2025~2026學(xué)年蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中真題通關(guān)培優(yōu)卷一、單選題1.在中，、、的對(duì)應(yīng)邊分別是a、b、c，下列條件中不能說明是直角三角形的是（）

A．，，B．C．D．2.如果三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別是，，那么第三條邊可能是（）

A．B．C．D．3.數(shù)軸上表示，的點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)是()

A．B．C．D．4.如果將一副三角板按如圖的方式疊放，則∠1的度數(shù)為（）

A．105°B．120°C．75°D．45°5.的算術(shù)平方根是（）

A．4B．2C．D．6.如圖是兩個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形，且點(diǎn)，，在同一直線上，連結(jié)．設(shè)，，則的面積可以表示為（）

A．B．C．D．7.如圖是一個(gè)臺(tái)階示意圖，每一層臺(tái)階的高都是，寬都是，長(zhǎng)都是40cm，一只螞蟻沿臺(tái)階從點(diǎn)A出發(fā)到點(diǎn)B，其爬行的最短線路的長(zhǎng)度是（）

A．B．C．D．8.下列說法正確的是（）

A．1的立方根是B．；C．的平方根是D．0沒有平方根；9.如圖，A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上，和都是等邊三角形，分別與交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：①；②；③；④是等邊三角形；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10.如圖，已知中，，，在BC邊上取一點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），使得成為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有（）．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題11.已知是49的算術(shù)平方根，的立方根是．則的立方根是______．12.如圖，在中，D、E分別為的中點(diǎn)，且，則______13.如圖，在中，，，，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到處，此時(shí)線段與的交點(diǎn)為的中點(diǎn)，線段的長(zhǎng)為________．14.如圖，在數(shù)軸上豎直擺放一個(gè)直徑為4個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓，是半圓上的中點(diǎn)，半圓直徑的一個(gè)端點(diǎn)位于原點(diǎn)．該半圓沿?cái)?shù)軸從原點(diǎn)開始向右無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)第一次落在數(shù)軸上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為____．15.在中，斜邊．則的值為________．16.如圖，在四邊形中，對(duì)角線平分，，則____．三、解答題17.求下列各式中的值：(1)；(2)．18.如圖，點(diǎn)D在中，，，，，．(1)求長(zhǎng)；(2)求圖中陰影部分的面積．19.如圖，在四邊形中，，，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．已知箏形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)．(1)請(qǐng)判斷與之間的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若，，求四邊形的面積．20.已知的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．(1)；；(2)試求的值21.如圖，在一條繃緊的繩索一端系著一艘小船，河岸上一男孩拽著繩子另一端向右走，繩端從C移動(dòng)到E，同時(shí)小船從A移動(dòng)到B，且繩長(zhǎng)始終保持不變．回答下列問題：(1)根據(jù)題意可知：______（填“”、“”、“”）．(2)若，點(diǎn)B在直線上，米，米，米，求小男孩需向右移動(dòng)的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）22.如圖：在中，．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，，求x和y的數(shù)量關(guān)系（用x的代數(shù)式表示y）．23.木工李師傅現(xiàn)有一塊面積為144的正方形膠合板，準(zhǔn)備做裝飾材料用，他設(shè)計(jì)了如下兩種方案：方案一：沿著邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形裝飾材料，方案二：沿著邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形裝飾材料，且其長(zhǎng)、寬之比為．李師傅設(shè)計(jì)的兩種方案是否可行？若可行，請(qǐng)幫助解決如何裁剪；若不可行，請(qǐng)說明理由．24.如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，在等邊的邊上，并且．(1)求證：是等邊三角形；(2)若，求的長(zhǎng)．25.如圖，在中，，，點(diǎn)D，