高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)試題附答案解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、已知集合A={x|x2?3x+2=0}，集合B={x|x<22、函數(shù)fx=log2x+1的定義域是________。

A.?1,+∞

3、若函數(shù)y=sin2x+π3圖像向右平移π6個(gè)單位，則得到的函數(shù)是________。

A.y=sin2x4、向量a=2,3，b=?1,2，則a?b=________。

A.?5、若an=1nn+1，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為________。

A.1

B.6、已知x>0，y>0，且x+y=10，則xy的最大值為________。

A.25

B.7、已知正三棱柱ABC?A1B1C1，底面邊長(zhǎng)為2，高為3，則其體積是________。

A.3

B.8、已知圓x2+y2=4和直線y=kx+1相切，則k=________。

A.09、設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為PX=1=13，PX=2=23，則EX=________。

A.10、若fx=ex，gx=lnx，則fx?gx=________。

A.11、不等式x2?4x+3<0的解集是________。

A.1,3

B.12、若fx=x3?3x，則f′x=________。

A.3x2第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、若tanα=2，則14、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn15、某圓錐的母線長(zhǎng)為5，高為4，則其側(cè)面積是________。16、若x+y=3，x三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

在△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c，且a=2，b=318、（12分）數(shù)列題

等比數(shù)列的前3項(xiàng)和為14，第3項(xiàng)為6，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公比。19、（12分）立體幾何題

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為3、4、5，求其對(duì)角線的長(zhǎng)度。20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

某班級(jí)有50名學(xué)生，成績(jī)服從正態(tài)分布N70,102，求成績(jī)?cè)?0到21、（12分）解析幾何題

已知橢圓方程為x222、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

設(shè)函數(shù)fx=13x答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1、A

2、A

3、C

4、A

5、B

6、A

7、B

8、D

9、D

10、D

11、A

12、A解析：

1、集合A解得x=1或x=2，所以A={1,2}。集合B={x|x<2}，所以交集為{1}。

2、定義域?yàn)閤+1>0，即x>?1。

3、函數(shù)向右平移π6，即x替換為x?π6，所以表達(dá)式為sin2x?π6+π3=sin2x?π3+π3=sin2x。

4、向量的數(shù)量積公式為a?b=2×?1+3×2=?2+6=4。

5、利用裂項(xiàng)法an=1nn+1=1n?1n+1，求和后得第Ⅱ卷非選擇題答案：

13、23

14、2

15、10π

16、解析：

13、sinα1+cosα=tanα2，根據(jù)tanα=2，可得tanα2=23。

14、設(shè)首項(xiàng)為a，公比為r，則a1+r+r2=14，且三、解答題答案：

17、332

18、首項(xiàng)2，公比2

19、34

20、0.6827（根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表）

21、長(zhǎng)軸長(zhǎng)8，短軸長(zhǎng)6，離心率74

22、最大值5解析：

17、利用余弦定理c2=a2+b2?2abcosC，得c=4+9?2×2×3×12=7，面積公式為12absinC，代入得12×2×3×32