3/3專題02相互作用（期末復(fù)習(xí)講義）核心考點(diǎn)復(fù)習(xí)目標(biāo)考查形式考情規(guī)律1.相互作用基礎(chǔ)：重力（大小G=mg、方向豎直向下、重心概念）、彈力（產(chǎn)生條件、方向判斷：接觸面垂直

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繩沿繩指向、胡克定律F=kx）、摩擦力（靜摩擦

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滑動(dòng)摩擦的產(chǎn)生條件、方向判斷、滑動(dòng)摩擦力公式f=μN(yùn)）。2.力的合成與分解：力的矢量性、平行四邊形定則

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三角形定則、正交分解法（建立坐標(biāo)系分解力）、合力范圍計(jì)算（|F1?F2|≤F≤F1+F2）。3.力與平衡：共點(diǎn)力平衡條件（合力為零、正交分解后Fx=0且Fy=0）、二力平衡

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三力平衡問(wèn)題、動(dòng)態(tài)平衡分析（矢量三角形法、圖解法）。4.實(shí)驗(yàn)探究：探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系（驗(yàn)證胡克定律、數(shù)據(jù)處理與圖像分析）、探究求合力的方法（等效替代法、平行四邊形定則驗(yàn)證、實(shí)驗(yàn)誤差分析）。1.知識(shí)層面：扎實(shí)掌握重力、彈力、摩擦力的產(chǎn)生條件、方向判斷及定量計(jì)算，牢記力的合成與分解法則，明確共點(diǎn)力平衡條件及適用場(chǎng)景，熟練實(shí)驗(yàn)原理與操作關(guān)鍵步驟。2.能力層面：能精準(zhǔn)分析物體受力（受力分析步驟：重力→彈力→摩擦力→其他力），靈活運(yùn)用合成

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分解法處理多力問(wèn)題，掌握動(dòng)態(tài)平衡的圖解技巧；規(guī)范完成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄、圖像繪制與誤差分析，適配不同題型的考查邏輯。3.素養(yǎng)層面：提升矢量分析思維、受力建模能力，強(qiáng)化

“等效替代”“數(shù)形結(jié)合”

的物理思想，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖芰Ψ治隽?xí)慣和實(shí)驗(yàn)探究態(tài)度。單選題（3-4

題，9-12

分）：側(cè)重基礎(chǔ)定義辨析（如摩擦力方向判斷、重心位置影響因素）、簡(jiǎn)單計(jì)算（如胡克定律應(yīng)用、滑動(dòng)摩擦力計(jì)算）、單一受力分析（如物體在斜面上的彈力判斷），每題

3

分，難度以基礎(chǔ)題為主。多選題（1-2

題，4-6

分）：聚焦易混淆知識(shí)點(diǎn)（如靜摩擦與滑動(dòng)摩擦的區(qū)別、合力與分力的關(guān)系）、多力合成與分解、動(dòng)態(tài)平衡初步分析，每題

4

分（部分地區(qū)

3

分），多選、漏選均不得分，難度中等。實(shí)驗(yàn)題（1

題，8-10

分）：二選一考查

“探究胡克定律”

或

“探究求合力的方法”，分小題考查實(shí)驗(yàn)器材選擇、操作步驟正誤判斷、數(shù)據(jù)處理（圖像法求勁度系數(shù)、畫(huà)力的圖示）、誤差原因分析（如彈簧自重影響、拉力方向偏離木板），題型為填空

+

作圖

+

計(jì)算。計(jì)算題（1-2

題，12-16

分）：1

題基礎(chǔ)題（單一物體平衡問(wèn)題，如斜面上物體受力平衡計(jì)算、水平面上多力平衡求未知力，6-8

分）；1題綜合題（多物體連接體平衡、含動(dòng)態(tài)平衡或臨界平衡條件分析，如繩

-

滑輪系統(tǒng)平衡、物體即將滑動(dòng)時(shí)的摩擦力計(jì)算，6-8

分），需規(guī)范完成受力分析圖和解題步驟。分值占比：第

3-4

章合計(jì)占期末試卷

35-45

分（35%-45%），與第

1-2

章并列核心得分模塊，直接決定考試成敗。難度分布：基礎(chǔ)題（單選、實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)題）占

50%，中等題（多選、基礎(chǔ)計(jì)算題）占

35%，難題（綜合計(jì)算題中動(dòng)態(tài)平衡、臨界條件分析）占

15%；。高頻考點(diǎn)：摩擦力方向與大小計(jì)算（單選

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多選必考）、力的正交分解法（計(jì)算題主考）、共點(diǎn)力平衡條件應(yīng)用（計(jì)算題高頻）、探究胡克定律實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)題?？迹?、動(dòng)態(tài)平衡分析（多選題

