（2026年新教材）蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教學(xué)課件2026年新版八年級上冊數(shù)學(xué)（蘇科版）目錄一覽表

2.4近似值小結(jié)與思考綜合與實踐第3章

勾股定理3.1勾股定理的探究3.2勾股定理的逆定理3.3勾股定理的簡單應(yīng)用數(shù)學(xué)探究小結(jié)與思考綜合與實踐第4章

平面直角坐標(biāo)系4.1點的位置與坐標(biāo)表示4.2圖形變換與坐標(biāo)變化數(shù)學(xué)探究小結(jié)與思考綜合與實踐第5章

一次函數(shù)5.1變量與函數(shù)5.2一次函數(shù)的概念5.3一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)5.4用一次函數(shù)解決問題5.5一次函數(shù)與二元一次方程小結(jié)與思考綜合與實踐第1章

三角形1.1三角形中的線段和角1.2全等三角形1.3全等三角形的判定1.4線段垂直平分線與角平分線1.5等腰三角形小結(jié)與思考綜合與實踐第2章

實數(shù)的初步認(rèn)識2.1平方根2.2立方根2.3實數(shù)1.1三角形中的線段和角第1章三角形逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2三角形的三邊關(guān)系三角形的邊和角的關(guān)系三角形的中線、角平分線、高知識點三角形的三邊關(guān)系知1－講11.三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊.我們可以從不同的角度理解，列表如下：文字語音表達(dá)方式理論依據(jù)圖形三角形的任意兩邊之和大于第三邊a＋b>c，b＋c>a，a＋c>b兩點之間，線段最短三角形的任意兩邊之差小于第三邊a－b<c，b－c<a，a－c<b(a>b>c)知1－講2.三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用(1)判斷三條線段能否組成三角形；(2)已知三角形的兩邊長，確定第三邊長(或周長)的取值范圍；(3)當(dāng)三角形的邊長用字母表示時，求字母的取值范圍；(4)證明線段的不等關(guān)系；(5)化簡含絕對值的式子.知1－講特別解讀1.三角形中的“兩邊”指任意兩邊，應(yīng)用時常選取兩條較小的邊的和與第三邊作比較，選取最大邊與最小邊的差與第三邊作比較.2.已知三角形兩邊長分別為a，b(a>b)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，第三邊長c的取值范圍是a－b<c<a＋b.知1－練例1下列長度的三條線段(或滿足三條線段長度的比)能組成三角形的有哪些？(1)6cm，8cm，10cm；(2)5cm，8cm，2cm；(3)長度之比為4∶5∶6；(4)a＋1，a＋2，a＋3(a>0)解題秘方：緊扣“三角形的三邊關(guān)系”進(jìn)行判斷.知1－練解：(1)∵6cm＋8cm>10cm，∴長度為6cm，8cm，10cm的三條線段能組成三角形.(2)∵5cm＋2cm<8cm，∴長度為5cm，8cm，2cm的三條線段不能組成三角形.(3)設(shè)這三條線段的長度分別為4x，5x，6x(x>0).∵4x＋5x>6x，∴長度之比為4∶5∶6的三條線段能組成三角形.知1－練(4)∵a＋1＋a＋2＝2a＋3，當(dāng)a>0時，2a＋3>a＋3，∴長度為a＋1，a＋2，a＋3(a>0)的三條線段能組成三角形.綜上可知，能組成三角形的有(1)(3)(4)．知1－練方法確定三條線段能否組成三角形的兩種方法：1.看較短的兩條線段的和是否大于最長的線段，若大于，則能組成三角形；反之，則不能組成三角形.2.看最長的線段減去最短的線段的差是否小于第三條線段，若小于，則能組成三角形；反之，則不能組成三角形.知1－練用一根長16cm的鐵絲圍成一個三角形，其中三邊長分別為4cm，xcm，ycm且有兩邊相等，求x，y的值.解題秘方：本題中哪兩邊相等并未指明，需要分情況求解.例2知1－練

知1－練解法提醒本題運用分類討論思想，對相等的兩邊分三種情況進(jìn)行求解，同時還要注意求得的邊長是否滿足三角形的三邊關(guān)系.知2－講知識點三角形的邊和角的關(guān)系21.在同一個三角形中，較大的邊所對的角也比較大.可以簡稱為“大邊對大角”.證明如下：如圖1.1-1，在△ABC中，AB>AC，我們可以通過折紙的方式比較∠B和∠C的大小.知2－講把AC沿∠BAC的平分線AD翻折，如圖1.1-2，因為AB>AC，所以點C落在邊AB上的點C′處.所以∠AC′D＝∠C.由∠AC′D＝∠B＋∠BDC′，可得∠AC′D>∠B，所以∠C>∠B.知2－講2.在同一個三角形中，較大的角所對的邊也比較大.可以簡稱為“大角對大邊”.知2－講特別提醒“同一個”不能省略，如果去掉這個前提，結(jié)論就不成立了.知識鏈接翻折屬于軸對稱變換，對應(yīng)角相等.知2－練[榮德原創(chuàng)題]如圖1.1-3，在△ABC中，AC>AB，∠A>∠B，則下列判斷正確的是()A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.AC>BC>ABD.AC>AB>BC例3知2－練答案：A解題秘方：根據(jù)“在同一個三角形中，大邊對大角，大角對大邊”進(jìn)行判斷.解：因為AC>AB，所以∠B>∠C.因為∠A>∠B，所以∠A>∠B>∠C，BC>AC.所以BC>AC>AB.知2－練解題通法利用“大邊對大角”得出角的大小關(guān)系，再由不等式的傳遞性得到三個角的大小關(guān)系.同理可得三邊的大小關(guān)系.知3－講知識點三角形的中線、角平分線、高31.三角形的中線、角平分線和高是三角形的三種重要線段，它們是研究三角形的一些特征的基礎(chǔ)，我們需要從不同的角度進(jìn)行理解，列表如下：知3－講三角形的中線三角形的角平分線三角形的高文字語言在三角形中，連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫作三角形的中線在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫作三角形的角平分線從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點與垂足之間的線段叫作三角形的高線，簡稱三角形的高知3－講續(xù)表三角形的中線三角形的角平分線三角形的高圖形語言BD＝DC∠1＝∠2AD⊥BC作圖語言取BC邊的中點D，連接AD作∠BAC的平分線AD，交BC于點D過點A作AD⊥

