2025~2026學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)天河中學(xué)初中部八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．2.已知三角形的兩邊長分別為和，則第三邊的長可以是（）

A．B．C．D．3.計(jì)算的結(jié)果為（）

A．B．C．D．4.如圖，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．5.下列各式中，添括號正確的是（）

A．B．C．D．6.如圖，已知，從下列條件中選一個(gè)，不能得到的是（）

A．B．C．D．7.如圖，是的邊上的高．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．8.如圖，為的角平分線，于點(diǎn)，，，則的面積是（）

A．5B．7C．7．5D．109.如圖，在中，的平分線與的外角，的平分線，相交于點(diǎn)，則和的關(guān)系是（）

A．B．C．D．10.如圖，在和中，，，，．連接，交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論正確的是（）．①②③平分④平分

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空題11._____．12.如果等腰三角形的兩邊長分別是和，那么它的周長是__________．13.如圖，，點(diǎn)，分別在，上，，交于點(diǎn)，根據(jù)“”證明，還需添加的一個(gè)條件是：_____．14.如果規(guī)定表示單項(xiàng)式，，表示多項(xiàng)式，則計(jì)算的結(jié)果是_____．15.如圖，在長方形中，，，延長到點(diǎn)E，使，連接，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為______秒時(shí)，與全等．三、解答題16.計(jì)算：(1)(2)17.如圖，已知(1)畫出邊上的高，垂足為點(diǎn)；(2)尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：作的角平分線，交于點(diǎn)；(3)若，求的度數(shù)．18.如圖，點(diǎn)A．C．F．D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF．證明：(1)△ABC≌△DEF；(2)ABDE19.先化簡，再求值：，其中，．20.如圖，四邊形中，，平分，于點(diǎn)，于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，計(jì)算的長度．四、單選題21.一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①，②兩種方式擺放（圖②是小正方形在大正方形內(nèi)部）．則下列說法不正確的是（）

A．小正方形的邊長為B．大正方形的邊長為C．圖②的大正方形中未被4個(gè)小正方形覆蓋部分的面積為D．若把圖②的4個(gè)小正方形剪掉，剩余部分折成一個(gè)無蓋長方體，則該長方體的體積為五、解答題22.（1）同學(xué)們開展了數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，提出了如下問題：若滿足，求的值．創(chuàng)新小組思路是：如果設(shè)，，則，，要求的式子就是求的值．請你按這種思路，運(yùn)用乘法公式，求的值．（2）如圖，在長方形中，，，，是，上的點(diǎn)，且，分別以，為邊在長方形外側(cè)作正方形和，若長方形的面積為40，請用第（1）小題的方法，求圖中陰影部分的面積和．23.如圖①，是的平分線，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，用圓規(guī)分別在，上截取，連接，，則．請你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：如圖②，在中，，，，分別是，的平分線，，相交于點(diǎn)．(1)的度數(shù)為_____；(2)寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖③，若不是直角，其他條件不變，則（）中所得結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，且，滿足．(1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖1，以為斜邊構(gòu)造等腰直角，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，已知是