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計(jì)算題常考）。易錯(cuò)點(diǎn)：彈力方向判斷錯(cuò)誤（如接觸面不光滑時(shí)彈力與摩擦力方向混淆）、靜摩擦力大小計(jì)算失誤（誤用力的平衡條件外的公式）、受力分析遺漏或多畫(huà)力、正交分解時(shí)坐標(biāo)系建立不合理、實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理忽略單位換算?？键c(diǎn)一力的概念重力知識(shí)點(diǎn)1力的概念1.力是____________的作用，2.力是物體____________和____________的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（即產(chǎn)生加速度）的原因.3.力是____________.4.力的性質(zhì)性質(zhì)：力具有物質(zhì)性、相互性、矢量性、獨(dú)立性等特征．知識(shí)點(diǎn)2力的表示1.力的圖示：用一條來(lái)（大小、方向、作用點(diǎn)）。線段長(zhǎng)度表示力的大?。患^方向表示力的方向；起點(diǎn)(終點(diǎn))表示力的作用點(diǎn).2.力的示意圖：力的示意圖：只畫(huà)出力的____________。知識(shí)點(diǎn)3重力1.重力的產(chǎn)生：由于____________而產(chǎn)生的。特別提醒特別提醒①重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生，但不能說(shuō)重力就是地球的吸引力，重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力.②在地球表面附近，可以認(rèn)為重力近似等于萬(wàn)有引力2.重力的大小:地球表面，離地面高h(yuǎn)處，其中3.重力的方向:____________（不一定指向地心）。得分速記得分速記：重心的應(yīng)用：重錘線4.重心:物體的各部分所受________________________，物體的________________________。得分速記得分速記：①影響重心位置的因素：物體的幾何形狀、物體的質(zhì)量分布．②不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法．③重心的位置不一定在物體上．考點(diǎn)二彈力知識(shí)點(diǎn)1彈力的基本概念及性質(zhì)1.產(chǎn)生原因:由于發(fā)生的物體有的趨勢(shì)而產(chǎn)生的.2.產(chǎn)生條件:①直接接觸;②有彈性形變.3.彈力的方向:與________________________，彈力的受力物體是引起形變的物體，施力物體是發(fā)生形變的物體.4.彈力的大小:一般情況下應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用____________或____________來(lái)求解.彈簧彈力可由____________來(lái)求解.5.胡克定律:在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小和彈簧的____________成正比，即.為彈簧的勁度系數(shù)，它只與彈簧本身因素有關(guān)，單位是N/m.得分速記得分速記（1）公式中x是彈簧的形變量，不是彈簧的長(zhǎng)度。（2）彈簧的F-x圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線（如圖所示），直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k。（3）彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。知識(shí)點(diǎn)2彈力有無(wú)的判斷1.條件法:根據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個(gè)條件和直接判斷.2.假設(shè)法:在一些微小形變難以直接判斷的情況下,可以先假設(shè)有彈力存在,然后判斷是否與研究對(duì)象所處狀態(tài)的實(shí)際情況相符合.3.狀態(tài)法:根據(jù)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行受力分析,判斷物體保持現(xiàn)在的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否需要彈力.4.替換法:可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來(lái)替換,看能否維持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).知識(shí)點(diǎn)3彈力的方向1.面與面接觸：____________指向受力物體2.在點(diǎn)面接觸：垂直于面;3.在兩個(gè)曲面接觸（相當(dāng)于點(diǎn)接觸）：垂直于過(guò)接觸點(diǎn)的公切面.4.繩的拉力方向：總是沿著繩且指向繩收縮的方向，且一根輕繩上的張力大小處處相等.5.輕桿：既可產(chǎn)生壓力，又可產(chǎn)生拉力，且方向不一定沿桿.知識(shí)點(diǎn)4輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較輕繩輕桿彈性繩輕彈簧圖示受外力作用時(shí)形變的種類拉伸形變拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變拉伸形變拉伸形變、壓縮形變受外力作用時(shí)形變量大小微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略較大，不可忽略彈力方向沿著繩，指向繩收縮的方向既能沿著桿，也可以與桿成任意角度沿著繩，指向繩收縮的方向沿著彈簧，指向彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的方向考點(diǎn)三摩擦力知識(shí)點(diǎn)1摩擦力的概念及性質(zhì)1.產(chǎn)生的條件:①相互接觸的物體間存在壓力;②接觸面不光滑;③接觸的物體之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（滑動(dòng)摩擦力）或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)（靜摩擦力），這三點(diǎn)缺一不可.2.摩擦力的方向:沿________________________，與物體________________________，與物體運(yùn)動(dòng)的方向可以相同也可以相反.3.摩擦力的大小:先判明是何種摩擦力，然后再根據(jù)各自的規(guī)律去分析求解.①滑動(dòng)摩擦力大小:利用公式____________進(jìn)行計(jì)算，其中是物體的____________，________________________的重力，甚至可能和重力無(wú)關(guān).或者根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用________________________來(lái)求解。得分速記得分速記：①μ為動(dòng)摩擦因數(shù),其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān);FN為兩接觸面間的正壓力,其大小不一定等于物體的重力.②滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的面積均無(wú)關(guān);其方向一定與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反,與物體運(yùn)動(dòng)(對(duì)地)的方向不一定相反.②靜摩擦力大小:靜摩擦力是被動(dòng)力，其大小隨狀態(tài)的變化而變化，靜摩擦力大小可在____________與____________之間變化，一般應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由____________或____________來(lái)求解.得分速記得分速記：①物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))時(shí)，利用力的平衡條件來(lái)計(jì)算靜摩擦力的大小．②物體有加速度時(shí)，若只有靜摩擦力提供加速度，則Ff＝ma.若除受靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力．特別提醒：特別提醒：①受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的,受滑動(dòng)摩擦力作用的物體不一定是運(yùn)動(dòng)的;②摩擦力阻礙的是物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng),即摩擦力不一定是阻力.③若兩物體間有摩擦力，則兩物體間一定有彈力，若兩物體間有彈力，但兩物體間不一定有摩擦力．知識(shí)點(diǎn)2摩擦力有無(wú)的判斷1.假設(shè)法:首先假設(shè)兩物體接觸面光滑，這時(shí)若兩物體不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則說(shuō)明它們?cè)瓉?lái)沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，也沒(méi)有靜摩擦力;若兩物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則說(shuō)明它們?cè)瓉?lái)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，并且原來(lái)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向跟假設(shè)接觸面光滑時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相同.然后根據(jù)靜摩擦力的方向跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反確定靜摩擦力方向.2.平衡法:根據(jù)二力平衡條件可以判斷靜摩擦力的方向.3.轉(zhuǎn)換對(duì)象法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向知識(shí)點(diǎn)3摩擦力的突變問(wèn)題1.滑動(dòng)摩擦力略小于最大靜摩擦力，一般情況下，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力近似相等．2.靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且__________________．存在靜摩擦力的連接系統(tǒng)，________________________________________________．3.滑動(dòng)摩擦力的突變問(wèn)題：滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)和接觸面受到的壓力均成正比，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，如果接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化或接觸面受到的壓力發(fā)生變化，則滑動(dòng)摩擦力就會(huì)發(fā)生變化．