第第頁人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷1考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．在，，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．0 B． C． D．42．太陽的半徑約為，將數(shù)據(jù)696000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．將下列圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐的是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A．B． C． D．5．下列各圖中，不能折疊成一個(gè)立方體的是（）A． B． C． D．6．下列等式變形正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．如圖，將一副三角板重疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O．若，則（

）A． B． C． D．8．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，原文如下：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是：今有若干人乘車，每3人乘1車，最終剩余2輛車；若每2人共乘1車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？設(shè)有x個(gè)人，根據(jù)題意列方程正確的是（

）A． B． C． D．9．一列數(shù)，，，…，其中，（為不小于的整數(shù)），則的值為（

）A． B． C． D．10．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．?dāng)?shù)軸上表示有理數(shù)－2.5與3.5兩點(diǎn)的距離是12．在一正方體的每一個(gè)面上寫有一個(gè)字，組成“數(shù)學(xué)奧林匹克”，有三個(gè)同學(xué)從不同的角度看到的結(jié)果依次如圖所示，那么“學(xué)”字對(duì)面的字為．

13．若是關(guān)于x的方程的解，則m的值為．14．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別在原點(diǎn)O的左右兩側(cè)，且分別表示a，b兩數(shù)，若，且，則的值為．15．如圖，，，則度．16．如圖，依次用火柴棒拼三角形：照這樣的規(guī)律拼下去，拼n個(gè)這樣的三角形需要火柴棒根．第II卷姓名：____________學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．計(jì)算題：(1)；(2)18．解方程：(1)(2)19．先化簡，再求值．，其中20．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，(1)判斷正負(fù)，用“”或“”填空：___0，___0，___0．(2)化簡：21．如圖，已知線段，延長至C，使得．(1)求的長；(2)若D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，求的長．22．如圖，直線和交于點(diǎn)O，，平分，．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．23．在年巴黎奧運(yùn)會(huì)中，中國奧運(yùn)健兒們斬獲枚金牌完美收官，其中跳水小將全紅嬋表現(xiàn)出色，一共收獲了枚金牌，某跳水俱樂部，在女子雙人米跳臺(tái)比賽前準(zhǔn)備給全紅嬋送綠龜禮物，第一次采購了個(gè)綠龜玩偶和個(gè)綠龜掛件，共花費(fèi)了元，已知玩偶的單價(jià)比掛件貴元．(1)第一次購買時(shí)，綠龜玩偶和綠龜掛件的單價(jià)分別是多少元？(2)在第二場女子米跳水比賽時(shí)，跳水俱樂部又組織了一次購買，第二次準(zhǔn)備購買綠龜玩偶個(gè)，綠龜掛件個(gè)，商家推出了兩種購買方案，方案一：所有商品打8折，方案二：買一綠龜玩偶送一綠龜掛件，如果請(qǐng)你去購買，你打算選擇哪種方案更劃算？為什么？24．已知一個(gè)關(guān)于的一元一次方程（，為常數(shù)），若這個(gè)方程的解恰好為或，則稱這個(gè)方程為“幸福方程”．例如：的解為，而，則方程是“幸福方程”．(1)下列方程是“幸福方程”的打“”，不是“幸福方程”的打“”；①（

）

②（

）

③（

）(2)若關(guān)于的方程是“幸福方程”，求的值；(3)若關(guān)于的方程是“幸福方程”，求關(guān)于的方程的解．25．?dāng)?shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，其中b是最小的正整數(shù)，且多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，一次項(xiàng)系數(shù)為c．(1)______，______，______；(2)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，此時(shí)點(diǎn)B與某數(shù)表示的點(diǎn)重合，則此數(shù)為______；(3)在數(shù)軸上剪下（從a到c）這條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段（如圖）．若這三條線段的長度之比為，則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)可能是多少？參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案CABABCCBDD二、填空題11．612．林13．814．15．3016．三、解答題17．【解】（1）解：；（2）解：．18．【解】（1）解：去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1，得；（2）解：去分母，得，，去括號(hào)得，．移項(xiàng)，．合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．19．【解】原式＝＝，當(dāng)時(shí)，原式．20．【解】（1）解：由圖可知：，，，，，故答案為：，，；（2）解：．21．【解】（1）解：∵線段，；（2）解：∵是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),，，．22．【解】（1）解：因?yàn)?，，，所以；?）因?yàn)?，，所以，因?yàn)槠椒郑?，所以?3．【解】（1）解：設(shè)購買綠龜掛件的單價(jià)為元，則綠龜玩偶的單價(jià)為元，由題意得：，解得：，∴綠龜玩偶的單價(jià)為元，答：購買綠龜掛件的單價(jià)為元，綠龜玩偶的單價(jià)為元．（2）解：方案一：（元），方案二：（元），∵元元，∴選擇方案一更劃算；答：選擇方案一更劃算．24．【解】（1）解：①解，可得，，故方程是“幸福方程”；②解，可得，，，，，故方程不是“幸福方程”；③解，可得，將變形可得，，故方程是“幸福方程”，故答案為：；；；（2）解：解，可得，關(guān)于的方程是“幸福方程”，或，解得或；（3）解：解，可得，關(guān)于的方程是“幸福方程”，或，①當(dāng)時(shí)，可化簡為，則，②當(dāng)，可化簡為，變形可得，當(dāng)時(shí)，等式左邊等于0，等式右邊等于5，故該方程無解；當(dāng)時(shí)，；綜上可得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，無解；當(dāng)且時(shí)，．25．【解】（1）解：是最小的正整數(shù)，多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，一次項(xiàng)系數(shù)為c，，解得：，故答案為：，1，9；（2）解：將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，線段中點(diǎn)為，設(shè)此時(shí)與點(diǎn)B重合表示的點(diǎn)表示的數(shù)是x，,解得：，則此數(shù)為6，故答案為：6；（3）解：∵線段，這三條