2025年甘肅省酒泉市第一中學(xué)中考第二次模擬數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.某一天的天氣預(yù)報(bào)中西安最低氣溫為，最高氣溫為，這一天西安的最低氣溫比最高氣溫低（）

A．B．C．D．2.下列新能源車(chē)標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．蔚來(lái)汽車(chē)B．理想汽車(chē)C．小鵬汽車(chē)D．哪吒汽車(chē)3.在1，2，3，…，100這100個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根和立方根中，無(wú)理數(shù)有（）

A．185個(gè)B．186個(gè)C．187個(gè)D．188個(gè)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．5.下列說(shuō)法正確的是（）

A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等C．若，則D．一組數(shù)據(jù)，，，的中位數(shù)、眾數(shù)都是6.小明去“滿階芳草綠，一片杏花香”的杏花園賞花．如圖，杏花園有兩個(gè)入口、三個(gè)出口，則嘉嘉從入口進(jìn)入，從出口離開(kāi)的概率為（）

A．B．C．D．7.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，BC＝6，CD＝5，則∠ACD的正切值是（）

A．B．C．D．8.邊長(zhǎng)為2的正三角形的外接圓的半徑是（）

A．B．2C．D．9.如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F，連接EF，若CF＝1，DF＝2，則BC的長(zhǎng)是（）

A．3B．C．5D．210.如圖，甲、乙兩人沿湟水河濱水綠道同向而行，甲步行的速度為米/分，乙騎公共自行車(chē)的速度為米/分，起初甲在乙前米處，兩人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)乙追上甲時(shí)，兩人停止前行．設(shè)分鐘后甲、乙兩人相距米，與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有以下結(jié)論：①圖中為；②圖中表示；③乙的速度為米/分；④若兩人在相距米處同時(shí)相向而行，分鐘后相遇．其中正確的結(jié)論是（）

A．①②B．③④C．①②③D．①③④二、填空題11.的相反數(shù)是_________．12.分解因式：_____．13.已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是______．14.平行四邊形的兩條鄰邊的長(zhǎng)分別是方程x2﹣7x+1＝0的兩根，則該平行四邊形的周長(zhǎng)是__．15.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為CD邊中點(diǎn)，已知，則OE的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．16.如圖，，是的切線，，為切點(diǎn)，若，，則的周長(zhǎng)是______．17.如圖，中，，，，，則______．18.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(3，4)繞點(diǎn)B(1，0)旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.19.平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線平移得到拋物線C，如圖所示，且拋物線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，點(diǎn)P是拋物線C上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q，則的最大值為_(kāi)_____．三、解答題20.計(jì)算：．21.若是不等式組的整數(shù)解，解關(guān)于的分式方程．22.如圖，點(diǎn)，，，在同一條直線上，，，連接，，．(1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，求證四邊形是矩形．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)且橫坐標(biāo)為4，求．24.運(yùn)動(dòng)是一切生命的源泉，運(yùn)動(dòng)使人健康、使人聰明、使人快樂(lè)，運(yùn)動(dòng)不僅能改變?nèi)说捏w質(zhì)，更能改變?nèi)说钠犯瘢吵跫?jí)中學(xué)為了解學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)整理分析，共分為四組繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)調(diào)查知每周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)間低于3小時(shí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)參與此次調(diào)查的學(xué)生有___________人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)___________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)__________．(3)若初二年級(jí)學(xué)生共有1800人，根據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，試估計(jì)該校初二學(xué)生一周在家運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不足2小時(shí)的人數(shù)．25.如圖，，是的直徑，過(guò)弦的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．26.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)．