BC于點D知3－講續(xù)表三角形的中線三角形的角平分線三角形的高表達(dá)方式(1)AD是△ABC

的高；(2)AD是△ABC

的邊BC上的高；(3)AD⊥BC于點D；(4)∠ADC＝90°或∠ADB＝90°知3－講續(xù)表三角形的中線三角形的角平分線三角形的高推理語言因為AD是△ABC的高，所以AD⊥BC(或∠ADB＝∠ADC＝90°)注意事項在三角形的內(nèi)部(1)與角的平分線不同；(2)在三角形的內(nèi)部(1)與邊的垂線不同；(2)不一定在三角形的內(nèi)部知3－講續(xù)表三角形的中線三角形的角平分線三角形的高重要特征一個三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點一個三角形有三條角平分線，它們相交于三角形內(nèi)一點三角形的三條高所在的直線相交于一點知3－講特別解讀1.三角形的中線把三角形分成的兩個三角形的面積之間的關(guān)系和周長之間的關(guān)系：(1)兩個三角形的面積相等；(2)兩個三角形的周長的差等于原三角形另兩邊的差.2.中線是一條線段，一個端點是頂點，另一個端點是中點.知3－講特別提醒1.角的平分線是一條射線，而三角形的角平分線是一條線段.2.三角形的角平分線是其內(nèi)角的平分線的一部分，故三角形的角平分線具有角的平分線的性質(zhì).3.三角形的高是一條垂線段，一個端點是頂點，另一個端點是垂足.4.畫三角形高的關(guān)鍵：找準(zhǔn)頂點和對邊.步驟：過直線外一點作該直線的垂線段.知3－講2.三角形三條高的位置銳角三角形直角三角形鈍角三角形圖形知3－講續(xù)表：銳角三角形直角三角形鈍角三角形三條高的位置三條高都在三角形內(nèi)部有兩條高恰好是三角形的兩條直角邊，還有一條高在三角形內(nèi)部鈍角兩邊上的高在三角形的外部，兩個垂足落在邊的延長線上，最長邊上的高在三角形內(nèi)部知3－講續(xù)表：銳角三角形直角三角形鈍角三角形三條高的交點三條高交于三角形內(nèi)一點三條高交于三角形的直角頂點三條高沒有交點，但三條高所在的直線交于三角形外一點知3－講3.三角形中三個重要的點(拓展)：三條高所在直線的交點叫垂心，三條中線的交點叫重心，三條角平分線的交點叫內(nèi)心.知3－練如圖1.1-4，在△ABC中，AD，BE分別是△ABC，△ABD的中線.例4解題秘方：利用中線將三角形分成的兩個三角形的周長之間的關(guān)系和面積之間的關(guān)系解題.知3－練(1)若△ABD與△ADC的周長之差為3，AB＝8，求AC的長；解：∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD.∴△ABD與△ADC的周長之差為(AB＋AD＋BD)－(AC＋AD＋CD)＝AB－AC.∵△ABD與△ADC的周長之差為3，AB＝8，∴8－AC＝3，解得AC＝5.知3－練(2)若S△ABC＝8，求S△ABE.

知3－練方法解答有關(guān)三角形中線的周長和面積問題，需要熟記三角形中線的定義，并能把周長的差轉(zhuǎn)化為線段的差，求三角形的面積需利用“中線等分面積”.知3－練如圖1.1-5，AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F，連接EF，EF交AD于點O.求證：DO是△DEF的角平分線.例5解題秘方：根據(jù)三角形的角平分線的定義進(jìn)行證明.知3－練證明：如圖1.1-5，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠1＝∠2.∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠3＝∠1，∠4＝∠2.∴∠3＝∠4.∴DO是△DEF的角平分線.知3－練解題通法本題在證明過程中，先利用三角形的角平分線的定義，得出相等的角，再結(jié)合相關(guān)條件推出新的相等的角，最后由三角形的角平分線的定義證明是三角形的角平分線.它經(jīng)歷了定義→條件→定義的過程，這就是定義法.知3－練[月考·無錫江陰市]如圖1.1-6，在△ABC中，邊AB上的高線畫法正確的是()例6知3－練解題秘方：緊扣“三角形的高”的定義進(jìn)行識別.解：A選項中，AH是邊BC上的高線；C選項中，AH沒有過頂點C，不是邊AB上的高線；D選項中，BH是邊AC上的高線.所以選項A，C，D都不符合題意.答案：B知3－練特別提醒找三角形某邊上的高的方法：1.找出該邊所對的頂點；2.過此頂點作該邊所在直線的垂線，垂線段為該邊上的高.如：作△ABC中邊BC上的高，找邊BC所對的頂點A，過點A作BC所在直線的垂線(E為垂足)，垂線段AE即為邊BC上的高.知3－練如圖1.1-7，AE⊥EC于點E，CD⊥AD于點D，AD交EC于點B.例