高考全國甲卷數(shù)學(xué)試卷附參考答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）1、已知集合A={x∈Z|?2<x<3}，集合B={x|x2答案：B

解析：集合A={?1,02、若函數(shù)fx=log2x+1的定義域為?1,+∞，則其值域為

A.?∞答案：A

解析：因x+1>0，所以f3、若x=2是方程x2+x+a=0的一個根，則a=

A.2

B.答案：D

解析：代入x=2得4+24、函數(shù)fx=sinx+π6的圖象可以由y=sinx的圖象經(jīng)過以下哪種變換得到？

A.向右平移π6

B.向左平移π6答案：B

解析：函數(shù)fx=sinx+π65、已知向量a=2,?3，向量b=x,y，若a∥b，則x:y=

A.答案：D

解析：向量平行則對應(yīng)分量成比例，2x=?36、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3=5，a7=13，則a5=

A.7

答案：C

解析：設(shè)公差為d，則a3+4d=a7→5+7、若x>0，則函數(shù)fx=x2+1x的最小值為

A.1

B.答案：B

解析：fx=x+1x8、若雙曲線x24?y29=1的焦點到頂點的距離為5，則其離心率e=

A.54

B.答案：D

解析：a=2，b=3，c9、若a>0，b>0，且a+b=10，則1a+1b的最小值為

A.2答案：A

解析：1a+1b=a+bab=10ab，當(dāng)a10、設(shè)函數(shù)fx=sinx+cosx，則其最大值為

A.1

B.2

答案：B

解析：fx=211、若隨機(jī)事件A，B滿足PA∪B=PA+PB?PA∩B=1，則P答案：A

解析：由公式PA∪B=PA+PB?PA12、若z=3+4i，則z=

A.1

B.3

C.答案：D

解析：z答案：

1、B

2、A

3、D

4、B

5、C

6、C

7、B

8、錯誤

9、A

10、B

11、A

12、D解析：

1、集合A={?1,0,1,2}，集合B解不等式得包含整數(shù){?1,0,1,2}，交集為{0,1,2}

2、fx=sinx的定義域為?∞,+∞，值域也為?∞,+∞

3、代入x=2求得a=?6

4、fx=sinx+π6為y=sinx向左平移π6

5、向量平行則分量成比例，2x=?3y→x第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13、若fx=x3答案：4

解析：f14、已知向量a=1,2，b答案：?3+8=15、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為答案：2

解析：S16、若sinα=35，且α答案：?45

解析：答案：

13、4

14、5

15、2

16、?解析：

13、代入x=1計算得f1=4

14、向量a?b=1×?3+2×4=5

15、等比數(shù)列前n項和三、解答題（共6小題，計70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知三角形ABC中，A=60°，A答案：13

解析：使用余弦定理BC2=18、（12分）數(shù)列題

已知數(shù)列{an}的前n項和答案：an=2n+1

解析：當(dāng)n≥19、（12分）立體幾何題

已知三棱柱ABC?A1B1C答案：33

解析：體積公式為20、（12分）概率統(tǒng)計題

已知箱中有4個紅球，2個藍(lán)球，從中任取2個球，求取到至少一個紅球的概率。答案：1115

解析：總?cè)》镃6,2=15，取到兩個藍(lán)球的概率為C21、（12分）解析幾何題

已知橢圓x2答案：27

解析：a2=16，b222、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

設(shè)函數(shù)fx=x3?答案：最大值2，最小值-2

解析：f′x=3x2?6x，令導(dǎo)數(shù)為0得駐點為x=答案：

17、13

18、2n+1

19、33