2025~2026學(xué)年甘肅省古浪縣上學(xué)期九年級(jí)第一次診斷考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）

A．5B．﹣3C．0D．﹣22.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．3.習(xí)近平總書記提出了未來5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．4.如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（）

A．B．C．D．5.下列說法正確的是（）

A．為了解我市中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式B．某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是，則買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．一組數(shù)據(jù)1，5，3，2，3，4，8的眾數(shù)和中位數(shù)都是3D．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6.一次函數(shù)y＝kx﹣k與反比例函數(shù)y＝在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）

A．B．C．D．7.關(guān)于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（）

A．2B．0C．1D．2或08.如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A＝70°，∠C＝50°，那么sin∠AEB的值為（）

A．B．C．D．9.十九大以來，中央把扶貧開發(fā)工作納入“四個(gè)全面”戰(zhàn)略并著力持續(xù)推進(jìn)，據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年底的某省貧困人口約484萬，截至2017年底，全省貧困人口約210萬，設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為x，則下列方程正確的是（）

A．484（1﹣2x）=210B．484x2=210C．484（1﹣x）+484（1﹣x）2=210D．484（1﹣x）2=21010.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題11.分解因式：______．12.若分式有意義，則的取值范圍是_____．13.|，則_____．14.不等式組的解集為_____．15.若圓錐的母線長為5cm，底面圓的半徑為3cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為______cm2（保留π）．16.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，四邊形DEFB是菱形，AB＝6，BC＝4，那么AD＝__________．17.若關(guān)于x的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍是___．18.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，……叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為，第二個(gè)記為，……第n個(gè)記為，由此類推_____．三、解答題19.計(jì)算：．20.先化簡，再求值：，其中．21.如圖，在中，．先作的平分線交邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，長為半徑作（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）22.某校為了解本校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試（滿分15分，成績均記為整數(shù)分），并按測(cè)試成績（單位：分）分成四類：A類（12≤m≤15），B類（9≤m≤11），C類（6≤m≤8），D類（m≤5）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次抽取樣本容量為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角是度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校九年級(jí)男生有300名，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)镃類的有多少名？23.甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過自身文化的演繹，衍生和流傳了獨(dú)特的“金城八寶”美食，“金城八寶”美食中甜品類有：味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤肺“熱冬果”、香甜什錦“八寶百合”；其他類有：青白紅綠“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李華和王濤同時(shí)去品嘗美食，李華準(zhǔn)備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一種．（甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A，B，C，D，八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E，F(xiàn)，G，H）（1）用樹狀圖或表格的方法表示李華和王濤同學(xué)選擇美食的所有可能結(jié)果；（2）求李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是甜品類的概率．24.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，求大樓AB的高度是多少？(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45)25.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求，，m(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是；(3)過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線與線段交于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26.如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與A點(diǎn)重合，折痕為EF．(1)判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由．(2)若AB=4，BC=8，求折痕EF的長．27.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若BF＝6，⊙O的半徑為5，求CE的長．28.如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，頂點(diǎn)