超車模型建立及軌跡規(guī)劃設計案例目錄TOC\o"1-3"\h\u282631.1超車過程分析 1142301.1.1超車過程分解 140491.1.2超車過程中的影響因素 256901.1.3超車安全事故類型 357321.2超車安全距離分析 3229481.3換道超車軌跡規(guī)劃 627841.3.1常用超車換道軌跡規(guī)劃方法 6296051.3.2基于五次多項式的換道超車軌跡規(guī)劃法 8152571.4小結(jié) 91.1超車過程分析1.1.1超車過程分解對超車過程按步驟進行拆解細分，是對后面超車軌跡規(guī)劃和軌跡控制進行相應討論的前提和必要條件。對于普通乘用車在公路超車的過程進行分析，其超車過程可被分成三個步驟，即車輛的換道、超車、并道。車輛需要先超過自車前方的慢速車輛，在換道至同向行駛的另一超車道，在行駛一段距離后完成提速后，逐漸超過原車道的被超車，最后達到重新并道駛回原車道的目的。圖1.1超車流程判斷圖被控車輛通過換道來超過前方同方向行駛車輛的行為被稱為是超車，與車道保持相比是一個復雜的駕駛行為，需要駕駛員充分觀察交通及道路場景，了解車輛的機械性能，這樣才能快速及安全地超車。具體的超車場景如圖1.1所示。在駕駛員產(chǎn)生超車意圖后，需要對車輛的方向盤轉(zhuǎn)角和車速進行控制，以實施具體的超車行為，并對換道條件和超車安全距離進行判斷，并依次完成向左換道、并行超越和向右換道這三個階段過程，而不同行為的轉(zhuǎn)變是超車行為成功實施的關(guān)鍵。1.1.2超車過程中的影響因素駕駛員通過自身的視覺來感知判斷與前車的車距，其判斷的準確性與駕駛者的駕駛經(jīng)驗和當時的心理狀況息息相關(guān)，除此之外，超車過程還受到車輛本身和外部環(huán)境等多種因素共同綜合影響[13]，在對已經(jīng)發(fā)生的超車事故的原因進行分析后，可以總結(jié)出在超車場景下對超車過程造成一定影響的安全因素，具體如下表所示：表1.1超車行為中的影響安全因素超車過程影響安全因素換道超車車輛期望車速、方向盤轉(zhuǎn)角、目標車道的車流量、超車車輛和被超車輛的相對速度超車超車車輛的實時車速、與被超車輛的相對速度、與目標車輛的橫向距離、駕駛員的反應延遲時間并道目標車道的車流量、與被超車輛的相對位移、橫向速度、方向盤轉(zhuǎn)角1.1.3超車安全事故類型超車是所有駕駛行為中較為復雜和危險的操縱行為，能否超車成功受到多方面因素的共同影響和制約，一旦駕駛者操作失誤或者其他外部不良影響因素加入，就很可能會造成意想不到的超車安全事故，例如與前車追尾，與車道內(nèi)其它車輛發(fā)生角碰及側(cè)面刮擦，亦或是車輛意外駛出當前車道。圖1.2超車事故類型1.2超車安全距離分析超車車輛與被超車輛之間的縱向距離是進行超車行為決策的判斷基礎，在超車過程中駕駛員需要時刻注意兩車之間的車輛間距。車輛在單向雙車道的道路上，車輛超車時需要換道至對向車道。車輛只有改變車道超車，才能滿足足夠超車安全距離的條件；否則，只能減速與前車保持一定的相對距離行駛。超車的安全距離是指超車車輛與被超車車輛不發(fā)生事故的安全車距，即前車與后車之間保證行車安全性的車輛間距。整個超車過程必須確保不會與目標車道的車輛發(fā)生碰撞。從建模的角度看，超車模型可分為勻速超車和加速超車。超車場景中的最小超車安全距離，是前車和后車在行駛中須要維持的最小安全行駛車距，也即超車車輛和被超車車輛在確保行車安全的前提下的最小縱向距離。