心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)第1章緒論1.1什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？1.2為什么要學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)？1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本內(nèi)容1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)概念1.5學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的注意事項(xiàng)1.1什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？統(tǒng)計(jì)活動源遠(yuǎn)流長，自從人類社會有了數(shù)的概念，統(tǒng)計(jì)就開始了，但很晚才成為一門科學(xué)。統(tǒng)計(jì)工作最初是為統(tǒng)治者治理國家的需要而組織的收集資料工作。古埃及、古希臘、羅馬人口和財(cái)產(chǎn)登記中國的大禹劃分全國為9州，分田賦為9等，編制《禹貢九州篇》1.1.1統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立統(tǒng)計(jì)學(xué)的萌芽產(chǎn)生在歐洲。17世紀(jì)中葉至18世紀(jì)中葉是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立時期。政治算術(shù)，英國，用數(shù)字表達(dá)國情事實(shí)國勢學(xué)，德國，文字記述國家的顯著事項(xiàng)政治算術(shù)威廉·配第(WilliamPetty，1623-1687) 1690年《政治算術(shù)》用數(shù)字來表達(dá)國情。在這部書中，他利用實(shí)際資料，運(yùn)用數(shù)字、重量和尺度等統(tǒng)計(jì)方法對英國、法國和荷蘭三國的國情國力，作了系統(tǒng)的數(shù)量對比分析，從而為統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成和發(fā)展奠定了方法論基礎(chǔ)。威廉·佩蒂是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)之父，在某種程度上也是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人。

——馬克思政治算術(shù)

約翰·格朗特（JohnGraunt）（1620-1674）

1662年發(fā)表了《關(guān)于死亡公報(bào)的自然和政治觀察》的論著。書中分析了60年來倫敦居民死亡的原因及人口變動的關(guān)系，首次提出通過大量觀察，可以發(fā)現(xiàn)新生兒性別比例具有穩(wěn)定性和不同死因的比例等人口規(guī)律；并且第一次編制了“生命表”，對死亡率與人口壽命作了分析，從而引起了普遍的關(guān)注。他的研究清楚地表明了統(tǒng)計(jì)學(xué)作為國家管理工具的重要作用，人口統(tǒng)計(jì)學(xué)的起源。國勢學(xué)海爾曼·康令（H.Conring，1606—1681）第一個在德國黑爾姆斯太特大學(xué)以“國勢學(xué)”為題講授政治活動家應(yīng)具備的知識。1730年《國勢學(xué)講義》國勢學(xué)高特弗里德·阿亨華爾（G.Achenwall，1719—1772）1974年《近代歐洲各國國勢學(xué)綱要》，書中講述“一國或多數(shù)國家的顯著事項(xiàng)”，主要用對比分析的方法研究了解國家組織、領(lǐng)土、人口、資源財(cái)富和國情國力，比較了各國實(shí)力的強(qiáng)弱。將國勢學(xué)取名為統(tǒng)計(jì)學(xué)(statistik),這一德文詞匯轉(zhuǎn)譯為英文statistic。1850年德國人克尼斯（K.G.Knies)發(fā)表《獨(dú)立科學(xué)之統(tǒng)計(jì)學(xué)》認(rèn)為“國勢學(xué)”盡管有統(tǒng)計(jì)學(xué)之名，但沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)之實(shí)，應(yīng)該仍然叫“國勢學(xué)”，而“政治算術(shù)”才是正真的統(tǒng)計(jì)學(xué)。1.1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)——概率論隨機(jī)現(xiàn)象則是指在基本條件不變的情況下，一系列試驗(yàn)或觀察會得到不同結(jié)果的現(xiàn)象。事件的概率則是衡量該事件發(fā)生的可能性的量度。

