第第頁人教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試強(qiáng)化提分測(cè)試卷1考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．在法國(guó)巴黎舉辦的第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)上，中國(guó)代表團(tuán)創(chuàng)造了新的境外參加奧運(yùn)會(huì)最佳成績(jī)，多個(gè)項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)歷史性突破．如圖所示的體育項(xiàng)目圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為3和7，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（

）A．13 B．17 C．13或17 D．無法判斷4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5．根據(jù)下列已知條件，不能畫出唯一的的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，6．下列從左到右的變形正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，已知，從下列條件中選一個(gè)，不能得到的是（

）A．B． C． D．第9題圖第8題圖第7題圖第9題圖第8題圖第7題圖8．如圖，是的邊上的高．若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，在四邊形中，，是的平分線，且．若，四邊形的面積為，則點(diǎn)到的距離為（

）A． B． C． D．10．如圖，在△中，和的平分線，相交于點(diǎn)，交于，交于，過點(diǎn)作于，下列三個(gè)結(jié)論：①；②若，，則；③當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（

）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③第14題圖第150題圖第10題圖第14題圖第150題圖第10題圖二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．因式分解：．12．若實(shí)數(shù)a、b滿足，，則的值是．13．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．14．如圖，在中，點(diǎn)M在邊上，，垂足為N，平分，的周長(zhǎng)為18，，則的周長(zhǎng)為．15．如圖，在中，，，，，是的平分線．若P，Q分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是．16．如圖，在等邊中，平分，，分別為，上的一點(diǎn)，且，當(dāng)時(shí)，則的最小值為．第II卷姓名：____________學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．計(jì)算與化簡(jiǎn)求值(1)計(jì)算：(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．先化簡(jiǎn)，再求值：．其中．19．如圖，中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．(1)在圖中畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)的面積．20．陽光體育用品店有甲、乙兩種品牌的籃球，已知乙品牌籃球的單價(jià)比甲品牌籃球的單價(jià)多元，用元購(gòu)買甲品牌籃球的數(shù)量是用元購(gòu)買乙品牌籃球數(shù)量的倍．(1)求甲、乙兩種品牌籃球的單價(jià)；(2)該店在國(guó)慶節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng)，甲品牌籃球按原單價(jià)的折出售，乙品牌籃球按原單價(jià)的折出售，某校計(jì)劃在國(guó)慶節(jié)期間在該店購(gòu)買甲、乙兩種品牌籃球共個(gè)，總費(fèi)用不超過元，那么最多可購(gòu)買多少個(gè)乙品牌籃球？21．如圖，是等邊三角形，，，垂足分別為，，連接．(1)若，求的長(zhǎng)；(2)求證：是等邊三角形．22．如圖，在四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，．(1)求證：是線段的垂直平分線；(2)若對(duì)角線，，求四邊形的面積．23．在中，，，點(diǎn)和點(diǎn)分別在和上，，，垂足在的延長(zhǎng)線上．(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，①的度數(shù)為______；②證明：；(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（點(diǎn)與、不重合），和的數(shù)量關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化？若有變化，請(qǐng)求出變化后的數(shù)量關(guān)系，若沒有變化，請(qǐng)說明理由．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A，B在y軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，．(1)求的度數(shù)；(2)如圖2，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使得，求證；(3)如圖3，點(diǎn)D為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，在左側(cè)以為邊作等邊，當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M隨之運(yùn)動(dòng)，當(dāng)取得最小值時(shí)，求此時(shí)的長(zhǎng)．25．如果兩個(gè)分式與的和為常數(shù)，且為正整數(shù)，則稱與互為“一中分式”，常數(shù)稱為“一中值”．如分式，，，則與互為“一中分式”，“一中值”．(1)已知分式，，判斷與是否互為“一中分式”，若不是，請(qǐng)說明理由；若是，請(qǐng)求出“一中值”；(2)已知分式，，與互為“一中分式”，“一中值”，為正整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)．①求所代表的代數(shù)式；②求的值；已知分式，，與互為“一中分式”，“一中值”為，若關(guān)于的方程無解，求實(shí)數(shù)的值（可用含的式子表示）．參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案DBBDADCBCD二、填空題11．12．13．14．2415．16．三、解答題17．【解】（1）解：原式；（2）解：原式，當(dāng)時(shí)，．18．【解】解：，∵，∴，即原式．19．【解】（1）解：如圖所示：；（2）解：．20．【解】（1）設(shè)甲種品牌籃球的單價(jià)是元，乙種品牌的單價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合實(shí)際意義，，答：甲種品牌籃球的單價(jià)為元，乙種品牌籃球的單價(jià)為元，（2）設(shè)本次購(gòu)買個(gè)乙種品牌籃球，則購(gòu)買個(gè)甲種品牌籃球，根據(jù)題意得：，解得：，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以的最大值為，答：最多可購(gòu)買個(gè)乙種品牌的籃球．21．【解】（1）解：∵是等邊三角形，∴，∵，，∴，∴；（2）證明：∵是等邊三角形，∴，，∵，，∴，∴，∵，∴是等邊三角形．22．【解】（1）證明：在和中，，，，，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，是線段的垂直平分線；（2）解：由（1）知是線段的垂直平分線，，，，，四邊形的面積．23．【解】（1）解：①∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴；②延長(zhǎng)，，交于點(diǎn)E，如圖所示：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即；（2）解：，理由如下：延長(zhǎng)，過點(diǎn)M作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，如圖所示：∵，∴，，∴，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴．24．【解】（1）解：∵A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴，又，∴，∴是等邊三角形，∴，又，，∴；（2）證明：∵，，∴，∴，又，∴，∴；（3）解：如圖，連接，過點(diǎn)O作于點(diǎn)J．∵，都是等邊三角形，∴，，，∴在和中，，∴，∴，∴點(diǎn)M在射線上運(yùn)動(dòng)（），∴，∵，∴，∴，∴當(dāng)點(diǎn)M與J重合時(shí)，的值最小，此時(shí)．