3.研究傳送帶問(wèn)題時(shí)，物體和傳送帶的____________的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn)．4.分析方法：①在涉及摩擦力的情況中，題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問(wèn)題．題意中某個(gè)物理量在變化過(guò)程中發(fā)生突變，可能導(dǎo)致摩擦力突變，則該物理量突變時(shí)的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)．②分析臨界狀態(tài)，物體由相對(duì)靜止變?yōu)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)，或者由相對(duì)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橄鄬?duì)靜止，或者受力情況發(fā)生突變，往往是摩擦力突變問(wèn)題的臨界狀態(tài)．③確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況，做好各階段摩擦力的分析．④研究傳送帶問(wèn)題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn)。得分速記得分速記：（1）靜摩擦力是被動(dòng)力，其大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達(dá)到最大值。（2）滑動(dòng)摩擦力的突變問(wèn)題：滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)和接觸面受到的壓力均成正比，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，如果接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化或接觸面受到的壓力發(fā)生變化，則滑動(dòng)摩擦力就會(huì)發(fā)生變化?？键c(diǎn)四力的合成知識(shí)點(diǎn)1合力與分力的概念1.定義：如果一個(gè)力作用在物體上，它產(chǎn)生的_________跟幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，而那幾個(gè)力就叫做這個(gè)力的分力.2.合力與分力的關(guān)系：__________________3.力合成與分解的根本方法:__________________知識(shí)點(diǎn)2力的合成1.定義：求幾個(gè)已知力的合力，叫做力的合成.2.運(yùn)算法則①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用____________________________________，這兩個(gè)鄰邊之間的_________就表示合力的大小和方向．如圖甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．②三角形定則：把兩個(gè)矢量的__________________起來(lái)，第一個(gè)矢量的起點(diǎn)到第二個(gè)矢量的終點(diǎn)的有向線段為合矢量．如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．知識(shí)點(diǎn)3幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成情況兩分力互相垂直兩力等大,夾角為θ兩力等大且?jiàn)A角為120°圖示合力的計(jì)算F=F12F=2F1cosθ2，F(xiàn)與F1夾角為F'=FF'與F夾角為60°考點(diǎn)五力的分解知識(shí)點(diǎn)1力的分解1.定義：求一個(gè)已知力的分力，叫做力的_________（力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算）.2.遵循的法則：平行四邊形定則或三角形定則．3．分解方法：①按__________________分解Ⅰ、根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向．Ⅱ、再根據(jù)兩個(gè)分力方向畫(huà)出平行四邊形．Ⅲ、最后由幾何知識(shí)求出兩個(gè)分力的大小和方向．②_________分解Ⅰ、建立坐標(biāo)軸的原則：在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系．Ⅱ、把各力向相互垂直的x軸、y軸分解．得分速記得分速記在實(shí)際問(wèn)題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解;為方便某些問(wèn)題的研究，在很多問(wèn)題中都采用正交分解法.知識(shí)點(diǎn)2力的分解中的多解問(wèn)題已知條件示意圖解的情況已知合力與兩個(gè)分力的方向有唯一解已知合力與兩個(gè)分力的大小在同一平面內(nèi)有兩解或無(wú)解(當(dāng)F<|F1-F2|或F>F1+F2時(shí)無(wú)解)已知合力與一個(gè)分力的大小和方向有唯一解已知合力與一個(gè)分力的大小及另一個(gè)分力的方向在0<θ<90°時(shí)有三種情況:(1)當(dāng)F1=Fsinθ或F1>F時(shí),有一組解;(2)當(dāng)F1<Fsinθ時(shí),無(wú)解;(3)當(dāng)Fsinθ<F1<F時(shí),有兩組解.若90°<θ<180°,僅F1>F時(shí)有一組解,其余情況無(wú)解知識(shí)點(diǎn)3正交分解法及其求合力的基本步驟1.選取正交方向:正交的兩個(gè)方向可以任意選取,不會(huì)影響研究的結(jié)果,但如果選擇合理,則解題較為方便.2.分別將各力沿正交的兩個(gè)方向(x軸和y軸)分解.3.求分解在x軸和y軸上的各分力的合力Fx和Fy,則有Fx合=F1x+F2xFy合=F1y+F2y+4.求合力：求Fx合和Fy合的合力F合大小，方向得分速記得分速記：選取正交方向的一般原則:①使盡量多的矢量落在坐標(biāo)軸上;②平行和垂直于接觸面;③平行和垂直于運(yùn)動(dòng)方向.考點(diǎn)六受力分析知識(shí)點(diǎn)1受力分析的基本步驟1.力學(xué)中，有且僅有三種性質(zhì)的力：重力、彈力、摩擦力。因此,要明確一個(gè)物體受幾個(gè)力的作用。就只須從這三方面入手分析。2.受力分析的基本步驟：①____________：在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某____________，也可以是保持相對(duì)靜止的____________，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（既研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力。②隔離研究對(duì)象，____________（注意避免多力或少力）：把研究對(duì)象從實(shí)際情景中分離出來(lái)，按____________________________________（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力），最后其它力的順序逐一分析研究對(duì)象所受的力，并畫(huà)出各力的示意圖。每分析一個(gè)力，都應(yīng)找到施力物體，若沒(méi)有施力物體，則該力一定不存在，特別是檢查一下分析的結(jié)果，能否使對(duì)象與題目所給的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止或加速)相一致，否則，必然發(fā)生了多力或漏力現(xiàn)象．合力和分力不能同時(shí)作為物體受到的力.③____________，不畫(huà)效果力：畫(huà)受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類（如重力、彈力、摩擦力）畫(huà)力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力、下滑力、上升力等）畫(huà)力，否則將出現(xiàn)重復(fù).得分速記得分速記：①畫(huà)受力分析時(shí)，統(tǒng)一將作用點(diǎn)畫(huà)在重心上；先使用鉛筆和刻度尺畫(huà)出受力示意圖；分析無(wú)誤后，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑，并標(biāo)記力，涂改者不得分.②確定所研究的物體，分析周圍物體對(duì)它產(chǎn)生的作用，不要分析該物體施于其他物體上的力，也不要把作用在其他物體上的力錯(cuò)誤地認(rèn)為通過(guò)“力的傳遞”作用在研究對(duì)象上.③按“性質(zhì)力”的順序分析.即按重力、彈力、摩擦力、其他力順序分析，不要把“效果力”與“性質(zhì)力”混淆重復(fù)分析.④慣性不是力，不要把物體的慣性當(dāng)力；⑤如果有一個(gè)力的方向難以確定，可用假設(shè)法分析.先假設(shè)此力不存在，想像所研究的物體會(huì)發(fā)生怎樣的運(yùn)動(dòng)，然后審查這個(gè)力應(yīng)在什么方向，對(duì)象才能滿足給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).⑥善于轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，尤其是彈力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析與其接觸物體的受力，再應(yīng)用牛頓第三定律判定．知識(shí)點(diǎn)2受力分析的四種方法假設(shè)法在未知某力是否存在時(shí)，先對(duì)其做出不存在的假設(shè)，然后根據(jù)該力不存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響來(lái)判斷該力是否存在整體法將加速度相同的幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析的方法隔離法將所研究的對(duì)象從周圍的物體中分離出來(lái)，單獨(dú)進(jìn)行受力分析的方法動(dòng)力學(xué)分析法對(duì)加速運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行受力分析時(shí)，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行分析求解的方法考點(diǎn)七共點(diǎn)力的平衡條件及應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1共點(diǎn)力及其平衡條件1.共點(diǎn)力：____________在物體的____________，或____________的幾個(gè)力.2.平衡狀態(tài)：物體保持____________或____________叫平衡狀態(tài)，是加速度等于零的狀態(tài).3.