀器，屬于色散棱鏡的一種，能夠使復(fù)色光在通過棱鏡時發(fā)生色散．示意圖如圖所示．在三棱鏡的側(cè)面上，從頂點到頂點鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為，底面邊長為，則這圈金屬絲的長度至少為__________．11.已知是一個正整數(shù)，是整數(shù)，那么的最小值為__________．12.已知，則的值為______.三、解答題13.（1）計算：；（2）解方程：14.已知x，y為實數(shù)，且有(1)試求出x，y的值；(2)請你求出的平方根．15.已知點．(1)若點N的坐標(biāo)為，且直線軸，求點M的坐標(biāo)；(2)若點M在第二象限，且到x軸、y軸的距離相等，求點M的坐標(biāo)．16.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，小正方形邊長為1，請你按照下列要求作圖．(1)如圖1，請你在網(wǎng)格中，畫出三邊為有理數(shù)的等腰三角形；(2)如圖2，請你在網(wǎng)格中畫出斜邊為5，兩條直角邊為無理數(shù)的直角三角形．17.《九章算術(shù)》中有這樣一個問題，“今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡．問：索長幾何？”題目大意：在直立于地面的一根木桿頂端系一根繩索，繩索自然下垂后拖在地面上的長度為3尺．在距木桿底端8尺處的地面拉緊繩索，整根繩索恰好被拉直，這根繩索有多長？18.如圖，某小區(qū)有一塊四邊形空地，其中，為了綠化小區(qū)環(huán)境，該小區(qū)計劃在這塊四邊形空地上種各種花卉，為了方便小區(qū)內(nèi)居民出入，設(shè)計了過點的小路，且于點，已知，，，小路AE的寬度為．(1)小路的面積是多少？(2)通過市場調(diào)查，綠化每平方米空地需要200元的費用，若小區(qū)要完成這塊空地綠化，預(yù)計需要花費多少元？19.如圖，，在距離點米的處有一學(xué)校，一重型卡車沿道路ON方向行駛，在其周圍40米范圍內(nèi)都會受到卡車噪聲影響．(1)請你判斷學(xué)校是否會受到卡車噪聲影響．為什么？(2)若卡車的行駛速度是24千米每小時，求卡車沿途給學(xué)校帶來噪聲影響的時間．20.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，其中a，b滿足．(1)填空：__________，__________；(2)點坐標(biāo)為，點是軸上的動點，當(dāng)?shù)拿娣e是的面積的2倍時，求點的坐標(biāo)．21.【課本再現(xiàn)】為了探究特殊化的問題解決策略，小明從課本的一個數(shù)學(xué)問題出發(fā)，問題如下：【初步思考】（1）如圖1，正方形的面積為225，正方形的面積為400，請你求出正方形的面積；【深入探究】（2）當(dāng)三個正方形旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置后，正方形的面積為，正方形的面積為，請你求出正方形的面積；【拓展應(yīng)用】（3）如圖，已知1號、4號兩個正方形的面積和為51，2號、3號兩個正方形的面積和為39，則a，b，c三個正方形的面積和是多少？請你直接寫出答案．22.在《勾股定理》一章的學(xué)習(xí)中，我們體會到了勾股定理應(yīng)用的廣泛性，以及“數(shù)形結(jié)合”是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法．【課本回顧】我們在課本上已經(jīng)了解了在數(shù)軸上尋找所表示的點的方法，如圖1，由于，因此我們能在數(shù)軸上表示長度為的線段．【拓展應(yīng)用】(1)在圖2中，點軸，軸，則__________，__________，由此得到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A、B兩點間的距離公式；(2)若已知點，則點與坐標(biāo)原點之間的距離是多少？(3)在圖3中，平面直角坐標(biāo)系中有兩點為軸上任一點，求的最小值．23.在中，分別為5，10，13，求這個三角形的面積．小余是這樣解決問題的：先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點三角形（即三個頂點都在小正方形頂點處），如圖1所示，這樣就可以不用求的高，借助網(wǎng)格就能計算出它的面積，我們稱上述方法為構(gòu)圖法．請你解決以下問題：（1）圖1中的面積為__________．請你參考小余的方法，完成下列問題：（2）如圖2所示為一個的長方形網(wǎng)格（每個小正方形的