2025~2026學(xué)年遼寧省沈陽市第一三四中學(xué)八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.在實(shí)數(shù)，，0，，1.01010010001，中，是無理數(shù)的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.在中，下列條件中，不能判是直角三角形的是（）

A．B．C．，，D．3.下列各式中，是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．4.若函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)，則的值是（）

A．B．1C．2D．5.已知點(diǎn)A在y軸上，位于x軸的下方，距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．6.已知點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，下列對于a與b的關(guān)系判斷正確的是（）

A．B．C．D．無法確定7.分析下列說法：①點(diǎn)在第四象限；②沒有平方根；③任何實(shí)數(shù)的立方根有且只有一個(gè)；④平方根與立方根相同的數(shù)是0和1．其中正確的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A．（2，3）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（-2，3）9.已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，且，則函數(shù)的圖像大致是（）

A．B．C．D．10.如圖，將一根長的筷子，置于一個(gè)底面直徑為，高為的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為，則的值最小為（）

A．7B．8C．16D．17二、填空題11.的算術(shù)平方根是______．12.直角三角形的兩邊長分別為8，15，第三邊邊長為，則________．13.已知：且的立方根是它本身，的算術(shù)平方根是4，則的平方根為______．14.如圖，一次函數(shù)的圖象分別與，軸交于，兩點(diǎn)，若，，則關(guān)于的方程的解為______．15.如圖1，M，N分別為銳角邊，上的點(diǎn)，把沿折疊，點(diǎn)O落在所在平面內(nèi)的點(diǎn)C處．若折疊后，直線與交于點(diǎn)E，且，垂足為點(diǎn)E，且，，則此時(shí)的長為______.三、解答題16.計(jì)算：(1)；(2)．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)畫出關(guān)于軸對稱的，寫出的坐標(biāo)_________；(2)計(jì)算：的面積是________，邊上的高是________；(3)若點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，使得的值最小，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________．18.某小區(qū)在規(guī)劃建設(shè)時(shí)，準(zhǔn)備在住宅樓和臨街的拐角處規(guī)劃一塊綠化用地（如圖中的陰影部分所示）已知，技術(shù)人員通過測量確定了．(1)為了方便居民出入，技術(shù)人員計(jì)劃在綠化用地中開辟一條從點(diǎn)A到點(diǎn)的小路，請問這條小路的最短長度是多少m？(2)這塊綠化用地的面積是多少？19.“變裝穿越”火出圈．近年來，西安以沉浸體驗(yàn)盛唐文化為依托，帶火了西安旅游業(yè)的同時(shí)也掀起了穿漢服，游西安的熱潮．某旅行團(tuán)計(jì)劃租用若干件漢服供游客體驗(yàn)，已知甲、乙兩個(gè)漢服體驗(yàn)店租用單價(jià)分別是120元/件、160元/件，十一期間為吸引更多的顧客，甲、乙兩店各自推出了不同的優(yōu)惠方案，具體如下：甲漢服體驗(yàn)店：按原價(jià)的八折進(jìn)行優(yōu)惠；乙漢服體驗(yàn)店：若租用不超過6件時(shí)，按原價(jià)收取租金；若租用6件以上，超出6件的部分可按原價(jià)的五折進(jìn)行優(yōu)惠．設(shè)該旅行團(tuán)需要租用x件漢服，選擇甲店總租金為元，選擇乙店總租金為元．(1)請分別求出，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該旅行團(tuán)租用40件漢服，選擇哪家漢服體驗(yàn)店總租金更便宜？20.觀察下列一組等式，解答后面的問題：，．(1)化簡：，（為正整數(shù)）；(2)請根據(jù)上面的結(jié)論，計(jì)算下列算式的結(jié)果：．21.甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；（2）線段OA與BC相交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E坐標(biāo)；（3）請直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時(shí)x的值．22.如圖，長方形紙片，，，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，將沿著翻折得到．(1)如圖1，點(diǎn)落在邊上，若，則______，______；(2)如圖2，若，是邊中點(diǎn)，連接，求的面積；(3)如圖3，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，作，將沿著翻折得到，連接，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，請直接寫出的長．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（4，0），過點(diǎn)E（2，0）的直線平行于y軸，交直線于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線上一動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)D），連接、．(1)直線