2025年《教育統(tǒng)計(jì)》教師資格真題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共25小題，每小題2分，共50分。下列每小題備選答案中，只有一項(xiàng)是最符合題意的，請將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在教育統(tǒng)計(jì)中，用來反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)通常不包括（）。A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差2.某次考試中，學(xué)生的分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布，平均分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。按標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)規(guī)則，一個(gè)得分為95分的學(xué)生，其標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z分?jǐn)?shù)）約為（）。A.1.0B.1.5C.2.0D.2.53.一項(xiàng)研究要了解不同教學(xué)方法對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)方法是（）。A.相關(guān)分析B.抽樣估計(jì)C.假設(shè)檢驗(yàn)D.方差分析4.對兩個(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度和方向進(jìn)行度量的統(tǒng)計(jì)量是（）。A.回歸系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.方差5.從一個(gè)包含1000名學(xué)生的總體中隨機(jī)抽取100名學(xué)生作為樣本，這種抽樣方法稱為（）。A.分層抽樣B.簡單隨機(jī)抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣6.在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體參數(shù)，稱為（）。A.假設(shè)檢驗(yàn)B.點(diǎn)估計(jì)C.區(qū)間估計(jì)D.抽樣分布7.已知一組數(shù)據(jù)的樣本容量為n=30，樣本方差s2=16，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為（）。A.4B.8C.16D.2408.在教育調(diào)查中，通過設(shè)計(jì)問卷收集數(shù)據(jù)，這種數(shù)據(jù)類型通常是（）。A.連續(xù)數(shù)據(jù)B.離散數(shù)據(jù)C.定類數(shù)據(jù)D.定序數(shù)據(jù)9.以下哪個(gè)圖形最適合用來表示某一變量在不同類別的頻數(shù)分布？（）A.折線圖B.散點(diǎn)圖C.餅圖D.直方圖10.測量同一批學(xué)生在兩次不同測試中的成績，目的是檢驗(yàn)兩次測試結(jié)果是否一致，這關(guān)注的是測量的（）。A.信度B.效度C.區(qū)分度D.難度11.如果一個(gè)統(tǒng)計(jì)量不受抽樣波動的影響，能夠準(zhǔn)確反映總體特征，則稱該統(tǒng)計(jì)量具有（）。A.無偏性B.有效性C.一致性D.穩(wěn)健性12.在進(jìn)行兩組獨(dú)立樣本的均值比較時(shí)，如果樣本量較小且總體方差未知，通常使用的檢驗(yàn)方法是（）。A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)（獨(dú)立樣本）C.F檢驗(yàn)D.χ2檢驗(yàn)13.一個(gè)班級50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，計(jì)算得到的極差是30厘米，這意味著該班級中最高的學(xué)生比最矮的學(xué)生高（）厘米。A.5B.10C.30D.無法確定具體數(shù)值14.對于定序數(shù)據(jù)，最適宜計(jì)算的集中趨勢指標(biāo)是（）。A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)15.在回歸分析中，自變量X每增加一個(gè)單位，因變量Y的期望值將增加（）個(gè)單位。A.回歸系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.判定系數(shù)D.平均數(shù)16.一個(gè)統(tǒng)計(jì)量抽樣分布的均值等于總體參數(shù)的真值，則稱該統(tǒng)計(jì)量具有（）。A.無偏估計(jì)B.有效估計(jì)C.一致估計(jì)D.相合估計(jì)17.對一個(gè)包含多個(gè)變量的數(shù)據(jù)集進(jìn)行探索性分析時(shí)，首先繪制各變量的直方圖，主要目的是（）。A.計(jì)算相關(guān)系數(shù)B.檢驗(yàn)數(shù)據(jù)正態(tài)性C.了解數(shù)據(jù)分布形態(tài)D.進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)18.在方差分析中，組內(nèi)平方和（SSwithin）反映了（）。A.組間差異引起的變異B.總變異C.誤差變異D.處理效應(yīng)19.已知變量X和Y的樣本相關(guān)系數(shù)r=0.6，則X和Y之間的線性關(guān)系可以描述為（）。A.完全正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.弱正相關(guān)D.強(qiáng)正相關(guān)20.從一個(gè)正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽取樣本，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)（n≥30），樣本均值的分布近似服從（）。A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.