共點(diǎn)力作用下的物體的平衡條件:物體所受的合外力為零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡問(wèn)題，則平衡條件應(yīng)為:.知識(shí)點(diǎn)2共點(diǎn)力平衡的常用推論1.二力平衡：這兩個(gè)力____________，方向____________2.三力平衡：這三個(gè)力中任意兩個(gè)力的____________________________________，并且這三個(gè)力的矢量可以形成一個(gè)____________3.多力平衡：若物體受n個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中____________與________________________的合力大小相等、方向相反知識(shí)點(diǎn)3解決共點(diǎn)力平衡的常用方法1.____________法：三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反2.____________法：三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，將任意一個(gè)力沿著另外兩個(gè)力的方向分解，則其分力一定分別與兩個(gè)力大小相等、方向相反3.____________法：物體受到多個(gè)力作用平衡時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件（Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0），常用于多力平衡．4.____________法：三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解有關(guān)問(wèn)題得分速記得分速記單個(gè)物體受到三個(gè)力平衡，通常采用合成法，三個(gè)力構(gòu)成矢量三角形求解；單個(gè)物體受到四個(gè)及以上的力，通常采用正交分解法求解，建立坐標(biāo)系應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合，使需要分解的力盡可能少．知識(shí)點(diǎn)4整體法和隔離法及解決多物體的平衡問(wèn)題多物體通常由兩個(gè)或兩個(gè)以上的研究對(duì)象，通過(guò)直接接觸或通過(guò)繩、桿等媒介連接組合，如疊加體、連接體等，處理方法通常是整體法和隔離法交替使用。1.整體法：在確定研究對(duì)象或研究過(guò)程時(shí),把（加速度相同的）____________________________________或________________________的方法;2.隔離法：把____________作為研究對(duì)象或________________________的方法.得分速記得分速記：當(dāng)研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或求系統(tǒng)整體的加速度宜用整體法，當(dāng)研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力宜用隔離法考點(diǎn)八科學(xué)探究：彈力1.實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)器材1.如圖所示，彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與__________________相等．2.用刻度尺測(cè)出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長(zhǎng)量x，建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用__________________連接起來(lái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與形變量間的關(guān)系．3.實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標(biāo)紙、重垂線．2.實(shí)驗(yàn)步驟1.將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度l0，即_________．2.如圖所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，記錄m1和l1，得出彈簧的伸長(zhǎng)量x1，將這些數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計(jì)的表格中．3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x2、x3、x4、x5.鉤碼個(gè)數(shù)長(zhǎng)度伸長(zhǎng)量x鉤碼質(zhì)量m彈力F0l01l1x1＝l1－l0m1F12l2x2＝l2－l0m2F23l3x3＝l3－l0m3F3……………3.數(shù)據(jù)處理1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖．用__________________連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線．2.以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式．首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)．3.得出彈力和彈簧形變量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義．得分速記得分速記：數(shù)據(jù)處理方法（1）列表法：將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中，研究測(cè)量的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的比值不變。（2）圖像法：根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，在建好直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)。以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫軸，根據(jù)描點(diǎn)的情況，作出一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線特別提醒特別提醒（1）用圖像法處理數(shù)據(jù)時(shí)，因所選取的坐標(biāo)軸不同，圖線特點(diǎn)也不同，如F-x圖像中，圖線為一條過(guò)原點(diǎn)的直線；F-l圖像中，圖線為一條與l軸有交點(diǎn)的傾斜直線，且交點(diǎn)的l軸坐標(biāo)表示彈簧的原長(zhǎng)。（2）描點(diǎn)畫(huà)線時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上，但應(yīng)使不在直線上的點(diǎn)盡量均勻地分布在直線兩側(cè)。（3）彈簧的原長(zhǎng)應(yīng)該豎直懸掛在鐵架臺(tái)上測(cè)量，以消除彈簧自身重力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。4.誤差分析1.鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確以及畫(huà)圖時(shí)描點(diǎn)連線不準(zhǔn)確等都會(huì)引起實(shí)驗(yàn)誤差。2.懸掛鉤碼數(shù)量過(guò)多，導(dǎo)致彈簧的形變量超出了其彈性限度，不再符合胡克定律（F＝kx），故圖像甲發(fā)生彎曲。3.水平放置彈簧測(cè)量其原長(zhǎng)，由于彈簧有自重，將其懸掛起來(lái)后會(huì)有一定的伸長(zhǎng)量，故圖像乙橫軸截距不為零5.注意事項(xiàng)1.不要超過(guò)彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過(guò)度拉伸，超過(guò)彈簧的彈性限度．2.盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)．3.觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究型實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來(lái)連接這些點(diǎn)．4.統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位．5.該實(shí)驗(yàn)要注意區(qū)分彈簧總長(zhǎng)度和彈簧伸長(zhǎng)量。對(duì)探索性實(shí)驗(yàn)，要根據(jù)描出的點(diǎn)的走向，嘗試判定函數(shù)關(guān)系。（這一點(diǎn)和驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)不同。）考點(diǎn)九科學(xué)探究：力的合成1.實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)器材1.實(shí)驗(yàn)原理①等效法：一個(gè)力F′的__________________和兩個(gè)力F1、F2的__________________都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)，所以一個(gè)力F′就是這兩個(gè)力F1和F2的合力，作出力F′的圖示，如圖所示．②平行四邊形定則：根據(jù)__________________作出力F1和F2的合力F的圖示．③驗(yàn)證：比較F和F′的大小和方向，若在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則．2.實(shí)驗(yàn)器材：木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測(cè)力計(jì)(2只)、三角板、刻度尺等．2.實(shí)驗(yàn)步驟1.用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上，如圖所示．2.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住兩個(gè)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)_______________.3.用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四邊形，畫(huà)出對(duì)角線所代表的力F.4.只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面實(shí)驗(yàn)中的__________________，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向，以同樣的標(biāo)度作出F′的圖示．5.比較F和F′，觀察它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等．