三角形內(nèi)角和教案設(shè)計何愛君教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程表準教科書數(shù)學(xué)(人教版)四年級下冊85頁.例題5.教學(xué)目標:1.讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點:讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)準備多媒體課件、學(xué)具。教學(xué)過程一、激趣引入（一）認識三角形內(nèi)角1.我們已經(jīng)認識了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學(xué)生回答問題.)2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別出現(xiàn)三個角的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理1.請同學(xué)們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習的心理）請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）學(xué)生安要求畫三角形.2.問:有誰畫出來啦？（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？只能畫兩個直角。問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？那就讓我們一起來研究吧！二、動手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和1.請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？（課件閃動其中的一塊三角板）學(xué)生回答:90°、45°、45°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少？學(xué)生回答：是180°。追問:你是怎樣知道的？生：90°+45°+45°=180°。把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。板題:三角形內(nèi)角和2.（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？90°+60°+30°=180°。3.從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形內(nèi)角和1.猜一猜。猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。（1）小組合作、進行探究。1．所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？那就請四人小組共同研究吧！2．每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，小組活動的要求如下:課件顯示組長負責填寫表格,組員每人負責量一個三角形的每個內(nèi)角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告訴組長.量一量,完成表格.三角形的名稱內(nèi)角和的度數(shù)銳角三角形直角三角形鈍角三角形（2）小組匯報結(jié)果。請各小組匯報探究結(jié)果。（三）繼續(xù)探究沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。1.用拼合的方法驗證。小組內(nèi)完成，活動的要求同上.拼一拼,完成表格.三角形的名稱是否可以拼成平角銳角三角形直角三角形鈍角三角形2.匯報驗證結(jié)果。先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。直角三角形的內(nèi)角和也是180°。鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°)。3.課件演示驗證結(jié)果。請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？(三角形的內(nèi)角和是180°。)（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？(量的不準。有的量角器有誤差。)三、解決疑問。現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）(因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。)在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？(不可能。)追問:為什么？(因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。)問：那有沒有可能有兩個銳角呢？(有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。)四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。1.

看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2.85頁做一做:在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).

3.88頁第9.10題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題）4．89頁16題.思考題.板書設(shè)計:三角形內(nèi)角和180°180°180°三角形內(nèi)角和180°教學(xué)反思:新課標提出“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。強調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓他們積極主動地探索，解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗；而教師只是學(xué)生學(xué)習的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習過程中起著對學(xué)生進行積極的評價，關(guān)注他們的學(xué)習方法、學(xué)習水平和情感態(tài)度，促使學(xué)生向著預(yù)定的目標發(fā)展的作用”。根據(jù)這一教學(xué)理念來設(shè)計這堂課.它的特點是遵循從特殊到一般的規(guī)律進行探究活動.學(xué)生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和是180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，出示不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習奠定了必要的基礎(chǔ)。最后讓學(xué)生運用結(jié)論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動解題的積極性。這篇教學(xué)設(shè)計通過施教，符合新課程理念，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習方式，能讓學(xué)生以小組合作的形式進行問題的探索與研究，學(xué)生在整節(jié)課中學(xué)得輕松。整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，條理清晰，層次清楚，學(xué)生思維活躍，教學(xué)一開始從學(xué)生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180°,接下來很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180，過渡自然且有吸引力。感受主要有三點.一.

正確引導(dǎo)學(xué)生進行合理的猜測.新課標強調(diào)要讓學(xué)生”通過觀察.試驗.歸納.類比等得到數(shù)學(xué)猜想”.在這節(jié)課中,我通過引導(dǎo)學(xué)生分別計算同學(xué)們非常熟悉的兩個三角板的內(nèi)角和是180度后,讓學(xué)生猜一猜,其他的三角形的內(nèi)角和是多少度?為培養(yǎng)了學(xué)生進行合情合理的猜想提供了一定的事實依據(jù),培養(yǎng)了學(xué)生言之有理,落筆有據(jù)的良好習慣.提高了學(xué)生的合情推理能力,發(fā)展學(xué)生的思辨意識.二.

