2025~2026學(xué)年湖北省武漢市二中廣雅中學(xué)九年級上學(xué)期10月課堂作業(yè)三數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.一元二次方程二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（）

A．3，4，2B．3，，2C．3，4，D．3，，2.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．以下是在棋譜中截取的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．3.將拋物線向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是（）

A．B．C．D．4.關(guān)于的方程的根的情況是（）

A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．不能確定5.如圖,在中,,,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至,使點恰好落在上,則旋轉(zhuǎn)角度為()

A．B．C．D．6.下列說法中①在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形是圓；②半徑相等的兩個半圓是等?。虎巯嗟鹊膱A心角所對的弧相等；④平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的?。_的個數(shù)有（）．

A．1個B．2個C．3個D．4個7.已知二次函數(shù)圖象過，，其圖象的開口和形狀均與的圖象一致，那么該二次函數(shù)的表達(dá)式為（）

A．B．C．D．8.如圖，月洞門為中國古典建筑中常見的過徑門，因圓形如月而得名，某地園林中有一個圓弧形門洞，高為，地面入口寬為，則該門洞的半徑為（）

A．B．C．D．9.設(shè)函數(shù)（a，h，k是常數(shù)，），當(dāng)時，；當(dāng)時，，下列說法正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則10.對于正整數(shù)x，規(guī)定函數(shù)．在平面直角坐標(biāo)系中，將點中的，分別按照上述規(guī)定，同步進(jìn)行運(yùn)算得到新的點的橫、縱坐標(biāo)（其中，均為正整數(shù)）．例如，點經(jīng)過第次運(yùn)算得到點．經(jīng)過第次運(yùn)算得到點，經(jīng)過第次運(yùn)算得到點，經(jīng)過有限次運(yùn)算后，必進(jìn)入循環(huán)圈，按上述規(guī)定，將點經(jīng)過第次運(yùn)算后得到點是（）

A．B．C．D．二、填空題11.平面直角坐標(biāo)系中，若點，關(guān)于原點對稱，則_____．12.已知一元二次方程的兩個根分別是、，則代數(shù)式的值為_____．13.為積極響應(yīng)國家“雙減政策”，某學(xué)校2024年第三季度平均每周作業(yè)時長為600分鐘，經(jīng)過2024年第四季度和2025年第一季度兩次整改后，平均每周作業(yè)時長為480分鐘．設(shè)每季度平均每周作業(yè)時長的下降率為，則可列方程為_____．14.如圖，是的內(nèi)接三角形，是的直徑，，的平分線交于點，則的度數(shù)是_____．15.已知拋物線（，t，k是實數(shù)），點和在拋物線上，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸的交點為P，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①拋物線與軸交點坐標(biāo)分別為、；②當(dāng)時，若，，則與的大小關(guān)系為；③當(dāng)時，只有在時才能保證拋物線與y軸交點在負(fù)半軸；④當(dāng)時，若直線經(jīng)過點P，且，則．其中正確的有_____．16.如圖，A、B、C為上的點，，連接，交于點，若，，則的長為_____．三、解答題17.解方程：．18.今年秋冬季是流感的感染高發(fā)期，如果外出時能夠勤洗手、做好防護(hù)，可以有效遏制流感病毒的傳染．現(xiàn)在，有兩個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有128人患了流感（假設(shè)每個人每輪傳染的人數(shù)同樣多）．求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？19.已知二次函數(shù)，函數(shù)值和自變量的部分對應(yīng)取值如表：請觀察表格，解決下列問題．

…………(1)填空：_____，_____；(2)當(dāng)時，該二次函數(shù)的最大值與最小值的差為_____．(3)不等式的解集是_____．20.如圖，A、C在以為直徑的上，為弧的中點，連接與交于點，若．(1)求證：；(2)求的半徑．21.在如圖所示的網(wǎng)格中，點A，B，C都是格點，點是線段與格線的交點，請僅用無刻度的直尺完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示，按要求完成下列問題：(1)在圖1中，畫的角平分線；(2)在圖1中，畫點繞點順時針旋轉(zhuǎn)所得到的對應(yīng)點；(3)在圖2中，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，畫出線段；(4)在圖2中，作線段關(guān)于點中心對稱的線段，點，的對應(yīng)點分別為，．22.用78長的竹柵欄圍一個矩形花圃，花圃的一邊靠長為的墻，另三邊用竹柵欄圍成，且在與墻平行的一邊開兩扇門，寬度都是1，設(shè)與墻垂直的一邊長為，與墻平行的一邊長為，矩形花圃的面積為．(1)分別求出與x，S與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時，問矩形花圃的面積能否達(dá)到？(3)若圍成的矩形花圃存在最大面積為，請求出的取值范圍．23.已知為等腰三角形，．(1)如圖1，為等腰三角形，，，求證：；(2)如圖2，為等腰三角形，，，，點在內(nèi)，延長交于點，求證：點是中點；(3)如圖3，，點為邊上一點，點為線段的中點，連接并過點作交邊于點，若，，，則線段的長度為_____．24.如圖1，拋物線與軸交于點、，與軸交于點．(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線上是否存在點，使得成立？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，