2025年廣東省初中學業(yè)水平考試模擬數學練習卷2一、單選題1.下列數中比3大的是（）

A．B．0C．D．52.釣魚島海域面積約為，用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．3.下列食品標識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．4.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．5.下圖是數學課上，解方程接力賽時的接力過程，計算步驟最先出錯的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁6.一次函數的圖象如圖所示，下列結論一定成立的是（）

A．圖象經過第一、二、三象限B．隨的增大而增大C．當時，D．7.如圖，直線，平分，，則的度數是（）

A．B．C．D．8.如圖，一個游戲轉盤中，紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數分別為，，．讓轉盤自由轉動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是

A．B．C．D．9.綠水青山就是金山銀山，某工程隊承接了50萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作效率比原來提高了，結果提前25天完成這一任務．設原計劃工作時每天綠化的面積為萬平方米，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．10.如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形與正方形，連結并延長交于點K，若平分，則（）

A．B．C．D．二、填空題11.分解因式：m2﹣2m=___．12.已知，則的平方根為______．13.如圖，作出邊長為1的菱形，，連接對角線，以為邊作第二個菱形，使，連接，再以為邊作第三個菱形，使；….按此規(guī)律所作的第2023個菱形的邊長為________．14.如果與是同類項，則______．15.已知蓄電池兩端電壓U為定值，電流I與R成反比例函數關系．當時，，則當時，R的值是_______．三、解答題16.計算：17.問題背景：如圖1，在和中，，當時，我們稱和互為“M三角形”，的邊上的高叫做的“M高”，點A叫做“M中心”．(1)特例研究：在圖2中，和互為“M三角形”，是的“M高”．當時，寫出與之間的數量關系，并給出證明．(2)猜想論證：在圖1中，當為任意角時，猜想與之間的數量關系，并給出證明．(3)遷移應用：如圖3，在四邊形中，，，四邊形的內部是否存在點P，使得與互為“M三角形”，若存在，請給出證明，并求出的“M高”的長；若不存在，請說明理由．18.為了節(jié)約碳資源，國家開發(fā)了風電項目．某電力部門在一處坡度的坡地上安裝了幾架風力發(fā)電機，在風力發(fā)電機組中，“風電塔筒”的高度是一個重要的設計參數．某數學興趣小組成員開展了“測量風電塔筒高度”的實踐活動．如圖，已知斜坡長為20米，在地面點處測得風力發(fā)電機塔筒頂端點的仰角為，利用無人機在點的正上方62米的點處，測得點的俯角為，求該風力發(fā)電機塔筒的高度．（結果精確到0.1米，參考數據：，，）19.為了提高學生的計算能力，某校舉行了數學計算比賽，現(xiàn)從七八年級中各隨機抽取15名學生的數學成績（百分制）進行整理、描述和分析．（成績得分用x表示，共分成4組：A．，B．，C．，D．）下面給出部分信息：七年級學生的數學成績在C組中的數據為：83，84，89．八年級抽取的學生數學成績：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87．七年級抽取的學生的競賽成績頻數分布直方圖

年級平均數中位數眾數方差七87a9899.6八87.286b88.4(1)填空：________，________．(2)根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生計算能力較好？請說明理由（一條理由即可）；(3)該校七、八年級共3000人參加了此次競賽活動，請你估計參加此次競賽活動成績達到90分及以上的學生約有多少人？20.懷柔的慕田峪長城享有“萬里長城，慕田峪獨秀”的美譽，是北京新十六景之一．在某票務平臺上，慕田峪長城有兩條旅游線路：路線A（西線）：纜車往返（14號敵樓上下）費用成人120元/人，1.2米以下兒童免票，超過1.2米與成人同價，適合所有年齡段．路線B（中線）：纜車上（14號敵樓）＋滑道下（6號敵樓），總費用成人140元/人，1.2米以下兒童免票，超過1.2米與成人同價，60周歲以上老人不可乘坐．已知：某旅行團共有游客20人，無未成年游客，其中60周歲以上游客比60周歲以下游客少4人．問：(1)旅行團中60周歲以上游客和60周歲以下游客的人數；(2)在滿足（1）的條件下，若總預算為2440元，如何分配乘坐線路A和線路B的人數，使總費用不超預算？列舉所有可能的方案．21.（1）如圖1，，，為邊上的高．若，，則的長為___________．（2）如圖2，某市有一塊四邊形空地，現(xiàn)市政府欲將其打造為市民健身公園．經測量，米．現(xiàn)計劃將四邊形空地進行擴建，將延長至點，連接，在上設置休息處，滿足，沿修建兩條健身步道，并在兩條健身步道的交匯處修建園區(qū)管理處，使入口到管理處的距離盡可能短．試求當最短時，擴建后的長．22.如圖（1），正方形的頂點，分別在矩形的邊，上，與交于點，連接．(1)求的度數；(2)若點是的中點，求證：點是的中點；(3)如圖（2），若正方形的頂點在矩形的邊上，頂點在矩形的邊的延長線上，點為，的延長線的交點，且，求的值．23.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于兩點（點在點的左邊），與軸相交于點，且拋物線的頂點坐標為．(1)求拋物線的表達式；(2