3.數(shù)據(jù)處理1.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫(huà)直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示．2.用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出拉力F′的圖示．3.比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定則．特別提醒特別提醒（1）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法，所以要保證兩次拉橡皮條的作用效果相同，必須保證結(jié)點(diǎn)位置相同。（2）用平行四邊形定則確定的合力的方向F'一定是平行四邊形中的那條對(duì)角線，實(shí)際的合力F一定與橡皮條共線。（3）為了更準(zhǔn)確地確定兩分力的方向，拉橡皮條的兩繩細(xì)一些且長(zhǎng)一些。4.誤差分析1.誤差來(lái)源：除彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。2.減小誤差的辦法：①實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度盤(pán)，要按有效數(shù)字位數(shù)要求和彈簧測(cè)力計(jì)的精度正確讀數(shù)和記錄。②作圖時(shí)使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示兩力的對(duì)邊平行5.注意事項(xiàng)1.彈簧相同：使用彈簧測(cè)力計(jì)前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法調(diào)整指針，使之指在零刻度處，再將兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，兩個(gè)示數(shù)相同方可使用．2.實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)時(shí)，彈簧豎直懸掛，待鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧長(zhǎng)度。3.位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同．4.角度合適：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之間為宜．5.盡量減少誤差：在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些；細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向．6.數(shù)據(jù)處理時(shí)，坐標(biāo)軸標(biāo)度要適中，單位要標(biāo)注，連線時(shí)要使各數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻分布在圖線的兩側(cè)，明顯偏離圖線的點(diǎn)要舍去。7.統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫(huà)力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些．考向1重力與重心的理解例1（2025·河南·模擬預(yù)測(cè)）《西游記》中孫悟空的武器如意金箍棒大小可隨心變化，深受讀者喜愛(ài)。假設(shè)金箍棒可以變長(zhǎng)到地球直徑的高度，把金箍棒立在地面上，若變長(zhǎng)的金箍棒質(zhì)量分布均勻，其長(zhǎng)度的中點(diǎn)在處，那么金箍棒的重心位置（）A．也在點(diǎn)處B．在點(diǎn)右方，比點(diǎn)更遠(yuǎn)離地球C．在點(diǎn)左方，比點(diǎn)更靠近地球D．無(wú)法確定在點(diǎn)左方還是右方【思維建?！繉?duì)重心的理解（1）重心不是重力的真實(shí)作用點(diǎn)，而是重力的等效作用點(diǎn)，重力作用在整個(gè)物體上。（2）重心不是物體上最重的一點(diǎn)，它可以不在物體上，也不一定在物體的幾何中心。（3）重心在物體上的相對(duì)位置與物體的位置、放置狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)?！咀兪接?xùn)練1·變情境】（2025·河南·模擬預(yù)測(cè)）如圖是兒童常玩的玩具不倒翁，將站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁會(huì)重新立起，下列說(shuō)法正確的是（）A．按倒不倒翁，其重心高度降低B．按倒不倒翁，其重心高度不變C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁發(fā)生形變產(chǎn)生的D．不論不倒翁處于何種狀態(tài)，其所受重力的方向總是豎直向下考向2彈力有無(wú)及方向的判斷例1（2025·重慶·一模）鳥(niǎo)類隨季節(jié)遷移是它們的生存法則，如圖是一只小鳥(niǎo)秋季返回南方過(guò)冬遷移過(guò)程中停在竹枝上休息而使得竹枝發(fā)生彎曲，若小鳥(niǎo)保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是（）A．竹枝對(duì)小鳥(niǎo)的支持力方向沿竹枝指向右上方B．竹枝對(duì)小鳥(niǎo)的支持力是由于竹枝發(fā)生形變產(chǎn)生的C．小鳥(niǎo)對(duì)竹枝的壓力大于竹枝對(duì)小鳥(niǎo)的支持力D．竹枝彎曲是因?yàn)樾▲B(niǎo)的重力大于竹枝對(duì)小鳥(niǎo)的作用力【變式訓(xùn)練1·變情境】（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測(cè)）“雪龍2號(hào)”破冰船前行過(guò)程中，在船頭相對(duì)冰層滑動(dòng)時(shí)，碎冰塊對(duì)船體彈力和摩擦力的示意圖正確的是（）A． B．C． D．考向3彈力的大小計(jì)算例2（2025·湖北·三模）有一勁度系數(shù)為k、原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈性繩（彈性繩的形變滿足胡克定律）兩端固定在天花板上，如圖甲所示，此時(shí)彈性繩處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)分別將質(zhì)量為m?和m?的重物系在彈性繩中點(diǎn)O處（系m?前取下m?），并最終保持平衡，如圖乙所示，兩次懸掛彈性繩與水平面夾角分別為60°和30°，彈性繩始終處在彈性限度內(nèi)。則等于（）A． B．3 C． D．【變式訓(xùn)練1·變考法】（2025·江西·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，六根材質(zhì)相同、原長(zhǎng)均為x。的輕質(zhì)彈簧的端點(diǎn)兩兩相連，在六個(gè)大小相等、方向互成角的恒定拉力F作用下，形成一個(gè)穩(wěn)定的正六邊形平面。已知該正六邊形外接圓的直徑為d，彈簧均在彈性限度范圍內(nèi)，則每根彈簧的勁度系數(shù)為（）A． B． C． D．【思維建模】計(jì)算彈力大小的三種方法（1）公式法：利用胡克定律F＝kx計(jì)算。適用于彈簧、橡皮筋等彈力的計(jì)算（2）平衡法：利用二力平衡的條件計(jì)算。例如：平衡的物體所受繩的彈力或桿的彈力（3）牛頓第二定律法：利用牛頓第二定律求解。先利用牛頓第二定律確定ma的大小和方向，再確定mg的大小和方向，利用三角形定則和勾股定理確定彈力的大小和方向。例如：加速運(yùn)動(dòng)的物體所受桿的彈力考向4輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較例3在如圖所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A和C端都通過(guò)鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接。下列說(shuō)法正確的是（）A．圖中的AB桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有甲、乙B．圖中的AB桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有甲、丙C．圖中的BC桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有乙、丙D．圖中的BC桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有乙、丁【變式訓(xùn)練1】下圖中各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，關(guān)于物體所受彈力，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖①中小車受到彈簧的彈力方向如圖①所示B．圖②中桿子受到地面與支點(diǎn)O的彈力方向如圖②所示C．圖③中小球受到彎曲桿的彈力方向如圖③所示D．圖④中小球受到光滑斜面與繩子的彈力方向如圖④所示考向5靜摩擦的有無(wú)及方向判斷例1（2025·遼寧·二模）打冰出溜是一種極具東北地方特色的冬季娛樂(lè)活動(dòng)，打冰出溜過(guò)程可分為助跑階段和滑行階段。若助跑階段鞋與冰面不打滑，可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)；滑行階段人保持姿勢(shì)不變，可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．助跑階段，冰面對(duì)人的摩擦力向后B．助跑階段，人對(duì)冰面做負(fù)功C．滑行階段，人對(duì)冰面的摩擦力向前D．助跑階段，人加速運(yùn)動(dòng)，若鞋與冰面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則冰面對(duì)人的摩擦力大于人對(duì)冰面的摩擦力【變式訓(xùn)練1·變情境】（2025·福建泉州·一模）生活中，人們常利用傳送帶運(yùn)送物品。如圖，行李箱與水平傳送帶保持相對(duì)靜止，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)一段距離，不計(jì)空氣阻力，則在此過(guò)程中傳送帶（）A．對(duì)行李箱的摩擦力方向與傳送方向相同B．對(duì)行李箱的摩擦力方向與傳送方向相反C．對(duì)行李箱做正功D．對(duì)行李箱不做功考向6摩擦力的大小計(jì)算例2（2025·重慶·模擬預(yù)測(cè)）（多選）某本書(shū)共858頁(yè)，質(zhì)量約為0.3kg（封面、封底及無(wú)頁(yè)碼部分的質(zhì)量不計(jì)）。如圖所示，將其封面朝上放在水平桌面上，再將一張A4紙夾在第286頁(yè)與287頁(yè)之間。現(xiàn)用一水平向右的力F將這張A4紙從書(shū)中緩慢抽出（書(shū)未動(dòng)）。已知A4紙與書(shū)內(nèi)紙張間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2，忽略A4紙的質(zhì)量，則A4紙抽出過(guò)程中（

