2025-2026學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：初中內(nèi)容。第一部分（選擇題共12分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．0.16=A．0.4 B．±0.4 C．0.04 D．±0.042．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示：2025年第三季度，我國(guó)GDP為354500億元，按不變價(jià)格計(jì)算，同比增長(zhǎng)4.8%．?dāng)?shù)據(jù)354500用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．3.545×104 B．35.45×104 C．3.545×105 D．3.545×1063．如圖，圖象上對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式可能是（）A．y＝﹣2x+3 B．y＝2x＋3 C．y＝2x－3 D．y＝3x+24．下列雪花的圖案中，包含了軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)兩種變換的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．若2m＝a，2n＝b，用含a，b的式子表示22m+n為（）A．2a+b B．a(chǎn)2+b C．6ab D．a(chǎn)2b6．如圖，已知⊙O的直徑AB為10，將⊙O沿CD折疊，使弧CED與直徑AB相切于點(diǎn)E，則折痕CD的取值范圍為（）A．5≤CD≤52 BC．52≤CD≤5第二部分（非選擇題共108分）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分）7．若|x|＝4，則x的值為．8．若分式26x+3有意義，則x的取值范圍是9．化簡(jiǎn)：12-3+27=10．正n邊形的一個(gè)外角等于36°，則n＝．11．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O、E分別是AC、AD的中點(diǎn)，連接OE，若AB＝6，則OE的長(zhǎng)為．12．某外賣員十月份送餐統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：送餐距離小于等于3公里大于3公里占比70%30%送餐費(fèi)4元/單6元/單則該外賣員十月份平均每單送餐費(fèi)是．13．如圖，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AC邊以每秒4cm的速度移動(dòng)．P、Q分別從B、A同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)秒鐘后，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．14．在學(xué)習(xí)了“利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)”后，為了研究函數(shù)y=x…﹣5﹣4﹣3﹣1012…y=…1914111419116…下列四個(gè)結(jié)論：①該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝﹣2對(duì)稱；②該函數(shù)圖象在x軸上方；③該函數(shù)圖象沒有最低點(diǎn)；④若A(15，y1)和B(-17，y215．小海的圓柱形水壺有一個(gè)布套（如圖，含側(cè)面和兩個(gè)底面），其底面直徑為10cm，母線長(zhǎng)為20cm．他做這個(gè)布套至少用的布料為cm2（結(jié)果保留π）．16．半圓O與平面直角坐標(biāo)系交于點(diǎn)A（﹣2，0），B（8，0），點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)（不與A，B重合），連接AC、BC，∠CAB與∠CBA的平分線交于點(diǎn)D，則C從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共11小題，滿分88分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）求不等式組：3x18．（6分）定義：若分式A和分式B滿足A﹣B＝n（n為正整數(shù)），則稱A是B的“n階差分式”．例如：3xx-1-3x-1=解答下列問題：（1）分式11-x是分式x1-x的“（2）分式A是分式B=2x3-x的“2階差分式”．若x取正整數(shù)，且19．（6分）某工程隊(duì)對(duì)一老舊小區(qū)進(jìn)行改造，計(jì)劃8個(gè)月完成任務(wù)，為了盡量減少施工對(duì)居民生活的影響，工程隊(duì)加快施工進(jìn)度，平均每月實(shí)際改造的樓層數(shù)比原計(jì)劃的2倍少2層，結(jié)果比原計(jì)劃提前2個(gè)月完成任務(wù)，求原計(jì)劃每月改造的樓層數(shù)．20．（8分）如圖，在△ABC中，AC＝2BC，點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)．將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△BFE．連接BD，CF．（1）求證：四邊形BCDF是菱形；（2）若AC＝6，BD+FC＝7，設(shè)四邊形BCDF的面積為S，求S的值．21．（8分）如圖1轉(zhuǎn)盤被等分為4等份，如圖2正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圓圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是幾（當(dāng)指針落指向分界線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)．請(qǐng)回答下列問題：（1）若嘉嘉從圓圈A起跳，則她僅轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，就能跳回到圈A的概率P1＝；（2）若淇淇從圓圈B起跳，則她轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤跳回到圈A的概率與（1）中嘉嘉的概率一樣大嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．22．（8分）某團(tuán)隊(duì)研發(fā)了三款機(jī)器人，分別命名為A、B、C．為測(cè)試三款機(jī)器人在圖象識(shí)別能力和運(yùn)動(dòng)能力方面的綜合表現(xiàn)，團(tuán)隊(duì)對(duì)它們進(jìn)行了全面測(cè)試．在圖象識(shí)別能力測(cè)試中，A、B、C三款機(jī)器人的得分分別為87分、85分、90分．運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試由10位測(cè)試員打分，每位測(cè)試員最高打10分，各位測(cè)試員打分之和為運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試成績(jī)．現(xiàn)需對(duì)三款機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析．【數(shù)據(jù)收集與整理】A、B、C三款機(jī)器人運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試情況統(tǒng)計(jì)表機(jī)器人測(cè)試員打分的中位數(shù)測(cè)試員打分的眾數(shù)運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試成績(jī)方差A(yù)m9和10851.85B8.5887s2C8n832.01任務(wù)1：m＝，n＝；【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】任務(wù)2：按圖象識(shí)別能力測(cè)試成績(jī)占40%，運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試成績(jī)占60%計(jì)算綜合成績(jī)，請(qǐng)你判斷A、B、C三款機(jī)器人中綜合成績(jī)最高的是哪一款？任務(wù)3：如果要選擇A、B、C三款機(jī)器人中的一款上臺(tái)表演，你會(huì)選擇哪一款？請(qǐng)給出你的理由．23．（8分）如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠CAB＝30°，BC＝6，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB，且AE＝18，聯(lián)結(jié)BE交AC于點(diǎn)P．（1）求CP的長(zhǎng)．（2）以點(diǎn)A為圓心，以AP為半徑作⊙A，試判斷直線BE與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．（8分）小明想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量一個(gè)5G通訊塔（通訊塔底部不可到達(dá)）的高度AB．如圖所示，他在塔底C處用高為1米的測(cè)角儀CM測(cè)得塔頂A的仰角為45°，沿坡比為1：2.4的斜坡CD前行26米到達(dá)E處，在E處用相同測(cè)角儀測(cè)得塔頂A的仰角為18.2°．已知點(diǎn)B，C在同一條直線上，AB⊥BC，測(cè)角儀CM⊥BC，EN⊥BC，求該5G通訊塔的高度AB．（所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin18.2°≈0.31，cos18.2°≈0.95，tan18.2°≈0.33）25．（10分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣（2m+1）x+m2+m．（1）試說(shuō)明：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)．（2）當(dāng)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)有最小值為2，求m的值．26．（10分）如圖1，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，tanD＝2，點(diǎn)E是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），將△BCE沿著BE進(jìn)行翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，設(shè)CE＝x，S△BFCS△EFC（2）如圖2，連接AC，線段BF與射線CA交于點(diǎn)G，當(dāng)△CBG是等腰三角形時(shí)，求CE的長(zhǎng)．27．（10分）已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A（﹣1，0）和B（3，0）與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）直接寫出拋物線解析式；（2）如圖1，若在線段BC下方的拋物線上有一點(diǎn)P，若P到BC距離最大，求P的橫坐標(biāo)；（3）如圖2，若在線段BC下方的