2025~2026學(xué)年河南省鄭州市高新區(qū)上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.的倒數(shù)是（）

A．B．C．D．2.在下列選項(xiàng)中，既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)的是（）

A．8B．C．D．3.2021年2月10日19時(shí)52分，中國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”．在制動捕獲過程中，探測器距離地球的距離為192000000公里．?dāng)?shù)字192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．4.下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A．的系數(shù)是B．0是單項(xiàng)式C．的次數(shù)是1D．是一次單項(xiàng)式5.將中的減法改成加法，并寫成省略加號和括號的形式是（）

A．B．C．D．6.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．7.下列去括號正確的是（）

A．B．C．D．8.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A．與B．與2C．與D．與9.若數(shù)軸上分別表示m和的兩點(diǎn)之間的距離是24，則m的值為（）

A．22B．26C．-26或22D．-22或2610.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后的結(jié)果是（）

A．B．C．D．11.某水果店在甲批發(fā)市場以每箱a元的價(jià)格購進(jìn)了20箱大棗，又在乙批發(fā)市場以每箱b元（b<a）的價(jià)格購進(jìn)了40箱同樣的大．如果以每箱元的價(jià)格全部賣出這些大棗，那么這家商店（）

A．盈利了10a元B．虧損了10b元C．盈利了元D．虧損了10（a-b）元12.定義一種新運(yùn)算：，則的值為（）

A．3B．C．5D．二、填空題13.如果規(guī)定汽車向東行駛3千米記作千米，那么向西行駛4千米記作________千米．14.比較大?。憨?______﹣3．15.用四舍五入法將精確到的近似數(shù)是_______．16.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是________．17.兩架飛機(jī)同時(shí)從同一機(jī)場出發(fā)反向飛行，甲飛機(jī)順風(fēng)飛行3小時(shí)，乙飛機(jī)逆風(fēng)飛行2小時(shí)，兩飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的速度都是，風(fēng)速是，甲比乙多飛行的路程是_______．18.下列是一組按照一定規(guī)律擺放的圖案，第個(gè)圖案中五角星有______個(gè)．三、解答題19.計(jì)算：(1)(2)20.先化簡，再求值：，其中．21.已知m，n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，x是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．22.把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后用“”把它們連接起來．23.某鋼材倉庫9天內(nèi)進(jìn)出鋼材的噸數(shù)如下：（“＋”表示進(jìn)庫，“﹣”表示出庫）+20，﹣25，﹣13，+18，﹣16，+16，﹣15，+22，﹣21（1）經(jīng)過這9天，倉庫里的鋼材噸數(shù)是增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？（2）如果進(jìn)出倉庫的鋼材裝卸費(fèi)都是每頓15元，那么這9天要付多少元裝卸費(fèi)？24.【材料閱讀】高斯上小學(xué)時(shí)，有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算“從1到100這100個(gè)正整數(shù)的和”．許多同學(xué)都采用了依次累加的計(jì)算方法，計(jì)算起來非常繁瑣，且易出錯(cuò)．聰明的高斯經(jīng)過探索后，給出了下面的解答過程：解：設(shè)，①則．②①＋②，得（即左右兩邊分別相加）：．所以，．所以，．后來人們將高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”．【問題解決】利用“倒序相加法”解答下面的問題：(1)計(jì)算：_________；(2)猜想：__________并利用“倒序相加法”說明理由．(3)利用（2）中的結(jié)論，計(jì)開：．25.某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)800元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝2套，領(lǐng)帶x條（x＞2）．（1）若該客戶按方式一購買，需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方式二購買，需付款元．（用含x的式子表示）（2）若x=5，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x=5時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請直接寫出你的購買方案，并算出所需費(fèi)用．26.如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動2個(gè)單位到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動3個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動9個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)．(1)則點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)為分別為_______，________，________．(2)若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度向左移動，同時(shí)A、C點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位、4個(gè)單位的速度向右移動．設(shè)移動時(shí)間為t秒，請用式子