2025~2026學(xué)年河南省信陽市息縣關(guān)店理想學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷一、單選題1.以下國產(chǎn)新能源電動車的車標(biāo)圖案不是軸對稱圖形的是（）

A．北汽新能源B．長城新能源C．東風(fēng)新能源D．江淮新能源2.下列長度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，3.如圖，小華為估計(jì)水塘邊A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘同側(cè)選取一點(diǎn)O，測出點(diǎn)O與點(diǎn)A間的距離為15米，點(diǎn)O與點(diǎn)B間的距離為10米，則長可能是（）

A．5米B．15米C．25米D．30米4.如圖，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．5.如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）

A．B．C．D．6.等腰三角形一腰上的高與另一腰所夾的角為，則頂角的度數(shù)為（）

A．B．C．或D．或7.如圖，是內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)到三邊，，的距離相等，即，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．8.如圖，直線是一條河，、是兩個新農(nóng)村定居點(diǎn)，欲在上的某點(diǎn)處修建一個水泵站，由水泵站直接向、兩地供水，現(xiàn)有如下四種管道鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的供水管道，則鋪設(shè)管道最短的方案是（）

A．B．C．D．9.如圖，在中，，點(diǎn)D，P分別是圖中所作直線和射線與的交點(diǎn)，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡判斷，以下結(jié)論錯誤的是（）

A．B．C．D．10.如圖，在中，內(nèi)角與外角的平分線相交于點(diǎn)，，在的延長線上，交于，交于，連接．下列結(jié)論：①；②：：；③垂直平分；④其中正確的有（）

A．①②④B．①③④C．②③④D．①③二、填空題11.點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則______．12.用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為5cm，則該等腰三角形的腰長為__________cm．13.如圖，在中，垂直平分，若，，則的度數(shù)是_________.14.如圖，將三角形沿平行于的直線折疊，折痕為，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為_____．15.如圖，在中，，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，的垂直平分線分別交邊，于點(diǎn)．點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，則周長的最小值為______．三、解答題16.如圖，，，分別是，的對應(yīng)邊上的中線．(1)求證：；(2)把第（1）小題中的結(jié)論用文字?jǐn)⑹龀鰜恚?7.如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個．(1)作關(guān)于直線的對稱圖形（不寫作法）；(2)在上找一點(diǎn)，使得最??；(3)若網(wǎng)格上每個小正方形邊長為，求的面積．18.如圖，在中，，，為邊上的高．延長至點(diǎn)使，連接．(1)根據(jù)題意，選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ哐a(bǔ)全圖形（無需保留痕跡）；(2)求證：是等邊三角形；(3)若，求的長．19.如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，作交的延長線于點(diǎn)．(1)證明：；(2)若，，，求．20.我們已學(xué)過三角形三個內(nèi)角的和為．定義：如果一個三角形的兩個內(nèi)角與滿足．那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”；(1)若是“準(zhǔn)互余三角形”，，，則的度數(shù)是__________；(2)如圖，是等腰三角形，并且，是邊上的中線，平分，與交于點(diǎn)，求證：是“準(zhǔn)互余三角形”；(3)如圖，是直角三角形，．點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，是“準(zhǔn)互余三角形”，若，則的度數(shù)是____________________．21.如圖，在中，是高，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊的延長線上，的延長線交AB于點(diǎn)F，且，若．(1)求證：是等邊三角形；(2)請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由．22.如圖，已知中，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在直線上運(yùn)動，且始終保持．(1)如圖①，若點(diǎn)E、F分別在線段上，求證：且；(2)如圖②，若點(diǎn)E、F分別在線段的延長線上，（1）中的結(jié)論是否依然成立？說明理由．23.綜合與實(shí)踐【問題情境】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，中，若，，求邊上的中線的取值范圍．小明在組內(nèi)和同學(xué)們合作交流后，得到了如下的解決方法：延長到，使，連接．請根據(jù)小明的方法思考：（1）由已知和作圖能得到，依據(jù)是______；A．B．C．D．（2）由“三角形的三邊關(guān)系”，可求得的取值范圍是______．解后反思：題目