概率論16世紀(jì)，伽利略為解答賭徒們提出的問題，提出了概率論的基本原理。（GalileoGalilei，1564-1642）概率論17世紀(jì)中期，帕斯卡和費(fèi)馬關(guān)于“得點(diǎn)問題”的討論，奠定了概率論的基礎(chǔ)。布萊士·帕斯卡（BlaisePascal,1623—1662）費(fèi)馬(PierredeFermat，1601～1665）概率論17世紀(jì)末18世紀(jì)初貝努里——貝努里定理棣莫弗、高斯、拉普拉斯——正態(tài)曲線方程泊松——大數(shù)定理其他學(xué)者：萊布尼茨、貝葉斯、勒讓德、貝塞爾、辛普生等描述統(tǒng)計(jì)學(xué)描述統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生于19世紀(jì)末，在描述統(tǒng)計(jì)方面做出重要貢獻(xiàn)的是英國的優(yōu)生學(xué)家高爾頓（F．Galton）和統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜（K．Pearson）高爾頓（F．Galton，1822-1911）卡爾·皮爾遜(KarlPearson，1857-1936)推論統(tǒng)計(jì)學(xué)推論統(tǒng)計(jì)的先驅(qū)是英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家格賽特（W．Gosset

），對推斷統(tǒng)計(jì)做出重要貢獻(xiàn)的是英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)舍爾（R．A．Fisher）。WilliamSealyGosset(1876–1937)RonaldAylmerFisher(1890–1962)心理與教育統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展心理與教育統(tǒng)計(jì)作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一門應(yīng)用學(xué)科，是隨著數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展而發(fā)展的。最初應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法于教育與心理方面研究的是高爾頓。對教育統(tǒng)計(jì)做出重要貢獻(xiàn)的是心理學(xué)家斯皮爾曼。查爾斯·愛德華·斯皮爾曼(CharlesEdwardSpearman1863-1945)心理與教育統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展隨著科學(xué)研究中心的轉(zhuǎn)移，心理與教育統(tǒng)計(jì)的研究也移向美國。為心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)做出較大貢獻(xiàn)的是美國教育與心理學(xué)家桑代克（Thorndikt）、瑟斯頓（Thurstone）和卡特爾（Cattell）。桑代克(Edward.Thorndike1874—1949)路易斯·列昂·瑟斯頓（LouisLeonThurstone1887～1955)雷蒙德.卡特爾(Cattell,RaymondB1905—1998)1.2為什么要學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)？常識和軼聞不等于科學(xué)在交通工具中，飛機(jī)、火車、汽車哪一種更危險(xiǎn)?很多人下意識地說飛機(jī)最危險(xiǎn)據(jù)美國全國安委會對1993～1995年間所發(fā)生的傷亡事故的比較研究，坐飛機(jī)比坐汽車要安全22倍。相對于汽車和其它交通工具，飛機(jī)大概每飛行300萬次才發(fā)生一起故障，也就是說，如果一個乘客每天做一次飛行，那他要不停的堅(jiān)持8200年才可能趕上一次空難。1.2為什么要學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)？科學(xué)工作的顯著特點(diǎn)就是要系統(tǒng)地收集數(shù)據(jù)(data)并從中做出決策；即便在日常生活中，也需要掌握統(tǒng)計(jì)思想學(xué)會根據(jù)實(shí)證證據(jù)來決策。Psychologyisthescientificstudyofbehaviorandmentalprocesses.心理與教育研究數(shù)據(jù)的特點(diǎn)心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)與結(jié)果多用數(shù)字形式呈現(xiàn)。心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性和變異性。心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)具有規(guī)律性。心理與教育科學(xué)研究的目標(biāo)是通過部分?jǐn)?shù)據(jù)來推測總體特征。心理與教育統(tǒng)計(jì)使我們能以最少的樣本含量，達(dá)到我們所需要的精確度，對總體的有關(guān)參數(shù)等作出判斷，同時又給出發(fā)生錯誤的可能性。它保證了科學(xué)研究的精確性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。

科學(xué)研究需要統(tǒng)計(jì)學(xué)問卷調(diào)查行為實(shí)驗(yàn)眼動實(shí)驗(yàn)事件相關(guān)電位實(shí)驗(yàn)功能性磁共振實(shí)驗(yàn)…問卷調(diào)查行為實(shí)驗(yàn)眼動實(shí)驗(yàn)事件相關(guān)電位實(shí)驗(yàn)功能性磁共振實(shí)驗(yàn)工作生活也需要統(tǒng)計(jì)學(xué)用戶體驗(yàn)設(shè)計(jì)師（急聘）

