2025~2026學(xué)年黑龍江省哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．2.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．3.點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．4.等腰三角形有兩條邊長為5cm和9cm,則該三角形的周長是

A．19cmB．23cmC．19cm或23cmD．18cm5.如果，則應(yīng)為（）．

A．5B．-5C．1D．-16.若等腰三角形的底角為，則它的頂角為（）

A．B．C．D．7.如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，則DE等于（）

A．1mB．2mC．3mD．4m8.如圖，在邊長為的正方形中挖掉一個邊長為的小正方形，把余下的部分剪拼成一矩形如圖，通過計(jì)算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個等式，則這個等式是（）

A．B．C．D．9.已知，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)P，使，則符合要求的作圖痕跡是（）

A．B．C．D．10.下列說法中，正確的有（）個．①關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分；②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；③等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；④三角形一邊的中線是這條邊的一半，這個三角形是直角三角形．

A．1B．2C．3D．4二、填空題11.計(jì)算：______．12.已知a+b=-5，ab=3，則的值為______．13.如圖，，若，，則的度數(shù)為______．14.如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，若的周長為32，則的周長為______．15.如圖，中，是角平分線，交于，交于，若，則_____．16.已知，，則______．17.如圖，中，，平分，且于點(diǎn)D，，，則的長為_______________．18.如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=5，點(diǎn)F是AD邊上的動點(diǎn)，則BF+EF的最小值為______．19.已知等腰，，的垂直平分線與直線所夾的銳角為，則_________．20.如圖，和都是等邊三角形，、、三點(diǎn)在同一直線上，連接、，交于點(diǎn)、交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、、，則有下列結(jié)論：①；②；③平分；④是等邊三角形；⑤若，則四邊形的面積等于6．其中正確結(jié)論的序號為______．三、解答題21.計(jì)算：(1)；(2)．22.先化簡，再求值：，其中，．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知．（1）將向下平移6個單位，得，畫出；（2）畫出關(guān)于軸的對稱圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（注：點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為）24.如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD＝AE，BD＝CE．(1)求證：AB＝AC；(2)若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，直接寫出圖中除△ABC與△ADE外所有的等腰三角形．25.如圖，德強(qiáng)廣場有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，角上有兩個邊長為米的小正方形空地，規(guī)劃部計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化．(1)請用含有、的式子表示德強(qiáng)廣場長方形地塊的面積為_____平方米．（結(jié)果寫成最簡形式）；(2)求用含有、的式子表示綠化的總面積（結(jié)果寫成最簡形式）；(3)若，，求出綠化的總面積．26.已知是等邊三角形，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，連接、相交于點(diǎn)．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，以為邊作等邊，連接，求證：平分；(3)如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)在上，連接，，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，連接，點(diǎn)在的垂直平分線上，點(diǎn)在上，，垂足為點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，，，求的長．27.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，連接，．(1)如圖1，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為S，求用含的代數(shù)式表示S；(3)如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)關(guān)于軸的對