高考全國(guó)卷數(shù)學(xué)考試題庫(kù)附參考答案考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、設(shè)集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A答案：D

解析：集合A∩B表示兩個(gè)集合的公共元素，A和B的公共元素是2和3，所以2、已知函數(shù)fx=x2?4x+3，則f2=

A.?1答案：A

解析：將x=2代入函數(shù)fx=x3、函數(shù)y=sinx+π3的最小正周期是（單位：弧度）

A.π3

B.π

答案：C

解析：正弦函數(shù)y=sinx+?的周期為24、已知向量a=2,3，向量b=?1,4，則a+b=

A.1答案：A

解析：向量加法a+5、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，第5項(xiàng)是（單位：數(shù)值）

A.11

B.9

C.7

D.5答案：A

解析：等差數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a1+n?1d，代入a6、若x∈1,3，則1x的取值范圍是（單位：數(shù)值）

A.1,3

B.13答案：B

解析：函數(shù)y=1x在x∈1,3上是單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=7、若fx=2x+1，則fx?2=

A.2x+答案：C

解析：代入x?2得8、若直線方程為y=kx+b，且過(guò)點(diǎn)2,3、1,1，則k=

A.1

B.答案：B

解析：斜率公式k=9、命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)”的否定是（單位：命題）

A.所有實(shí)數(shù)的平方都不是非負(fù)數(shù)

B.存在實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)

C.存在實(shí)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)

D.所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)答案：C

解析：命題的否定是“存在實(shí)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)”，因?yàn)樵}是全稱(chēng)命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)”，否定之后是存在命題。10、已知函數(shù)fx=lnx+1，其定義域是（單位：集合）

A.0,∞

B.?答案：B

解析：對(duì)數(shù)函數(shù)fx=lnx+1的定義域是x+11、已知函數(shù)fx=sinx，則f?π2=

A.1

B.?答案：B

解析：sin?12、若x<0，且x2=4，則x=

A.1

B.?1

答案：D

解析：解方程x2=4得x=±2，因?yàn)榇鸢福?/p>

1、D

2、A

3、C

4、A

5、A

6、B

7、C

8、B

9、C

10、B

11、B

12、D解析：

1、集合A∩B表示兩個(gè)集合的公共元素，A和B的公共元素是2和3，所以A∩B={2,3}。

2、將x=2代入函數(shù)fx=x2?4x+3得f2=22?4×2+3=4?8+3=?1。

3、正弦函數(shù)y=sinx+?的周期為2π，與?無(wú)關(guān)。

4、向量加法a+b=2+?1,3+4=1,7。

5、等差數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a1+n?1d，代入a1=3，d=2，n=5得a5=3+5?1×2=3+第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、若a+b=52，且答案：134

解析：a14、已知向量a=3,?4答案：?5

解析：點(diǎn)積a15、已知fx=log答案：2

解析：f316、在等比數(shù)列中，若前兩項(xiàng)為a1=2，a答案：18

解析：等比數(shù)列公比q=a2a答案：

13、194

14、?5

15、2

16、解析：

13、利用公式a2+b2=a+b2?2ab，計(jì)算得a2+b2=254?64三、解答題（共6小題，計(jì)70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知三角形ABC的三個(gè)角分別為A=30°，B=45°，邊答案：2

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以C=A18、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為20，第4項(xiàng)為7，求其公差。答案：1解析：設(shè)首項(xiàng)為a，公差為d，則a1+a4由第二式得a=419、（12分）立體幾何題

已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm，4cm，3cm，求其體積。答案：72cm3

解析：體積公式為V=20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

從0到9這10個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)，求選到奇數(shù)的概率。答案：12解析：0到9共10個(gè)數(shù)字，其中有5個(gè)奇數(shù)（1,3,5,7,9），概率為521、（12分）解析幾何題

已知直線y=2x答案：20解析：聯(lián)立解方程組：y將y=x解得x=x22、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

設(shè)函數(shù)fx=x答案：最大值為6，最小值為?2解析：求導(dǎo)得f′x=3x2$$f(-1)=(-1)^3-3(-1)^2+2=-1-3+2=-2