χ2分布21.在教育評價(jià)中，效度指的是測量的（）。A.準(zhǔn)確性B.可靠性C.難度D.區(qū)分度22.抽樣誤差是指由于（）而產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。A.測量錯(cuò)誤B.抽樣框不完善C.隨機(jī)抽樣D.樣本量過小23.要比較三個(gè)或以上組別的均值是否存在顯著差異，最適合使用的統(tǒng)計(jì)方法是（）。A.t檢驗(yàn)（配對樣本）B.Z檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.相關(guān)分析24.在計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)時(shí)，要求所有原始數(shù)據(jù)都必須是（）。A.定量數(shù)據(jù)B.定性數(shù)據(jù)C.定類數(shù)據(jù)D.定序數(shù)據(jù)25.若要檢驗(yàn)一個(gè)樣本的均值是否顯著高于總體均值，應(yīng)選擇的假設(shè)檢驗(yàn)類型是（）。A.左尾檢驗(yàn)B.右尾檢驗(yàn)C.雙尾檢驗(yàn)D.單尾檢驗(yàn)（方向未定）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請將答案填寫在題中橫線上。）26.一組數(shù)據(jù){3,7,7,9,10}的中位數(shù)是_________。27.標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)_________程度的指標(biāo)。28.在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)通常用符號H?表示，其對立假設(shè)用符號H?或H?表示。29.抽樣估計(jì)中，用樣本統(tǒng)計(jì)量去推斷總體參數(shù)的過程稱為_________。30.相關(guān)系數(shù)的取值范圍在_________和_________之間。31.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為50，標(biāo)準(zhǔn)差為5，則標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為2的標(biāo)準(zhǔn)分對應(yīng)的原數(shù)據(jù)值為_________。32.方差分析的基本原理是_________的分解。33.測量工具或手段能夠穩(wěn)定可靠地測量所要測量的屬性的程度，稱為_________。34.在簡單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)樣本單位被抽中的概率相等。35.對多個(gè)分類變量進(jìn)行交叉分析，通常使用_________檢驗(yàn)。三、簡答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。）36.簡述教育統(tǒng)計(jì)在教育教學(xué)研究中的作用。37.解釋什么是抽樣誤差，并說明影響抽樣誤差的主要因素有哪些。38.簡述信度和效度的關(guān)系，并說明在教育評價(jià)中，為何兩者都至關(guān)重要。四、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題15分，共30分。）39.某班30名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8,82,85,90,92,75,88,80,85,95,78,82,79,88,90,85,80,77,92,84,85,78,89,91,76,83,87,80,82,86。要求：（1）計(jì)算該班學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，估計(jì)該班成績在70分以下、80分至90分之間的人數(shù)大約各占多少比例？（已知該班成績近似服從正態(tài)分布，平均數(shù)為85分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分）40.某研究者欲比較兩種不同的教學(xué)方法（方法A和方法B）對學(xué)生閱讀理解能力的影響。隨機(jī)抽取60名學(xué)生，平均分成兩組，每組30人。采用方法A教學(xué)的組，平均得分85分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分；采用方法B教學(xué)的組，平均得分82分，標(biāo)準(zhǔn)差為7分。假設(shè)兩組成績的總體方差相等，請進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，以判斷兩種教學(xué)方法是否存在顯著差異。（α=0.05）---試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.C3.D4.B5.B6.B7.B8.C9.D10.A11.A12.B13.C14.B15.A16.A17.C18.C19.D20.A21.A22.C23.C24.A25.A二、填空題26.727.波動28.備擇29.推斷30.-1,131.5832.總變異33.信度34.簡單隨機(jī)抽樣35.χ2三、簡答題36.簡述教育統(tǒng)計(jì)在教育教學(xué)研究中的作用。答：教育統(tǒng)計(jì)在教育教學(xué)研究中作用顯著。它有助于研究者通過收集、整理、分析教育數(shù)據(jù)，客觀認(rèn)識教育教學(xué)現(xiàn)象的特征和規(guī)律。具體體現(xiàn)在：描述教育現(xiàn)狀，如學(xué)生學(xué)業(yè)水平、教師教學(xué)效果等；揭示教育現(xiàn)象間的關(guān)系，如教學(xué)方法的改進(jìn)與學(xué)生成績的關(guān)系；檢驗(yàn)教育干預(yù)的效果，如新課程改革對學(xué)生能力發(fā)展的影響；為教育決策提供科學(xué)依據(jù)，如制定教育政策、分配教育資源等；推動教育理論的發(fā)展，通過數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證或修正教育理論。