2025年青海省西寧市第二十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)第三次模擬試卷一、單選題1.某同學(xué)手里拿著長為3和2的兩個木棍，想要裝一個木棍，用它們圍成一個三角形，那么他所找的這根木棍長滿足條件的整數(shù)解是（）

A．1，3，5B．1，2，3C．2，3，4D．3，4，52.如圖，是一個水管的三叉接頭，它的左視圖是（）

A．B．C．D．3.在3.14，，π和這四個實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A．3.14和B．π和C．和D．π和4.已知菱形的對角線的長度是6和8，則這個菱形的周長是（）

A．20B．14C．28D．245.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有實數(shù)解，則k的取值范圍是（）

A．k≥4B．k≤4C．k＞4D．k=46.將的函數(shù)圖象向左平移個單位長度后，得到的函數(shù)解析式是（）

A．B．C．D．7.一次函數(shù)y＝－2x＋1和反比例函數(shù)y＝的大致圖像是()

A．B．C．D．8.如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1克，則物體A的質(zhì)量m克的取值范圍表示在數(shù)軸上為（）

A．B．C．D．二、填空題9.的倒數(shù)是_________；__________．10.分解因式：__________；計算：_________．11.納米是一種長度單位，，已知某種植物花粉的直徑約為，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該花粉的直徑為________．12.如圖所示，的兩條切線和相交于點，與圓相切于兩點，是圓上的一點，若，則______．13.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____________．14.為了了解學(xué)生使用零花錢的情況，小軍隨機的抽查了他們班的30名學(xué)生，結(jié)果如下表：

每天使用零花錢（單位：元）2461012人數(shù)410862這些同學(xué)每天使用零花錢的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是_________．15.若a，b是實數(shù)，式子和|a—2|互為相反數(shù)，則（a+b）2011=_______16.某藥品原價是100元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后，價格變?yōu)?4元，如果每次降價的百分率是一樣的，那么每次降價的百分率是_______17.若點A（2，a）關(guān)于x軸的對稱點是B（b，－3）則ab的值是_________．18.如圖，四邊形是平行四邊形，是延長線上的任意一點，連接交于點O，如果，則需要添加的條件是_______________．（只需一個即可，圖中不能添加任何點或線）19.如圖，ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是____mm．20.用黑白兩種正六邊形地面瓷磚按如圖所示規(guī)律拼成若干圖案，則第n個圖案中有白色地面瓷磚______塊．三、解答題21.計算：．22.請你先化簡分式,再取恰的x的值代入求值.23.學(xué)校在藝術(shù)周上，要求學(xué)生制作一個精美的軸對稱圖形，請你用所給出的幾何圖形：○○△△（兩個圓，兩個等邊三角形，兩條線段）為構(gòu)件，構(gòu)思一個獨特，有意義的軸對稱圖形，并寫上一句簡要的解說詞．24.某學(xué)校九年級的學(xué)生去旅游，在風(fēng)景區(qū)看到一棵古松，不知這棵古松有多高，下面是他們的一段對話：甲：我站在此處看樹頂仰角為.乙：我站在此處看樹頂仰角為.甲：我們的身高都是.乙：我們相距.請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話，參考圖7計算這棵古松的高度．（參考數(shù)據(jù)，，結(jié)果保留兩位小數(shù)）.25.已知：如圖，是的直徑，是弦，直線是過點C的的切線，于點D.（1）求證：（2）若,求的長.26.學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動，選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓(xùn).根據(jù)參加項目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類中某種球類的學(xué)生人數(shù)，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)參加籃球隊的有________人，參加足球隊的人數(shù)占全部參加人數(shù)的______．(2)喜歡排球隊的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？并補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖．(3)若足球隊只剩一個集訓(xùn)名額，學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?，決定采用隨機摸球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個不透明的袋子中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球，小明隨機地從四個小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機地摸出一球，若小明摸出的小球標有數(shù)字比小虎摸出的小球標有的數(shù)字大，則小明參加；若小明摸出的小球標有數(shù)字比小虎摸出的小球標有的數(shù)字小，則小虎參加，試分析這種規(guī)則對雙方是否公平？27.認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題.探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+,理由如下:∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB∴∠1+∠2＝(∠ABC+∠ACB)又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A∴∠1+∠2＝(180°?∠A)＝90°?∠A∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A探究2：如圖2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由.探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）結(jié)論：28.已知一元二次方程x2-4x+3=0的兩根是m，n且m<n．如圖，若拋物線y=-x2+bx+c的圖像經(jīng)過點A(m，0)、B(0，n)．