高三數(shù)學上學期期中考試題庫附帶答案解析考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1、下列說法正確的是________。

A.無理數(shù)的平方一定是無理數(shù)

B.有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

C.有理數(shù)集與無理數(shù)集的交集是空集

D.無理數(shù)集與整數(shù)集的交集是空集答案：C

解析：有理數(shù)與無理數(shù)的集合是互不相交的，合起來構(gòu)成實數(shù)集，因此交集為空集。2、若x?2=0，則x=________。

A.2

B.12

C.答案：A

解析：移項得x=3、下列運算正確的是________。

A.a2×a3=a5

B.a2答案：D

解析：以上各項均為冪的運算法則的正確應用。4、若?3x+6=0，則x=________。

A.3

B.2

答案：B

解析：移項得?3x=?5、已知x+y=10，x?y=4，則x=________。

A.7

B.答案：A

解析：兩式相加得2x=14，解得6、已知x2?5x+6=0，則x=________。

A.2和3

B.答案：A

解析：因式分解得x?2x?3=0，解得7、下列哪個選項是ab+ac的因式分解結(jié)果？

A.ab+c

B.ba答案：A

解析：提取公因式a得ab8、若a>b，則下列哪個不等式一定成立？

A.?a>?b

B.a+2答案：B

解析：不等式兩邊同時加一個數(shù)，不等號方向不變。9、若點A1,2在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，且k=3，則b=________。

A.5

答案：D

解析：代入點A得2=31+10、已知y=3x，當x=6時，y=________。

A.3

B.18

C.答案：C

解析：代入x=6得答案：

A、B、C、D、A、B、A、B、D、C解析：

1.無理數(shù)與有理數(shù)是互不相交的集合，其交集為空集。

2.x?2=0解得x=2。

3.a2×a3=a5，a23=a6，a2÷a3=a?1，均成立。

4.x+y=10，x?y=4，兩式相加得2x=14，解得x=7。

5.因式分解得x2?5x+6=第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11、化簡：x+答案：6x+9

解析：展開x+32得x212、若實數(shù)a的絕對值是5，則a=答案：5或?5

解析：a=5，解得a=513、一個數(shù)的35答案：25

解析：設這個數(shù)為x，則35x=1514、某工廠生產(chǎn)了500件產(chǎn)品，其中有30件不合格，合格率是________%。答案：94

解析：合格率=500答案：

6x+9，5或-5，25，94解析：

11.展開平方差公式得結(jié)果；

12.絕對值的定義是不考慮符號的數(shù)的大??；

13.設這個數(shù)為x，根據(jù)題意列方程；

14.合格率是合格數(shù)與總數(shù)量之比，再乘以100%。三、解答題（共11小題，計78分）15、（本題滿分5分）計算題

計算：?2答案：?7

解析：先計算?23=?8，再計算16、（本題滿分5分）化簡求值題

化簡并求值：當x=2時，答案：1

解析：代入x=2得17、（本題滿分5分）尺規(guī)作圖題

用尺規(guī)作圖，畫出角平分線。答案：作圖正確

解析：只需按尺規(guī)作圖的基本步驟作角平分線即可。18、（本題滿分5分）統(tǒng)計與概率題

某校學生期末考試成績?nèi)缦拢?5,90,70,95,80，計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。答案：86

解析：平均數(shù)=8519、（本題滿分7分）幾何證明題

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，求證：AD⊥BC。答案：證明過程正確

解析：AB=AC，說明△ABC是等腰三角形，D是BC中點，連接AD，則AD是等腰三角形的高，因此AD⊥BC。20、（本題滿分7分）測量問題

某建筑物高120米，測量員在距離建筑物底部40米的位置測得樓頂?shù)难鼋鞘?0°，求視線與地面的夾角所對應的斜邊長度。答案：240米

解析：設斜邊為l，根據(jù)sin30°=21、（本題滿分7分）一次函數(shù)應用題

某快遞公司每月固定費用為100元，每運送一件快遞收費5元，寫出月利潤y與運送件數(shù)x的函數(shù)關系式，并求當月利潤為300元時，運送了多少件快遞？答案：y=5x?100，運送了80件快遞

解析：利潤y=5x?10022、（本題滿分7分）概率題

一個袋子里有5個紅球、3個藍球、2個綠球，隨機取出一個球，求是紅球的概率。答案：510

解析：總球數(shù)為5+3+23、（本題滿分8分）圓的相關證明與計算

已知⊙O中，直徑AB=10，弦CD⊥AB，垂足為E，AE=3，求CD的長度。答案：8

解析：由垂徑定理得，AE=3，BE=5，由勾股定理得EC=BE2?A24、（本題滿分10分）二次函數(shù)綜合題

已知拋物線y=a答案：y=?12x2+2x+125、（本題滿分12分）幾何壓軸題

如圖，△ABC中，AB=A