崗位職責(zé)：1.設(shè)計(jì)web產(chǎn)品的用戶界面和人性化的用戶體驗(yàn)；2.深入理解和發(fā)覺用戶深層次需求，為產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供決策支持。

任職資格：1.較強(qiáng)的感性思維及領(lǐng)悟能力，能夠從用戶的表面行為中發(fā)覺到深層次感受；2.出色的發(fā)散思維及創(chuàng)造能力，能夠從不同角度思考和創(chuàng)新；3.較強(qiáng)的文字、視覺表現(xiàn)和感染能力；4.心理學(xué)、人機(jī)工程相關(guān)專業(yè)優(yōu)先；5.良好的表達(dá)能力，溝通交流技巧，團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力；6.優(yōu)秀的職業(yè)素質(zhì)，能夠承受工作壓力。

作業(yè)：一小組為單位進(jìn)行調(diào)查一個合格的心理學(xué)專業(yè)學(xué)生可以勝任的工作。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、調(diào)查研究、實(shí)驗(yàn)研究、心理健康……列出主要的單位方法：網(wǎng)絡(luò)、報(bào)刊等1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本內(nèi)容應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（社科領(lǐng)域中的應(yīng)用）應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（理工科領(lǐng)域中的應(yīng)用）理論統(tǒng)計(jì)學(xué)物理學(xué)生物學(xué)醫(yī)學(xué)氣象學(xué)地理學(xué)統(tǒng)計(jì)力學(xué)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)氣象統(tǒng)計(jì)學(xué)地理統(tǒng)計(jì)學(xué)人口學(xué)心理學(xué)教育學(xué)管理學(xué)社會學(xué)人口統(tǒng)計(jì)學(xué)心理統(tǒng)計(jì)學(xué)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)管理統(tǒng)計(jì)學(xué)社會統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究內(nèi)容描述統(tǒng)計(jì)推論統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)描述統(tǒng)計(jì)對已獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、概括，顯現(xiàn)其分布特征的統(tǒng)計(jì)方法，稱為描述統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖簡化數(shù)據(jù)——平均值、方差、變異系數(shù)相關(guān)分析推論統(tǒng)計(jì)推論統(tǒng)計(jì)主要研究通過局部數(shù)據(jù)所提供的信息，推論總體情形。統(tǒng)計(jì)估計(jì)——參數(shù)估計(jì)、非參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)——參數(shù)檢驗(yàn)、非參數(shù)檢驗(yàn) 大樣本檢驗(yàn)方法（Z檢驗(yàn)） 小樣本檢驗(yàn)方法（t檢驗(yàn)） 計(jì)數(shù)資料的檢驗(yàn)方法（χ2檢驗(yàn)） 變異數(shù)分析方法（F檢驗(yàn)） 回歸分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)者為了揭示實(shí)驗(yàn)中自變量與因變量之間的關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)之前所制訂的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，稱為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。包括選擇怎樣的抽樣方式；如何計(jì)算樣本容量；確定怎樣的實(shí)驗(yàn)對照形式；如何實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)組和對照組的等組化；如何安排實(shí)驗(yàn)因素和如何控制無關(guān)因素；用什么統(tǒng)計(jì)方法處理及分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，等等。