）A．書(shū)對(duì)桌面的摩擦力水平向左B．桌面和A4紙對(duì)書(shū)的摩擦力是一對(duì)平衡力C．力F的大小約為1.2ND．書(shū)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能為0.3【思維建?！磕Σ亮Υ笮〉挠?jì)算1.靜摩擦力大小的計(jì)算方法（1）物體處于平衡狀態(tài)：利用平衡條件求解。（2）物體處于加速狀態(tài)：應(yīng)用牛頓第二定律F合＝ma求解。（3）最大靜摩擦力：與接觸面間的壓力成正比，其值略大于滑動(dòng)摩擦力，通常認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，即Fmax＝μFN。2.滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算方法（1）公式法：F＝μFN；注意FN是兩物體間的正壓力，不一定等于物體的重力。（2）狀態(tài)法：利用平衡條件或牛頓第二定律列方程求解?！咀兪接?xùn)練1·變角度】（2025·遼寧·三模）如圖所示，粗糙的正方形斜面ABCD與水平面間的夾角，一質(zhì)量為m的物體受到與對(duì)角線BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的對(duì)角線AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則（）A．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 B．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為C．恒力F的大小為 D．恒力F的大小為考向7摩擦力的突變及臨界問(wèn)題例3（2025·湖南邵陽(yáng)·三模）如圖所示，國(guó)產(chǎn)人形機(jī)器人“天工"能平穩(wěn)通過(guò)斜坡。若它可以在傾角不大于37°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則它的腳和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不能小于（）（）A． B． C． D．【思維建?！磕Σ亮Φ摹八念悺蓖蛔儐?wèn)題1.“靜—靜”突變：物體在摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，物體雖然仍保持相對(duì)靜止，但相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向發(fā)生了變化，則物體所受的靜摩擦力發(fā)生突變。2.“靜—?jiǎng)印蓖蛔儯何矬w在靜摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力，突變點(diǎn)常常為靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)。3.“動(dòng)—靜”突變：在滑動(dòng)摩擦力和其他力作用下，做減速運(yùn)動(dòng)的物體突然停止相對(duì)滑行時(shí)，物體將不再受滑動(dòng)摩擦力作用，滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力。4.“動(dòng)—?jiǎng)印蓖蛔儯何矬w在滑動(dòng)摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保持相對(duì)靜止，則物體將受滑動(dòng)摩擦力作用，且其方向發(fā)生反向?！咀兪接?xùn)練1·變情境】（2025·四川成都·三模）圖（a）為答題卡掃描儀，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖（b）所示。掃描儀內(nèi)部有一個(gè)摩擦滾輪放置在水平答題卡上方。正常工作時(shí)滾輪對(duì)頂部答題卡的正壓力為F，摩擦滾輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，摩擦力只帶動(dòng)與之接觸的頂部答題卡進(jìn)入掃描儀內(nèi)部進(jìn)行逐張掃描，直至所有答題卡掃描完畢。已知每張答題卡的質(zhì)量均為m，摩擦滾輪與答題卡間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為，各答題卡間的動(dòng)摩擦因數(shù)范圍為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。要使該掃描儀能一直正常工作，正壓力F的最大取值范圍為（）A． B．C． D．考向8合力的范圍問(wèn)題例1在研究?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力F1、F2的合力實(shí)驗(yàn)中，得出F合隨夾角θ變化的規(guī)律如圖：若某物體同時(shí)受F1、F2、F3作用而靜止，則F3大小不可能是（）【思維建?！亢狭Φ姆秶?.兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小的范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.①兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減?。诤狭Φ拇笮〔蛔儠r(shí)，兩分力隨夾角的增大而增大．③當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2.2.三個(gè)共點(diǎn)力的合力大小的范圍①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：如果一個(gè)力的大小處于另外兩個(gè)力的合力大小范圍內(nèi)，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不處于，則合力的最小值等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1為三個(gè)力中最大的力)．【變式訓(xùn)練1·變考法】?jī)晒颤c(diǎn)力的大小不變，它們的合力F與兩共點(diǎn)力之間夾角的關(guān)系如圖所示，則兩共點(diǎn)力的合力最大為（）A．9N B．7N C．5N D．1N考向9合力大小的計(jì)算例2（2025·河南·模擬預(yù)測(cè)）如圖為質(zhì)點(diǎn)P受到的8個(gè)力的圖示，8個(gè)力的頂點(diǎn)剛好構(gòu)成長(zhǎng)方體，為該長(zhǎng)方體的中心，若力的圖示可表示為有向線段，則質(zhì)點(diǎn)P受到的合力為（）A．B．C．D．【思維提醒】立體問(wèn)題學(xué)會(huì)降維去處理。【思維提醒】立體問(wèn)題學(xué)會(huì)降維去處理?！咀兪接?xùn)練2·變角度】（2025·山東菏澤·二模）某興趣小組探究分力、與合力F的關(guān)系。保持合力F的大小和方向不變，分力的大小不變，在如圖所示平面內(nèi)改變分力的方向，分力的箭頭的軌跡圖形為（）A． B．C． D．考向10力的效果分解法例1（2025·海南·三模）圖1為果園里一蘋(píng)果樹(shù)枝上的一個(gè)蘋(píng)果，隨著蘋(píng)果慢慢長(zhǎng)大，果枝與蘋(píng)果一起緩慢向下傾斜；圖2為某同學(xué)利用細(xì)繩（一端系在手指上，一端系在蘋(píng)果上）及水平輕質(zhì)鉛筆組成一個(gè)三角支架懸掛了一個(gè)蘋(píng)果，鉛筆可繞點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，蘋(píng)果處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）A．圖1中蘋(píng)果受到的彈力是因蘋(píng)果發(fā)生形變引起的B．圖1中樹(shù)枝對(duì)蘋(píng)果的作用力豎直向上C．圖2中鉛筆對(duì)A點(diǎn)的作用力斜向右上方D．圖2中鉛筆對(duì)手掌的作用力由C指向A【變式訓(xùn)練1·變情境】（2025·四川達(dá)州·模擬預(yù)測(cè)）某斧頭砍木塊、刃部進(jìn)入木塊的截面如圖所示，刃部左側(cè)面與右側(cè)面的夾角為，右側(cè)面與木塊水平表面垂直、斧頭對(duì)木塊的作用力豎直向下。當(dāng)斧頭刃部右側(cè)面對(duì)木塊的推力大小為時(shí)、下列說(shuō)法正確的是（）A．斧頭刃部左側(cè)面對(duì)木塊的推力大小為B．斧頭刃部左側(cè)面對(duì)木塊的推力大小為C．斧頭刃部對(duì)木塊的作用力大小為D．斧頭刃部對(duì)木塊的作用力大小為考向11力的正交分解法例2（2025·浙江·模擬預(yù)測(cè)）圖（a）為運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球的某瞬間，以該時(shí)刻鉛球球心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖（b）所示的直角坐標(biāo)系，軸分別沿水平方向和豎直方向，手對(duì)鉛球的作用力與軸的夾角為，鉛球受到的合力與軸的夾角也為。已知重力加速度為，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．沿軸方向的分力等于鉛球的重力B．、沿軸方向的分力不相等C．鉛球的質(zhì)量為D．與的關(guān)系為【變式訓(xùn)練1·變情境】（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，風(fēng)對(duì)帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成兩個(gè)分力，其中垂直于航向，會(huì)被很大的橫向阻力平衡，沿著航向，提供動(dòng)力。若帆面與航向之間的夾角為，下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C．船受到的橫向阻力為 D．船前進(jìn)的動(dòng)力為考向12正交分解法求合力例3如圖所示為一側(cè)耳朵佩戴口罩的示意圖，一側(cè)的口罩帶是由直線AB、弧線BCD和直線DE組成的。