下列直線中，傾斜角為

的是（y

3x

y

3x

y

3x

y

3xP

1P到該雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為（ A．

B．

C．

ABx,1x1),CDy36ABCDy（ C．- D．-Ax2)2y2)22Bx2)2y2)218的位置關(guān)系是（內(nèi) B．相 C．外 D．外P是圓Ox2y220HxHPPMMH，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為（）長(zhǎng)軸長(zhǎng)為454x長(zhǎng)軸長(zhǎng)為454y長(zhǎng)軸長(zhǎng)為45，短軸長(zhǎng)為 ，焦點(diǎn)在x軸上的橢長(zhǎng)軸長(zhǎng)為45，短軸長(zhǎng)為

y若雙曲線C:的斜率為（

14，直線l與CA，BAB

N

，則直線 B．

D．10AC2AA13BB13BD,G為△A1B1C1的重心，則點(diǎn)GACD的距離為（4

5

7, 2 該橢圓的離心率為（ B． 1

1PABCPAPBAPCBPC60DEPB，ACPB1PA2PC3，則（ DE

(PBPA

PBACDE(PBPA

PCAB若圓xm)2y1)24上到直線3x4ym012個(gè)，則m（

?

已知橢圓C:x2y2

則下列說(shuō)法正確的是（PPFPF的斜率分別為k2k(k0)，則C PPFPF的斜率分別為k2k(k0)，則C 兩條平行直線x5y30,2x25y30之間的距離 M

2x

1N:

1有公共點(diǎn)，則M的實(shí)軸長(zhǎng)的取值范圍 ， 的離心率的取值范圍 ，C1FCE，則點(diǎn)F的軌跡長(zhǎng)度 15（1） 求過(guò)點(diǎn)(11x2y0AxByC0的傾斜角為20AxByC0的傾斜角EABCDEAABCDAB//CDADABAB//ABADAE4,CD1ADBCECDEBCE7A(30),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)T滿足|TA|2|TO|，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C求C的標(biāo)準(zhǔn)方程ykx(2k1與CEFEF的最大值y2x2

已知橢圓C:

0)

的兩個(gè)焦點(diǎn)為 sinPFFsinPFF23sinFPF1 2 求C的方程設(shè)直線l:ykx

3與CA，BByD若k43BAAD的斜率AD是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由

A2,3已知P，Q是雙曲線 y1(a0)上兩個(gè)不同的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) 2 A在上，求的漸近線方程O(píng)，P，Q，A|PQ|107B(20)求B，P，Q三點(diǎn)共線，P，Qx軸上，M，N分別為PMQN交DD在一條定直線上.由傾斜角為π，則該直線的斜率為3，逐項(xiàng)判斷即可3，則該直線的斜率為3所以這四條直線中，傾斜角為的是y

3x7根據(jù)雙曲線的定義進(jìn)行求解即可

1的實(shí)半軸長(zhǎng)為

，則a 所以P到該雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為2a 根據(jù)向量平行，列等式求解即可ABCDx1x1，解得x

y寫(xiě)出兩圓圓心和半徑，由圓心距與半徑和（差）的關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系A(chǔ)BA(22B(22)，則|AB|42AB的半徑分別為2

，則|AB

，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是外切PMHPMMH列出等式，代入圓的方程中即可得到M的軌跡為橢圓PMxx0yy0MHx0xyx0PMMH，所以y2x2y220x22y)220x2y2 則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為

，短軸長(zhǎng)為

x軸上的橢圓m【詳解】由雙曲線C的焦距為4，得 4，解得mm x2 設(shè)Ax,y,Bx, ，則

，則xxxxyyyy 1

x2y2

x1x2224y1y2212，所以2x1x2y1y2所以

y1y22x1ACD的法向量的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)向量的數(shù)量積ACFA1C1EEFBFB1ABBC

10AC2BF⊥ACBF

FFCFBFE所在直線建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，A100C100D03,1G0,13，設(shè)平面ACD的法向量為n(x,y,z)，則→AC2x →ADx3yz0y1，得n0,13，所以點(diǎn)GACD的距離為|n→DG||n

410長(zhǎng)，從而解得橢圓的離心率【詳解】設(shè)球的半徑為r，則橢圓的短軸長(zhǎng)2b2r，即brDEBCDE，AD，BE是光線，A，B是光線與球面的切點(diǎn)，則ACBθ,AB2r，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2aDEBC2r，即a 11故橢圓的離心率ec

2θ

1 A、CB、D，EPB，AC 1 1 1 所以DEDPPEPB(PAPC)(PBPAPC)，A正確，C錯(cuò)誤 PAPBAPCBPC60PB1PA2PC3 PBACPBPCPA)PBPCPBPA13cos

12cos

3，B正確 PCABPC(PBPA)PCPBPCPA31cos

32cos

，D錯(cuò)誤先求得圓心到直線的距離d|4m4|，再由r1dr1，求解即可【詳解】圓xm)2y1)24的圓心為(m,1，半徑r2圓心到直線3x4ym0的距離d|4m4|依題意得r1dr1，即1|4m4|3解得m199111 4 4

c2 PA1PA2x0ay0x0a2ax02x0c x0aPA1PA2PA1PA2的最大值為0A正確

c2

xPF1PF2x0cy0x0c2ax0

2x0

c，當(dāng)