培養(yǎng)了學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度.數(shù)學(xué)是一門思維嚴謹?shù)膶W(xué)科.學(xué)數(shù)學(xué)必須要有事實求實的科學(xué)態(tài)度.本節(jié)課在用量一量的方法驗證三角形的內(nèi)角和是否是180度時,由于誤差的原因,只能得出大約是180度.這種方法沒有足夠的說服力.再引導(dǎo)學(xué)生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證.得到三角形的內(nèi)角和是180度.這樣驗證活動有根有據(jù),培養(yǎng)了學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度.三.驗證活動設(shè)計嚴密在驗證活動的過程中，四人小組活動要求明確,每個人都有活動任務(wù).當學(xué)生進行測量、計算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學(xué)生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。練習設(shè)計也具有許多優(yōu)點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。不足的地方:思考題考慮不周.思考題是課件顯示的,要求同桌討論.一部分學(xué)生不知道怎樣進行討論.如果給每桌發(fā)一個四邊形和一個六邊形.學(xué)生可以通過畫一畫,或折一折.有助于學(xué)生更好的理解題意.真正發(fā)揮思考題的作用.教學(xué)目標：1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。已知三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。2、經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和的研究過程，感受數(shù)學(xué)的研究方法，并能運用到相關(guān)的領(lǐng)域。3、滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，對學(xué)生進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。4、讓學(xué)生在探索中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習的成功感。教學(xué)重難點：通過小組討論、動手操作等方式，由學(xué)生自己推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和180度，并能應(yīng)用這一規(guī)律解決實際問題。教學(xué)準備：各種三角形若干個、量角器、剪刀等。教學(xué)過程一．復(fù)習舊知、引出課題1、長方形、正方形內(nèi)角和切入（出示長方形和正方形）長方形和正方形各有哪些特征？它們四個內(nèi)角的內(nèi)角和各是多少度？你知道三角形的哪些知識？它的內(nèi)角和是多少度？2、揭題：今天我們要來探索三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）二．自主探究，實踐操作（一）大膽猜想，質(zhì)疑引入1．量：請同學(xué)拿出任意一個三角形，用量角器量出它三個內(nèi)角的度數(shù)，并標在三角形上。2．算：算一算它的內(nèi)角和是多少度。3．反饋：有的三角形內(nèi)角和正好是180°，有的是179°，還有181°等等。4．猜測：你能不能猜一猜三角形的內(nèi)角和可能是多少度？

（板書：猜測：三角形的內(nèi)角和是180°）【關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗是《標準》的重要理念之一。通過學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生猜一猜、說一說，從而為學(xué)生的探索提供空間。】（二）自主動手，驗證猜想1．同學(xué)們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?請同學(xué)們先獨立思考，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證。2．學(xué)生動手用撕、拼、折等方法驗證3．交流匯報：你用了什么方法？