假若口罩帶可認(rèn)為是一段勁度系數(shù)為k的彈性輕繩（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長(zhǎng)了x，此時(shí)AB段與水平方向的夾角為37°，DE段與水平方向的夾角為53°，彈性輕繩涉及的受力均在同一平面內(nèi)，不計(jì)摩擦，已知，則耳朵受到口罩帶的作用力為（）A．，方向與水平向右成45°角 B．，方向與水平向左成45°角C．，方向與水平向左成45°角 D．，方向與水平向右成45°角考向13受力分析例1小黃是徒手爬樓高手，在網(wǎng)上擁有許多粉絲，被稱為現(xiàn)實(shí)中的“蜘蛛俠”。如圖為他徒手利用兩面直角相關(guān)的墻角靠摩擦爬上墻壁的圖片。當(dāng)他雙腳離開(kāi)直角墻面，僅用雙手將自己穩(wěn)定在空中，此時(shí)關(guān)于他的受力分析可能正確的是（）A． B．C． D．【思維建?！渴芰Ψ治龅娜齻€(gè)技巧(1)不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆。(2)除了根據(jù)力的性質(zhì)和特點(diǎn)進(jìn)行判斷，假設(shè)法是判斷彈力、摩擦力的有無(wú)及方向的常用方法。(3)善于轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，尤其是在彈力、摩擦力的方向不易判定的情形中，可以分析與其接觸物體的受力，再應(yīng)用牛頓第三定律判定?！咀兪接?xùn)練1·變情境】如圖，質(zhì)量為m的人被懸在空中的氦氣球拉著體驗(yàn)人類在月球上行走的感覺(jué)。當(dāng)他在曲面上緩慢移動(dòng)時(shí)（未在底部），氦氣球?qū)ζ溆写笮椤⒎较蜇Q直向上的拉力作用。若將人視為質(zhì)點(diǎn)，下列對(duì)人的受力分析正確的是（）A．受到的重力大小為 B．受到的合力大小為C．對(duì)曲面的壓力小于 D．對(duì)曲面的作用力大小為考向14三力平衡例1（2025·遼寧·三模）餐具桶中放置一把質(zhì)量為的鏟子，如圖所示，若桶口邊緣光滑，鏟子與豎直筒壁的夾角為，與水平桶底之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，兩者恰好保持相對(duì)靜止，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為，則桶底對(duì)鏟子的摩擦力大小為（）A． B．C． D．【變式訓(xùn)練1·課本題改編】（2025·陜西渭南·二模）一臺(tái)空調(diào)外機(jī)用兩個(gè)三角形支架固定在外墻上，空調(diào)外機(jī)的重心恰好在支架橫梁和斜梁的連接點(diǎn)的上方，重力大小為。橫梁水平，斜梁跟橫梁的夾角為，。橫梁對(duì)點(diǎn)的拉力沿方向，斜梁對(duì)點(diǎn)的壓力沿方向，則這兩個(gè)力大小為（）A． B．C． D．考向15多力平衡例2如圖用夾石器夾住石塊，借助吊車的吊鉤鉤住鐵鏈AB的中點(diǎn)O即可將石塊吊起并運(yùn)走。若夾石器夾住質(zhì)量為m的石塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，吊鉤位于鐵鏈的中點(diǎn)O，夾石器的質(zhì)量也為m，鐵鏈AB的質(zhì)量可忽略不計(jì)，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．鐵鏈OA、OB的拉力均為B．石塊受到4個(gè)力的作用C．鐵鏈對(duì)吊車吊鉤的作用力大于D．若僅縮短鐵鏈長(zhǎng)度，石塊仍靜止，則鐵鏈OA的拉力變大【變式訓(xùn)練1·變情境】（2025·貴州黔東南·一模）平衡術(shù)對(duì)人的觀察能力和動(dòng)手能力要求較高，極其鍛煉人的耐心。小強(qiáng)同學(xué)在海邊堆放了一些石塊，如圖所示，石塊A、B的接觸面水平，不計(jì)空氣的作用力，下列說(shuō)法正確的是（）A．最上面的石塊D一定只受兩個(gè)力作用B．心形石塊E一定不受摩擦力作用C．石塊C可能受到6個(gè)力的作用D．石塊B對(duì)石塊A的作用力方向一定豎直向上【思維建模】處理平衡問(wèn)題的三個(gè)技巧1)物體受三個(gè)力平衡時(shí)，利用力的分解法或合成法比較簡(jiǎn)單。2)物體受四個(gè)或四個(gè)以上的力作用時(shí)，一般要采用正交分解法。3)正交分解法建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合，需要分解的力盡可能少?？枷?6整體法和隔離法解決多物體的平衡問(wèn)題例3（2025·山東臨沂·三模）如圖所示，甲、乙兩圓柱體的橫截面分別為半徑相等的圓和半圓，甲的右側(cè)頂著一塊豎直擋板，乙的平面部分與水平面接觸。若乙的質(zhì)量是甲的2倍，兩柱體的曲面部分和擋板均光滑，開(kāi)始時(shí)兩圓柱體截面的圓心連線沿豎直方向?，F(xiàn)將擋板緩慢向右移動(dòng)，直到圓柱體甲剛要落至水平面為止，整個(gè)過(guò)程中半圓柱體乙始終保持靜止，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則乙與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不能小于（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練1·變情境】（2025·云南曲靖·二模）為營(yíng)造喜慶祥和的春節(jié)氛圍，讓老百姓更有幸福感和歸屬感，春節(jié)期間，各地政府在大街小巷掛滿了紅燈籠。如圖所示，由五根等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起四個(gè)質(zhì)量相等的燈籠，其中細(xì)繩BC水平，其余四根細(xì)繩與水平面所成的角分別為θ1和θ2。下列關(guān)系式中正確的是（）A．OA繩與AB繩拉力的關(guān)系為B．OA繩與AB繩拉力的關(guān)系為C．θ1與θ2的關(guān)系為D．θ1與θ2的關(guān)系為【思維建模】處理多物體平衡問(wèn)題的技巧(1)合理選擇研究對(duì)象:在分析兩個(gè)或兩個(gè)以上物體間的相互作用時(shí)，一般采用整體法與隔離法進(jìn)行分析，在使用時(shí)有時(shí)需要先整體再隔離，有時(shí)需要先隔離再整體，交替使用整體法和隔離法。(2)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象:用隔離法直接分析一個(gè)物體的受力情況不方便時(shí)，可轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，先隔離分析相互作用的另一個(gè)物體的受力情況，再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力情況?？枷?7科學(xué)探究：彈力-實(shí)驗(yàn)原理及操作例1（2025·福建廈門(mén)·三模）某同學(xué)用圖甲裝置做“彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。(1)圖示實(shí)驗(yàn)裝置中，刻度尺保持豎直，為了便于直接讀出彈簧的長(zhǎng)度，刻度尺的零刻度應(yīng)與彈簧的，（選填“上端”或“下端”）對(duì)齊；不掛鉤碼時(shí)指針?biāo)缚潭瘸叩奈恢萌鐖D乙所示，則此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度L0=cm。(2)改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，記錄每次所掛鉤碼的質(zhì)量m及彈簧的長(zhǎng)度L，根據(jù)F=mg求得彈力（g為重力加速度大?。?，根據(jù)x=L-L0。求出彈簧伸長(zhǎng)量，根據(jù)求得的多組F、x作F-x圖像，如圖丙所示。由圖像可求得出彈簧的勁度系數(shù)為k=N/m（保留一位小數(shù)）。(3)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)某類彈簧自身重力不可忽略，不可視為輕質(zhì)彈簧，若把此類彈簧放在鐵架臺(tái)上豎直懸掛時(shí)，彈簧呈現(xiàn)的形態(tài)如下圖中的___________。A． B． C．【變式訓(xùn)練1】（2025·海南?？凇つM預(yù)測(cè)）物理興趣小組做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，然后按如下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①將輕彈簧上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上，將刻度尺豎直固定在彈簧旁，使其零刻度與彈簧上端對(duì)齊，觀察彈簧自由下垂時(shí)下端在刻度尺的位置；②在彈簧下端依次掛上不同質(zhì)量的鉤碼，記錄鉤碼總質(zhì)量m及相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度L；③通過(guò)描點(diǎn)連線得到圖像如圖乙所示。根據(jù)圖像可得，彈簧未懸掛鉤碼時(shí)的長(zhǎng)度是cm，彈簧的勁度系數(shù)k=N/m（重力加速度）。④若考慮彈簧自身重力的影響，實(shí)驗(yàn)中所得彈簧的勁度系數(shù)實(shí)際值（選填“大于”、“等于”或“小于”）?？枷?8科學(xué)探究：彈力-數(shù)據(jù)處理及誤差分析例2（2025·江西·二模）某同學(xué)在“測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下操作：（1）按示意圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，把彈簧上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上，彈簧自由下垂，此時(shí)彈簧下端指針對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺刻度為cm；（2）在彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，設(shè)計(jì)表格記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：組別12345鉤碼質(zhì)量（g）50100150200250標(biāo)尺刻度x/cm12.9815.0017.1018.2021.10（3）根據(jù)該同學(xué)的數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D乙中描點(diǎn)、畫(huà)出彈簧彈力F與彈簧長(zhǎng)度x之間的關(guān)系圖線，并得到該彈簧的勁度系數(shù)N/m。