第十二單元全等三角形三角形全等的判定

情景導(dǎo)入

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c教學(xué)新知一定要滿足三條邊分別相等，三個(gè)角也分別相等，才能保證兩個(gè)三角形全等嗎？上述六個(gè)條件中，有些條件是相關(guān)的.能否在上述六個(gè)條件中選擇部分條件，簡(jiǎn)捷地判定兩個(gè)三角形全等呢？探索1：

教學(xué)新知探索2：

【結(jié)論】三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等教學(xué)新知我們?cè)?jīng)做過這樣的實(shí)驗(yàn)：將三根木條釘成一個(gè)三角形木架，這個(gè)三角形木架的形狀、大小就不變了.就是說，三角形三條邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小也就確定了.

例1：

教學(xué)新知由三邊分別相等判定三角形全等的結(jié)論，還可以得到用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法.

教學(xué)新知探索3：

【結(jié)論】?jī)蛇吅退鼈兊膴A角分別相等的三角形全等。也就是說，三角形的兩條邊的長(zhǎng)度和它們的夾角的大小確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就確定了.教學(xué)新知

例2：

【結(jié)論】因?yàn)槿热切螌?duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，所以證明線段相等或者角相等時(shí)，常常通過證明它們是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來解決。教學(xué)新知

【解答】圖中的△ABC與△ABD滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等，即AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC與△ABD不全等。這說明，有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等。教學(xué)新知探索4：

【結(jié)論】?jī)山呛退鼈兊膴A邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）.也就是說，三角形的兩個(gè)角的大小和它們的夾邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就確定了。教學(xué)新知

例3：

教學(xué)新知

例4：

【結(jié)論】?jī)山呛推渲幸粋€(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.（可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）教學(xué)新知思考：對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾

個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了？由三角形全等的條件可知，對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角分別相等，或兩直角邊分別相等，這兩個(gè)直角三角形就全等了.如果滿足斜邊和一條直角邊分別相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？教學(xué)新知探索5：

【結(jié)論】斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等教學(xué)新知

例5：

知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1：“邊邊邊”（或“SSS”）1.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）.2.三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個(gè)三角形中；②擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來；③寫出全等結(jié)論.知識(shí)梳理

知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)2：作一個(gè)角等于已知角

知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)3：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)

寫為“邊角邊”或“SAS”）

知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)4：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)

寫為“角邊角”或“ASA”）知識(shí)點(diǎn)5：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等