得到什么結(jié)論？（板書：驗證：量、折、撕）4、質(zhì)疑：用實驗的方法來驗證自己的猜想是否正確，是進行科學(xué)探究常用的一種方法。可是，有時實驗會產(chǎn)生誤差，如今天測量角度時就有誤差了，而且有的三角形既不能量,也不能折,更不能撕,你們有沒有更科學(xué)的驗證辦法?【留給學(xué)生一定的思考時間，讓課堂出現(xiàn)思維的空白點。】（三）運用轉(zhuǎn)化，完善驗證1．知道曹沖稱象的故事嗎？誰愿意來講一講這個故事？2.介紹轉(zhuǎn)化思想方法:曹沖真聰明！把稱大象重量的問題轉(zhuǎn)化成了稱石頭重量的問題，（板書：轉(zhuǎn)化）轉(zhuǎn)化――是一種常用數(shù)學(xué)思想方法。我們常常運用轉(zhuǎn)化的思想方法來解決問題。3.引導(dǎo)：剛才我們已經(jīng)驗證了長方形或正方形的內(nèi)角和都等于3600，能不能將直角三角形轉(zhuǎn)化成長方形或正方形，利用長方形或正方形的內(nèi)角和來驗證直角三角形的內(nèi)角和呢？【以曹沖稱象的故事引入轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生想出把“新”問題轉(zhuǎn)化成“老”問題來解決，有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。】4．學(xué)生思考、討論、操作（1）驗證：直角三角形的內(nèi)角和等于1800。把一個長方形沿對角線剪開（如圖），得到2個完全相同的直角三角形。因為長方形的內(nèi)角和是3600。所以每個直角三角形的內(nèi)角和等于3600÷2＝1800。（2）驗證：銳角三角形的內(nèi)角和等于1800。用剪刀沿著銳角三角形的一條高，將銳角三角形剪成兩個直角三角形（如圖）。因為直角三角形的內(nèi)角和等于1800。所剪得的兩個直角三角形的內(nèi)角和等于1800×2＝3600。兩個直角三角形比原來的銳角三角形多出兩個直角，即多出900×2＝1800，所以原來銳角三角形的內(nèi)角和應(yīng)等于3600－1800＝1800。（3）驗證：鈍角三角形的內(nèi)角和等于1800。用剪刀沿著鈍角三角形斜邊上的高，將鈍角三角形剪成兩個直角三角形(如圖)，驗證鈍角三角形的內(nèi)角和等于1800。【《數(shù)學(xué)課程標準》中指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式?！痹诮虒W(xué)設(shè)計中注意體現(xiàn)這一理念，在主動的、互相啟發(fā)的學(xué)習活動中使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的思想方法，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，獲得知識，發(fā)展能力?！咳畾w納發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：同學(xué)們，我們運用轉(zhuǎn)化的方法，分別證明了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和都等于1800。現(xiàn)在我們可以大膽地說，三角形的內(nèi)角和就是1800。（板書：結(jié)論：三角形的內(nèi)角和就是1800。）四、實踐應(yīng)用，解決問題：1、下面哪三個角會在同一個三角形中。（1）300、600、450、900（2）520、460、540、800（3）610、380、440、9802．教材第29頁第1題3、走向生活：（1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？（結(jié)合學(xué)生回答進行演示：延長兩條邊，交于一點，形成原來的三角形。所以：兩個角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）（2）小結(jié)：看來學(xué)了三角形的內(nèi)角和，在生活中還挺管用呢！五、總結(jié)全課、延伸知識：1．總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和，你們學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？回去繼續(xù)反思整理，寫出你們的反思報告。

