2025~2026學(xué)年重慶市西南大學(xué)附中上學(xué)期七年級期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.的相反數(shù)是（）

A．2025B．C．D．2.已知數(shù)3.14，，，，其中有理數(shù)的個數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．43.下列各組中的兩個單項式不屬于同類項的是（）

A．與B．與3C．與D．與4.下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）

A．B．C．2D．05.下列變形中，錯誤的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則6.下列說法正確的是（）

A．?dāng)?shù)軸上原點兩旁的兩點所表示的數(shù)互為相反數(shù)B．如果，那么一定是一個正數(shù)C．?dāng)?shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)D．沒有最大的正數(shù)，也沒有最小的正數(shù)7.如果是一個十次單項式，那么的值為（）

A．B．C．或D．或128.下列各式中化簡錯誤的是（）

A．B．C．D．9.有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果為（）

A．B．C．D．二、填空題10.2025年國慶假期，山城重慶再次展現(xiàn)了其“頂流”的旅游魅力，據(jù)統(tǒng)計國慶期間全市累計接待國內(nèi)游客約27000000人次，將27000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．11.抗體偶聯(lián)藥物像“精準(zhǔn)導(dǎo)彈”一樣，能精準(zhǔn)識別并殺傷腫瘤細(xì)胞，標(biāo)志著癌癥治療進(jìn)入新時代．一份藥物劑量經(jīng)過精密計算為12.6875毫克，為了便于護(hù)士配藥，需要將劑量四舍五入精確到十分位，請問配藥劑量是_____毫克．12.如果，那么_____．13.下列圖形都是由面積為1的小三角形按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形由1個這樣的小三角形組成，第②個圖形由4個這樣的小三角形組成，第③個圖形由9個這樣的小三角形組成……，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中這樣的小三角形的個數(shù)為_____．三、解答題14.計算：(1)(2)15.計算：(1)(2)16.計算：(1)(2)17.先化簡，再求值：，其中．18.2025重慶城市足球超級聯(lián)賽（簡稱“渝超”）已于9月13日開幕．某天一名足球運動員在足球場內(nèi)南北方向的中線上進(jìn)行往返跑訓(xùn)練，他以足球場中圈內(nèi)的開球點為起點，規(guī)定向北跑為正方向，向南跑為負(fù)方向，該球員的跑動記錄（單位：米）如下：，，，，，，，(1)完成上述跑動后，該球員在開球點的哪個方向？距離開球點多少米？(2)若該球員每跑動1米平均消耗0.15千卡的能量，則他這次訓(xùn)練消耗了多少能量？19.一位同學(xué)做一道題：“已知兩個多項式，，計算”，他誤將“”看成“”求得的結(jié)果為，已知(1)求這道題的正確答案；(2)若的值與無關(guān)，求的值．四、單選題20.已知關(guān)于，的多項式（，為正整數(shù)且的指數(shù)不相同）是按的降冪排列的五次四項式，則的值為（）

A．B．C．D．21.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一種鍵盤密碼（如圖），每個字母與所在按鍵的數(shù)字序號對應(yīng)，如字母與數(shù)字序號對應(yīng)．當(dāng)明文中的字母對應(yīng)的序號為時，將除以后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號，例如明文“”對應(yīng)密文“”．按上述規(guī)定，將密文“”解密后對應(yīng)的明文是（）

A．B．C．D．22.已知整式，其中是自然數(shù)且滿足，下列結(jié)論正確的是（）①當(dāng)，，，…，時，滿足條件的整式不存在；②當(dāng)，，，…，時，滿足條件的整式存在，且是五次六項式；③當(dāng)，，，…，時，滿足條件的整式存在，且的項數(shù)是128．

A．0B．1C．2D．3五、填空題23.當(dāng)時，代數(shù)式的值為5，當(dāng)時，該代數(shù)式的值為_____．24.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．例如，代數(shù)式的幾何意義是“數(shù)軸上所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離”．請你根據(jù)上述材料，嘗試解決下列問題：若，則滿足條件的整數(shù)有_____個．25.若一個四位正整數(shù)滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，它的千位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與十位數(shù)字之和，則稱這個數(shù)為“和諧數(shù)”，最小的“和諧數(shù)”是_____；一個“和諧數(shù)”，將其千位數(shù)字與個位數(shù)字調(diào)換位置，百位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置，得到一個新的數(shù)，記．若能被3整除，則滿足條件的的最大值與最小值的和是_____．六、解答題26.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，約定逢十進(jìn)一就是十進(jìn)制，逢二進(jìn)一就是二進(jìn)制．也就是說，“逢幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾．為了區(qū)分不同的進(jìn)位制，常在數(shù)的右下角標(biāo)明基數(shù)，例如就是二進(jìn)制數(shù)的簡單寫法，十進(jìn)制數(shù)一般不標(biāo)注基數(shù)．十進(jìn)制數(shù)3512可以表示成式子：．規(guī)定：．可見，一個數(shù)可以表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式．二進(jìn)制數(shù)其各數(shù)位上的數(shù)字為0或1，類比十進(jìn)制數(shù)的表示方法把二進(jìn)制數(shù)表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，從而轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)．例如：．根據(jù)上述材料，解答下列問題：(1)補充二進(jìn)制的加法運算法則：，，______．(2)二進(jìn)制的加法計算：_____．（結(jié)果用二進(jìn)制數(shù)表示）(3)將二進(jìn)制數(shù)表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和，并轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)．(4)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)，寫出轉(zhuǎn)換的結(jié)果即可．27.如圖1是2025年11月的月歷，數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)活動課上開展月歷中的數(shù)學(xué)游戲．(1)任意框出圖1某一列中相鄰的3個數(shù)，若中間的數(shù)為，則這三個數(shù)的和為_____．（用含的式子表示）；(2)用圖2框出圖1中的3個數(shù)，若這3個數(shù)的和為63，則這3個數(shù)分別是_____；(3)用圖3框出圖1中的4個數(shù)，是否有可能這4個數(shù)的和是68？若有可能，求出這4個數(shù)；若不可能，請說明理由．28.如圖，有理數(shù)，，在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為，，，其中，，，現(xiàn)在點，，分別以每秒4個，3個，2個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向右運動，記運動