總之，教育統(tǒng)計(jì)是量化研究方法的核心，為教育教學(xué)研究和實(shí)踐提供了科學(xué)工具。37.解釋什么是抽樣誤差，并說明影響抽樣誤差的主要因素有哪些。答：抽樣誤差是指在隨機(jī)抽樣過程中，由于樣本的隨機(jī)性，樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本比例）與總體參數(shù)（如總體均值、總體比例）之間存在的、由隨機(jī)因素引起的差異。它不是由于測量錯(cuò)誤或計(jì)算錯(cuò)誤造成的，而是抽樣本身的必然結(jié)果，是隨機(jī)抽樣固有的特點(diǎn)。影響抽樣誤差的主要因素有：①樣本量的大小：樣本量越大，抽樣誤差越??；樣本量越小，抽樣誤差越大。②總體變異程度：總體中個(gè)體差異越大（即方差越大），抽樣誤差越大；總體中個(gè)體差異越小（即方差越?。闃诱`差越小。③抽樣方法：不同的抽樣方法（如簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣）可能產(chǎn)生不同的抽樣誤差，通常分層抽樣和整群抽樣的抽樣誤差可能小于簡單隨機(jī)抽樣。38.簡述信度和效度的關(guān)系，并說明在教育評價(jià)中，為何兩者都至關(guān)重要。答：信度（Reliability）和效度（Validity）是衡量測量工具質(zhì)量的重要指標(biāo)，兩者關(guān)系密切但并不等同。信度指的是測量工具或手段在重復(fù)測量同一對象時(shí)結(jié)果的一致性和穩(wěn)定性，即測量的可靠性。效度指的是測量工具或手段能夠準(zhǔn)確測量到其所要測量的屬性或特質(zhì)的程度，即測量的準(zhǔn)確性。信度是效度的基礎(chǔ)，沒有信度的測量必然沒有效度，但高信度不一定保證高效度。例如，一個(gè)總是給出相同錯(cuò)誤結(jié)果的測量工具（信度高）但并非測量真實(shí)內(nèi)容（效度低）。在教育評價(jià)中，信度和效度都至關(guān)重要。①信度是有效評價(jià)的前提。如果評價(jià)結(jié)果不穩(wěn)定、不可靠，就無法判斷評價(jià)結(jié)果是否反映了被評價(jià)者的真實(shí)水平，評價(jià)失去意義。②效度是評價(jià)的核心目的。評價(jià)的根本目的是要準(zhǔn)確、有效地測量和反映所要評價(jià)的內(nèi)容或目標(biāo)。如果評價(jià)缺乏效度，即使結(jié)果很穩(wěn)定（信度高），那也只是穩(wěn)定地測量了錯(cuò)誤的東西或無關(guān)的東西，這樣的評價(jià)是無效的，甚至是有害的。因此，一個(gè)好的教育評價(jià)工具必須同時(shí)具備較高的信度和效度。四、計(jì)算題39.某班30名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8,82,85,90,92,75,88,80,85,95,78,82,79,88,90,85,80,77,92,84,85,78,89,91,76,83,87,80,82,86。要求：（1）計(jì)算該班學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，估計(jì)該班成績在70分以下、80分至90分之間的人數(shù)大約各占多少比例？（已知該班成績近似服從正態(tài)分布，平均數(shù)為85分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分）答：（1）平均分計(jì)算：(78+82+85+90+92+75+88+80+85+95+78+82+79+88+90+85+80+77+92+84+85+78+89+91+76+83+87+80+82+86)/30=2550/30=85分。標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算：首先計(jì)算方差s2。各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的離差平方和=(78-85)2+(82-85)2+(85-85)2+...+(86-85)2=810。方差s2=810/30=27。標(biāo)準(zhǔn)差s=√27≈5.196。四舍五入后，標(biāo)準(zhǔn)差約為5分。（2）根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律（μ=85,σ=5）：70分對應(yīng)的z分?jǐn)?shù)=(70-85)/5=-3。80分對應(yīng)的z分?jǐn)?shù)=(80-85)/5=-1。90分對應(yīng)的z分?jǐn)?shù)=(90-85)/5=1。查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表或使用計(jì)算器：P(Z<-3)≈0.0013。P(Z<-1)≈0.1587。P(Z<1)≈0.8413。70分以下的比例=P(Z<-3)≈0.0013。80分至90分之間的比例=P(Z<1)-P(Z<-1)≈0.8413-0.1587=0.6826。因此，估計(jì)成績在70分以下的人數(shù)比例約為0.13%，在80分至90分之間的人數(shù)比例約為68.26%。40.某研究者欲比較兩種不同的教學(xué)方法（方法A和方法B）對學(xué)生閱讀理解能力的影響。隨機(jī)抽取60名學(xué)生，平均分成兩組，每組30人。采用方法A教學(xué)的組，平均得分85分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分；采用方法B教學(xué)的組，平均得分82分，標(biāo)準(zhǔn)差為7分。假設(shè)兩組成績的總體方差相等，請進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，以判斷兩種教學(xué)方法是否存在顯著差異。（α=0.05）答：檢驗(yàn)步驟如下：（1）提出假設(shè)：H?：μ?=μ?（兩種教學(xué)方法下學(xué)生的平均閱讀理解能力無顯著差異）H?：μ?≠μ?（兩種教學(xué)方法下學(xué)生的平均閱讀理解能力有顯著差異）（α=0.05，雙尾檢驗(yàn)）（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t