【課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，學(xué)后有什么感想，要有意識的促進學(xué)生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學(xué)習的系統(tǒng)連續(xù)的過程中?！?/p>

2．延伸：一個三角形，要剪去300內(nèi)角，有幾種剪法？，所剩圖形的內(nèi)角和是多少？教學(xué)反思：我想這節(jié)的成功之處就在于給學(xué)生一個開放的學(xué)習環(huán)境，給學(xué)生一個探究的學(xué)習天地，讓學(xué)生“啟思質(zhì)疑引探新知”。縱觀本課，猜想的提出、驗證，方法、結(jié)論的得出，都是學(xué)生個體主動參與、合作探究的結(jié)果。這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，并在探究過程中獲得豐富的情感體驗。但是在本課的活動中，由于學(xué)生的人數(shù)較多，有一些膽怯的孩子還處在配合中，很少主動發(fā)現(xiàn)問題，在今后的教學(xué)中，我應(yīng)更加關(guān)注他們，讓每一個孩子都能主動地參與到活動中來?！叭切蝺?nèi)角和”預(yù)案江蘇省泰州市城東中心小學(xué)竇平（225300）教學(xué)目標1、養(yǎng)成預(yù)習的習慣，學(xué)會預(yù)習的方法，學(xué)會反思教材，創(chuàng)造性地使用教材。培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑勇氣和嚴謹科學(xué)精神。2、教會學(xué)生主動探究新識的方法，學(xué)會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。3、學(xué)生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。教學(xué)重點理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。教具準備多媒體課件。學(xué)具準備量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）教學(xué)過程課前談話：師：同學(xué)們你們知道，今天老師要給大家上一節(jié)什么課？生：數(shù)學(xué)課。師：不過老師想先來點文的。（電腦出示圖片），師“曹沖稱象”的故事，想必同學(xué)們一定不陌生。誰能給大家講講？生：講故事。師：大象的很重量，古時候又沒有起重機。曹沖把大象的重量，轉(zhuǎn)化成了石頭的重量。他非常的聰明，巧妙地運用了“轉(zhuǎn)化”的方法。師：同學(xué)們：轉(zhuǎn)化――是一種常用數(shù)學(xué)思想方法。它是將難轉(zhuǎn)化成易，將繁轉(zhuǎn)化為簡，將不知轉(zhuǎn)化成已知。數(shù)學(xué)上無時無刻不在運用轉(zhuǎn)化的知識解決問題。師：時間差不多了，該上課了。師：（出示長方形和正方形）關(guān)于長方形和正方形你已經(jīng)知道什么？你能不能求出長方形或正方形的內(nèi)角和？確定所有的長方形或正方形都等于3600嗎？為什么？師：今天我們要來研究三角形的內(nèi)角和，課前大家都已經(jīng)預(yù)習過了，誰來說說三角形的內(nèi)角和等于多少？師：書本上是怎樣驗證三角形內(nèi)角和1800的？把你學(xué)到的方法跟小組同學(xué)交流交流。小組合作，討論后匯報。根據(jù)學(xué)生發(fā)言進行引導(dǎo)：（1）量：我們來驗證一下，老師為大家準備了一些三角形，請你量一量，然后把量得的角相加，看看結(jié)果是否等于1800？有沒有同學(xué)，把三外內(nèi)角相加，和不等于1800？師：（跟把三個內(nèi)角的度數(shù)相加不等于的1800同學(xué)握手），謝謝你給我們的課堂帶來真實的聲音。師：課堂老師也量了幾個三角形，發(fā)現(xiàn)有時量得角的度數(shù)正好等于1800，有時卻不等于?？磥?800是個特殊的值，但僅此來說明三角形的內(nèi)角和就是1800，還難以讓人信服。（2）折。把三角形的三個角折成一個平角時，或把直角三角形的兩個銳角折成直角，從而證明三角形的內(nèi)角和等于1800。對此你有疑問嗎？（3）撕。把三角形的三個內(nèi)角撕下來，拼在一起進行驗證。對此你想說點什么？師：把三個內(nèi)角折拼成平角，在拼湊時，角與角之間還有縫隙，并不能說明拼成的就一定是平角。師：同學(xué)們：老師真的非常佩服你們這種大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴謹?shù)目茖W(xué)精神。