高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)題庫(kù)附答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、集合A={x∈N∣x<5}，集合B={1,2,3,4答案：A

解析：集合A包含0,1,2,3,4，集合B2、若A?B，B?C，但A≠C，則以下結(jié)論一定正確的是

A.C?A

B.A答案：D

解析：A?B，說(shuō)明A中的元素都在B中，因此3、已知fx=x2+2x+1，那么f?3的值是

A.?2答案：A

解析：f?3=?32+4、已知函數(shù)fx=3x+1x?1，定義域是

A.{x∈R答案：A

解析：分母不能為零，所以x?1≠05、若x=2是方程12x+14=58的解，則x=

A.0

答案：D

解析：代入x=2，方程左邊為12×6、一個(gè)數(shù)的35是24，那么這個(gè)數(shù)是

A.12

B.20

C.40

D.答案：C

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，那么35x=247、函數(shù)fx=x3?3x在區(qū)間?2,2上的最小值是

A.?2

B.?4

C.?答案：D

解析：求導(dǎo)得f′x=3x2?3，令其等于零得臨界點(diǎn)x=±1，計(jì)算可得8、若fx=sinx+π6，那么f5π6=

A.?1答案：A

解析：代入可得f59、若向量a=2,3，b=1,?1，則a?b=

A.?答案：A

解析：點(diǎn)積計(jì)算為2×10、等差數(shù)列a1=2，d=3，則第10項(xiàng)是

A.26

B.28

C.答案：A

解析：等差數(shù)列第n項(xiàng)為an11、若已知x+y=10，x?y=2，則x=

A.4

B.答案：C

解析：將兩式相加得2x=12，解得12、不等式x2+2x?3<0的解集是

A.?3,1

答案：A

解析：因式分解得x?1x+答案：

1、A

2、D

3、D

4、A

5、C

6、C

7、A

8、A

9、A

10、C

11、C

12、A解析：

1、集合A包含0,1,2,3,4，集合B包含1,2,3,4,5，其交集是{1,2,3,4}。

2、A?B，說(shuō)明A中的元素都在B中，因此A∪B=B。

3、代入x=2，得到12×2+14=1+14=54，不等于58，所以答案是D。

4、分母不能為零，所以x?1≠0，即x≠1。

5、設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則35x=24，解得x=40第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、sin150°答案：12

解析：sin14、已知x=2，2答案：56

解析：23×215、直線y=2x+3答案：2

解析：將y=2x+3代入圓方程，得x2+16、已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N10,22，則答案：12+12Φ1

解析：標(biāo)準(zhǔn)化后得Z=答案：

13、12

14、56

15、2

16、解析：

13、sin150°=sin180°?30°=sin30°=12。

14、23×2+16=43+16=8三、解答題（共6小題，計(jì)70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知△ABC中，角A=60°，邊BC=答案：sinB=4315，角B=arcsin4315

解析：根據(jù)正弦定理，BCsinA=ABsinC，設(shè)角C=x，則8sin60°=18、（12分）數(shù)列題

已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和為30，第一項(xiàng)為a1答案：q=2或q=12

解析：等比數(shù)列前三項(xiàng)為a1=2，a2=2q，a3=2q2，由a119、（12分）立體幾何題

在直三棱柱ABC?A1B1C1中，已知底面△答案：10

解析：體積計(jì)算公式為底面積×高。底面三角形面積為12×AB20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

從裝有3個(gè)白球和5個(gè)黑球的盒子中隨機(jī)取出2個(gè)球，求至少1個(gè)白球的概率。答案：1328

解析：不符合要求的情況是2個(gè)黑球，概率為C5,2C8,21、（12分）解析幾何題

已知拋物線y2=4x答案：1,2、1,?2

解析：由y2=4x代入橢圓方程，得x29+4x4=122、