統(tǒng)計(jì)的地位概念框架現(xiàn)象行為測量設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)推論實(shí)驗(yàn)金字塔（Anderson,2001)1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)概念數(shù)據(jù)類型變量、觀測值、隨機(jī)變量總體、樣本與個體次數(shù)、比率、頻率與概率參數(shù)量與計(jì)算量誤差數(shù)據(jù)的類型稱名數(shù)據(jù)：性別順序數(shù)據(jù)：宗教認(rèn)知等距數(shù)據(jù)：IQ比率數(shù)據(jù)：收入女性男性不那么重要一般很重要非常重要951001051101150$10,000$20,000$30,000$40,000$50,000數(shù)據(jù)類型分類數(shù)據(jù)等級數(shù)據(jù)等距數(shù)據(jù)比率數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)離散型數(shù)據(jù)測量數(shù)據(jù)連續(xù)型數(shù)據(jù)變量、觀測值、隨機(jī)變量變量（variables)指心理與教育實(shí)驗(yàn)、觀察、調(diào)查中想要獲得的數(shù)據(jù)，可以取不同的值。如大學(xué)生的身高。一旦確定了某個值，就稱這個值為某一變量的觀測值(observation)。如某個大學(xué)生的身高。用來表示隨機(jī)現(xiàn)象的變量，稱為隨機(jī)變量。一般用大寫的Ｘ或Ｙ表示隨機(jī)變量。在個別試驗(yàn)中其結(jié)果呈現(xiàn)不確定性，在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中其結(jié)果又具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的現(xiàn)象為隨機(jī)現(xiàn)象。如投擲硬幣總體、樣本與個體總體、樣本與個體樣本和被試有區(qū)別：一個樣本既可能來自對一組被試的一次觀測，也可能來自對一個被試的多次觀測。一組被試既可能是總體，也可能是樣本，視研究問題而定。例子：中國人左手?jǐn)S鉛球遠(yuǎn)，還是右手?jǐn)S鉛球遠(yuǎn)？小明左手?jǐn)S鉛球遠(yuǎn)，還是右手?jǐn)S鉛球遠(yuǎn)？次數(shù)、比率、頻率與概率次數(shù)：某一事件在某一類別中出現(xiàn)的數(shù)目，又稱為頻數(shù)（frequency）。比率：兩個數(shù)的比，又稱為比例，百分?jǐn)?shù)或百分率。頻率：又稱相對次數(shù)，某一事件發(fā)生的次數(shù)與總的事件數(shù)目之比。概率：用P表示，指某一事件在無限的觀測中所能預(yù)料的相對出現(xiàn)次數(shù),取值范圍[0,1]參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量參數(shù)(parameter)：總體的特性，是一常數(shù)，通過樣本特征值預(yù)測，希臘字母。統(tǒng)計(jì)量(statistics)：樣本的那些特征值，是一變量，隨樣本的變化而變化，英文字母。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)量參數(shù)平均數(shù)μ標(biāo)準(zhǔn)差SDσ相關(guān)系數(shù)rρ回歸系數(shù)bβ誤差測量值=真實(shí)值+誤差誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差來源：測量誤差、抽樣誤差由于使用的儀器、測量方法、讀數(shù)方法等問題造成的測得值與真值之間的誤差，稱為測量誤差。由于隨機(jī)抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別，稱為抽樣誤差。心理與教育的研究不可能避免誤差，只可能減少誤差。改進(jìn)儀器、合理的抽樣設(shè)計(jì)的目的，就是保證研究達(dá)到所需要的精確度，同時在兼顧投入的人力、物力和財(cái)力條件下盡量減小系統(tǒng)誤差。1.5學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的注意事項(xiàng)用統(tǒng)計(jì)認(rèn)識事物的完整步驟：研究設(shè)計(jì)——抽樣調(diào)查——統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論。我們主要關(guān)心第三階段，但實(shí)際上前兩個步驟是統(tǒng)計(jì)是否有意義的先決條件。拿到數(shù)據(jù)后的一般步驟是：數(shù)據(jù)整理——確定變量類型——描述統(tǒng)計(jì)——推斷統(tǒng)計(jì)——結(jié)果報(bào)告。又以描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)最為重要，也是本課程的學(xué)習(xí)重點(diǎn)；強(qiáng)調(diào)研究設(shè)計(jì)是保證后繼的統(tǒng)計(jì)是否得當(dāng)和有效的先決條件。統(tǒng)計(jì)方法只是研究的工具，決定研究質(zhì)量的關(guān)鍵是理論設(shè)想和預(yù)先的研究設(shè)計(jì)。不同性質(zhì)的變量