用量、折、撕等實驗的方法進行驗證，會產(chǎn)生誤差，的確讓人難以信服。師：僅發(fā)現(xiàn)問題，還不足以讓人嘆服，如果你能找到自已驗證方法，讓別人相信，那才是了不起發(fā)現(xiàn)！想不想自已動腦筋來驗證三角形的內(nèi)角和呢？有沒有信心？師：要證明所有的三角形的內(nèi)角和是不是180°，而所有的三角形有無數(shù)個，該怎么證明呢？（教師若有所思地自言自語著）噢——，對了！三角形按角分一共有幾類？（學(xué)生回答有三類。）我們就一類一類地進行證明，你們說這辦法可行嗎？（學(xué)生連連點頭贊成。）師：（電腦出示三類三角形）哪類三角形的內(nèi)角和比較容易驗證？（直角三角形）師：好，我們就從直角三角形入手吧?。ǔ鍪局苯侨切危┈F(xiàn)在我們已經(jīng)驗證了長方形或正方形的內(nèi)角和等于3600，能不能將其轉(zhuǎn)化成長方形或正方形，利用長方形或正方形的內(nèi)角和來證明直角三角形的內(nèi)角和呢？生：用兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個長方形或正方形。長方形或正方形的內(nèi)角和等于3600，也就是兩個直角三角形的內(nèi)角和等于3600，每個直角三角形的內(nèi)角和就等于1800。（表揚、鼓掌）師：連接長方形的一條對角線，（如圖：電腦顯示），得到2個完全相同的直角三角形（其中一個直角三角形變色顯示）。師：這兩個直角三角形完全相同。（電腦顯示：旋轉(zhuǎn)、重合）長方形的內(nèi)角和是3600。所以每個直角三角形的內(nèi)角和等于3600÷2＝1800。用這樣的方法可以驗證：直角三角形的內(nèi)角和等于1800。師：同學(xué)們還是很善于運轉(zhuǎn)化的思想方法，解決數(shù)學(xué)問題的。能不能將銳角三角形和鈍角三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形，利用直角三角形的內(nèi)角和等于1800來證明銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也等于1800呢？小組里討論（電腦音樂）師：好了，同學(xué)們：現(xiàn)在把你們小組討論的情況，跟全班同學(xué)做個交流，讓大家相信你的證明方法。師：一會兒同學(xué)們交流的時候，如果你覺得他的發(fā)言很精彩，我們可以送上掌聲。如果你覺得他的發(fā)言不能讓你信服，那你就舉手補充，好嗎？總結(jié)匯報：生：用剪刀沿著銳角三角形的一條高，將銳角三角形剪成兩個直角三角形（如圖）。因為直角三角形的內(nèi)角和等于1800。所剪得的兩個直角三角形的內(nèi)角和等于1800×2＝3600。兩個直角三角形比原來的銳角三角形，多出兩個直角，即多出900×2＝1800，所以原來銳角三角形的內(nèi)角和應(yīng)等于3600－1800＝1800。師：你覺得這種證明方法怎樣？能不能操作演示一下？（電腦顯示）師：善于分析、善于轉(zhuǎn)化，我們就會有許多精彩的發(fā)現(xiàn)。誰再來匯報驗證鈍角三角的內(nèi)角和是1800的方法？生：也用剪刀沿著鈍角三角形斜邊上的高，將鈍角三角形剪成兩個直角三角形(如圖)。所剪得的兩個直角三角形的內(nèi)角和等于1800×2＝3600。兩個直角三角形比原來的銳角三角形，多出兩個直角，即多出900×2＝1800，所以原來銳角三角形的內(nèi)角和應(yīng)等于3600－1800＝1800。對于他的發(fā)言，你覺得怎樣？（電腦顯示）電腦再一次顯示演變過程。師：我們分三類證明了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和都等于1800。所以現(xiàn)在我們可以大膽地說，三角形的內(nèi)角和就是1800。師：看來同學(xué)們真不簡單，不僅發(fā)現(xiàn)了問題，還一起合作討論解決了問題。我建議你們：把今天我們大家發(fā)現(xiàn)的靈感寫下來，寫成數(shù)學(xué)小論文，寄給報刊雜志社的叔叔阿姨們。相信他們也一定也會佩服我們同學(xué)的發(fā)現(xiàn)。五、鞏固練習：1、點將臺：下面哪三個角能組成一個三角形。（1）300、600、450、900（2）520、460、540、8002、廬山真面目：（等腰三角形）3、走向生活“啪——”地一聲響起，學(xué)?；苌系囊粔K三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎了（見下圖），一下子圍上了許多同學(xué)。小勇看著地上的碎玻璃著急地說：“是我不小心打碎的，我想趕緊去配一塊，