（保留三位有效數(shù)字，g?。咀兪接?xùn)練1·變情境】（2025·廣西南寧·三模）實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）裝置研究橡皮筋伸長(zhǎng)量與所受拉力的關(guān)系。如圖（a）所示，橡皮筋OP用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，其下端連接一個(gè)可以懸掛鉤碼的細(xì)繩套，并在P點(diǎn)固定一個(gè)指針。一游標(biāo)卡尺豎直固定在橡皮筋右側(cè)，已知游標(biāo)卡尺的主尺固定且其零刻度線低于O點(diǎn)，游標(biāo)卡尺的游標(biāo)刻度線與指針平行。(1)將1個(gè)鉤碼掛在細(xì)繩套上，待鉤碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，其示數(shù)如圖（b）所示，其讀數(shù)為mm。(2)再依次將個(gè)鉤碼掛在細(xì)繩套上（橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)），重復(fù)步驟（1）的操作，記錄所掛鉤碼個(gè)數(shù)和游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：鉤碼個(gè)數(shù)n12345l/mm24.628.832.536.4根據(jù)上表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖（c）上補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)并作出圖像；(3)若用天平測(cè)得每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為50.0g，已知重力加速度，則該橡皮筋的勁度系數(shù)為N/m。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）(4)根據(jù)此實(shí)驗(yàn)的操作過(guò)程可知，圖（c）中，圖像的縱截距（選填“代表”或“不代表”）橡皮筋的原長(zhǎng)，理由是?！舅季S建?！孔鲌D處理數(shù)據(jù)的規(guī)則1)要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明代表的物理量符號(hào)、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確確定坐標(biāo)起點(diǎn)，使所作出的圖像盡可能占滿整個(gè)坐標(biāo)圖紙。若彈簧原長(zhǎng)較長(zhǎng)，則橫坐標(biāo)的起點(diǎn)可以不從零開(kāi)始。2)作圖線時(shí)，盡可能使直線通過(guò)較多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能均勻分布在直線的兩側(cè)(若有個(gè)別點(diǎn)偏離太遠(yuǎn)，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去)。3)要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義，注意分析圖像的斜率、截距的意義?？枷?9科學(xué)探究：力的合成-實(shí)驗(yàn)原理及操作例1（2025·遼寧·三模）某實(shí)驗(yàn)小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A處為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是。（理想模型、控制變量、等效替代）(2)實(shí)驗(yàn)中不需要標(biāo)記或者記錄的信息有________。A．橡皮筋原長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置B．橡皮筋拉伸后結(jié)點(diǎn)的位置C．力F的大小和方向D．力的大小和方向(3)某同學(xué)認(rèn)為在此過(guò)程中必須注意以下幾項(xiàng)，其中正確的是（）A．兩根細(xì)繩不必等長(zhǎng)B．橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上C．在用兩個(gè)彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)要注意使兩個(gè)彈簧秤的讀數(shù)相等D．在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行【變式訓(xùn)練1】（2025·天津·二模）在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的主要步驟是：（i）如圖甲所示，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條一端，橡皮條另一端固定，橡皮條長(zhǎng)度為GE；（ii）通過(guò)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)，小圓環(huán)受到拉力F1、F2的共同作用，靜止于O點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為EO，如圖乙所示。記錄O點(diǎn)位置以及F1、F2的大小和方向；（iii）撤去F1、F2，改用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉小圓環(huán)，仍使它靜止于O點(diǎn)，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，如圖丙所示。記錄F的大小和方向；（iv）圖丁是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄進(jìn)行猜想后畫(huà)出的力的合成圖示。(1)本實(shí)驗(yàn)中，我們采用的研究方法是_____。A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．控制變量法 C．等效替代法 D．理想模型法(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是_____。A．實(shí)驗(yàn)前必須對(duì)測(cè)力計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)和調(diào)零B．連接測(cè)力計(jì)的細(xì)繩之間夾角越大越好C．進(jìn)行圖丙的實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，也可以用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將小圓環(huán)拉到O點(diǎn)之外的其它點(diǎn)D．重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，小圓環(huán)到達(dá)的平衡位置O可以與前一組不同(3)圖丁中F'是以F1、F2為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線，實(shí)驗(yàn)中一定沿GO方向的是（選填“F”、“F'”）?？枷?0科學(xué)探究：力的合成-數(shù)據(jù)處理及誤差分析例2（2025·甘肅平?jīng)觥つM預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組用物塊、輕質(zhì)細(xì)線、拉力傳感器（兩個(gè)）、刻度尺、量角器、鉛筆、方木板、白紙來(lái)做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，三根細(xì)線連接在O點(diǎn)，兩條細(xì)線的另一端連接固定在天花板上的拉力傳感器，第三條細(xì)線的下端連接物塊（重力為G）處于靜止?fàn)顟B(tài)，三條細(xì)線處在同一豎直面內(nèi)，訂有白紙的方木塊與三條細(xì)線盡量平行接近且固定放置。從拉力傳感器讀出F1、F2，用鉛筆在白紙上過(guò)O點(diǎn)作出F1、F2的方向，如圖乙所示，按取定的標(biāo)度作出力F1、F2以及實(shí)際的合力F'的圖示，以F1、F2為鄰邊作出平行四邊形，對(duì)角線為圖乙中的F，回答下列問(wèn)題：(1)對(duì)乙圖，實(shí)際合力F'大小等于，方向。(2)下列說(shuō)法正確的是（）A．θ、β應(yīng)相等B．F1、F2應(yīng)相等C．對(duì)角線為F一定豎直向上D．平行四邊形法則不但適用力的合成，還適用其它矢量的合成(3)實(shí)驗(yàn)小組重新做了一次實(shí)驗(yàn)，力的圖示如圖丙所示，若圖中每一小格邊長(zhǎng)均代表0.8N，則在圖中作出F1與F2的合力大小為?！咀兪接?xùn)練1】（2025·重慶·模擬預(yù)測(cè)）某興趣小組利用一根長(zhǎng)細(xì)橡皮條來(lái)探究“力的平行四邊形定則”。所用實(shí)驗(yàn)器材有：木板、白紙、細(xì)線、三角板、刻度尺、圖釘?shù)?。主要設(shè)計(jì)思路如下：①將白紙固定在木板上，截取三條細(xì)線分別綁在橡皮條兩端和中間某處（結(jié)點(diǎn)），如圖1所示。用刻度尺測(cè)出細(xì)線2與橡皮條的結(jié)點(diǎn)到橡皮條末端的自然長(zhǎng)度，并畫(huà)在白紙上。②細(xì)線1上端固定在處，適當(dāng)拉動(dòng)細(xì)線3，記錄結(jié)點(diǎn)位置和橡皮條末端位置，如圖2所示。③互成角度地拉細(xì)線2、3，使結(jié)點(diǎn)到達(dá)處，記錄橡皮條末端位置和細(xì)線2的方向，如圖3所示。④交換細(xì)線2、3的位置，再次互