PF1PF2的最大值為b2，B x0

x0cC、D，設(shè)

，因?yàn)閗0

x03c0x0a 0 x00ec1，C錯(cuò)誤，D正確 3利用兩平行線間的距離公式求解x5y302x25y662225x5y302x622253即直線2x25y60,2x25y30之間的距離 436 (0,

由雙曲線方程寫(xiě)出a2b2，即可表示出離心率e，由雙曲線與橢圓有公共點(diǎn)得不等式，然后解得雙曲線中1111【詳解】由my2x21，得

x1，則a2

1b21，所以e

mN的上頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(02M的上頂點(diǎn)的坐標(biāo)為m

2即a2140a2，所以M的實(shí)軸長(zhǎng)的取值范圍為(01且m1，所以e1

511(04]5 F的坐標(biāo)，利用C1FCE得到ab的關(guān)系式，再判斷軌跡形狀即可求解AABADAA1x，y，zC(62,62,0)，E(0,32,62)，C1(62,62,62)F(a0ba[062b[062則CE623262C1Fa6262b62QC1FCE，C1FCE0即62(a62)3662(b62)0，ab 0當(dāng)a62時(shí)，b ，此時(shí)F為棱BB1的中點(diǎn)當(dāng)a32b0FABAB的中點(diǎn)為MBB1NMNFQ

6，F(xiàn)615（1）（2）x0y0法一：由垂直設(shè)直線方程2xyt0，代入點(diǎn)即可求解，法二：通過(guò)垂直先求得斜率，再由點(diǎn)斜式法一：由傾斜角得到tan20A（1（ xy2xy軸上的截距分別為10,4 （方法二）x0y4，y0x10，xy2xy軸上的截距分別為10,4 （2（方法一）依題意設(shè)所求直線方程為2xyt0，將點(diǎn)(11)的坐標(biāo)代入得3t0，解得t3所以所求直線的方程為2xy30（方法二）x2y0的斜率為1y12(x1，y2x3（或2xy30）.（3（方法一）AxByC0的傾斜角為20所以tan20AAxByC0AAtan20tan160AxByC0的傾斜角為160（方法二）AxByC0AxByC0的斜率互為相反數(shù)，AxByC0的傾斜角為1802016016．(1)（ii）直接運(yùn)用線面平行的判定定理證明即可（2（i）（1）AB//CDCD平面CDEABCDE，AB//CDE.D(0,0,4),E(4,0,0),B(0,4,0),C(0,1,4)則CE414BC034

→nCE4xy4z設(shè)平面BCE的法向量為n(x,y,z)，則→ y4，得n443ADBCE所成角為θn→4n→4n,AD004

sinθcos

nAD

341ADBCE341CDE的法向量為mxyzDC0,10)→–––→4xy4zmm則ym

,x1，得m10,1CDEBCE的夾角為→cosβcos→→

nm 77 n,

→ ，41n41所以平面CDE與平面BCE的夾角的余弦值小于 17．(1)(x1)2y2設(shè)T(x,y，根據(jù)題意，結(jié)合兩點(diǎn)間距離公式，化簡(jiǎn)計(jì)算，即可得答案根據(jù)（1）可得圓心為C(10)2Cykxd的表達(dá)式，代入弦長(zhǎng)公式，k的范圍，即可求得答案.(x3)2（1）設(shè)T(xy，因?yàn)閨TA|2|TO|，所以x26x9y24x2y2x22xy23.所以C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)(x3)2

x2（2）由（1）知，曲線C為一個(gè)圓，且圓心為C(1x2因?yàn)閳A心Cykx的距離d

|kkk24d4d

23 k4kk4k2又2k1，所以1k24所以當(dāng)k1時(shí)，EF取得最大值，且最大值 x(2)（i）143（ii）AD過(guò)定點(diǎn)，且定點(diǎn)的坐標(biāo)為043 3 （1）因?yàn)閟inPFFsinPFF23sinFPF1 2

FF2 12則2a232c 則a24c24a2b2CP(10)，故b 所以a24，所以C

y2

（2）

Ax1,y1,Bx2,y2

ykx

代入 x2得k24x223kx10xx23k,xx k241

k2（i）若k43，則有52x224x10x

1x

153,

1,

ByDDx2y2則

y2

143

2 （ii）當(dāng)k0ADADy

y1y2xxx1ADyx0yyx1y1y2x1y2x2x1 x1x1kx2

3x2kx13x12kx1x2

k24 42x2

k2AD過(guò)定點(diǎn)，且定點(diǎn)的坐標(biāo)為043 319．(1)y

131（ii）（1）A在

9又a0，所以a4故ybx

13x（2（i）OAy3xy3 由

169a2 y216因?yàn)閍0，所以x161313416

10PQ10

16解得a21，故x2y2P，QxPQ0PQx