建立超車換道的安全距離模型，可助于避免危險道路事故的發(fā)生。因為在實際的道路超車場景中，受到車輛自身的操縱性能和車況及周圍環(huán)境等內(nèi)外部因素影響較多，且在高速行駛的工況下，車輛的超車換道全過程的操控執(zhí)行總時間相對較短。所以在上述分析的基礎之上，本文只討論和分析勻速超車模型，即在單方向雙車道的道路模型下，主車前方只有一輛行駛的被超車輛，主車與前車的行駛速度是恒定的。超車換道時，應保證主車與前車的車距大于最小超車行駛的安全距離，否則，易發(fā)生圖1.2所示的追尾、側(cè)向刮擦等車輛道路事故[13]。圖1.3為超車場景中在最小安全距離模型下，兩車發(fā)生臨界碰撞的示意圖。圖中車輛A在t0時刻開始進行超車過程，在t1時刻與前車即被超車輛B發(fā)生臨界碰撞，臨界碰撞點為點P，最終在t2時刻完成超越并道。換道路徑分析的簡化圖如圖1.4所示。圖1.3換道超車發(fā)生碰撞臨界位置圖1.4換道超車分析圖在超車分析圖中，A車的縱向超車距離為，A車的側(cè)向距離為；θ為A車換道完成后車輛質(zhì)心偏轉(zhuǎn)角；車輛質(zhì)心的轉(zhuǎn)彎半徑為R；為側(cè)向位移；是當車輛A開始改變車道時，主車輛A和車輛B之間必須保證的最小安全距離。在車輛換道超車的過程中，B車始終保持勻速直線行駛的狀態(tài)，如圖所示，根據(jù)兩車之間的相對位置關(guān)系，不造成危險碰撞的判斷條件為[14]：(1.1)式中：B車的車身長度 A車的車身寬度 A車在超車過程任意時間t時刻與x軸的夾角由上式可求得為：車輛在超車過程中A車和B車之間的相對車輛距離：若車輛要避免造成碰撞，則超車車輛A被超車輛B之間不發(fā)生碰撞的基本判斷條件為，即 (1.2)式中：時間時刻，A車和B車間的最小安全縱向車距A車和B車超車開始時刻的縱向速度A車與B車的縱向加速度由式（1.8）研究分析得到超車最小安全距離： (1.3)在實際中求最小安全距離MSS時，可以做出車輛在換道的操作過程中維持恒定的縱向速度的假說，令式(1.3)等于零，可以得出判斷超車車輛與被超車輛不造成危險碰撞的條件為[15]： (1.4)1.3換道超車軌跡規(guī)劃超車行為決策之后就到了最重要的一步，即超車車輛的軌跡規(guī)劃。換道過程的軌跡規(guī)劃問題就是對換道的車輛行駛軌跡選擇適宜的行駛曲線，關(guān)系到車輛行駛的穩(wěn)定性和操控的精確度。1.3.1常用超車換道軌跡規(guī)劃方法（1）基于余弦函數(shù)的路徑規(guī)劃圖1.5基于余弦函數(shù)的路徑規(guī)劃圖1.6的低階連續(xù)性以及平滑性有著較好的顯現(xiàn)，但是它的缺點在于僅僅根據(jù)簡單的數(shù)學公式推導來應用到較為簡單的路徑規(guī)劃，而缺少對車輛側(cè)向運動規(guī)劃表示，不能代表路徑的實際真實走向，且所得的軌跡規(guī)劃結(jié)果精度較低?；谡聪蛱菪蝹?cè)向加速度的路徑規(guī)劃圖1.6基于正反向梯形側(cè)向加速度的路徑規(guī)劃圖1.6是基于梯形側(cè)向加速度的路徑規(guī)劃方法，此方法模型將超車過程中的側(cè)向加速度的變化看成一對梯形，且這對梯形是關(guān)于某點對稱的。這種規(guī)劃方法中的側(cè)向加速度最大值可以適應變化曲線的曲率約束的連續(xù)變化，但如果要實時調(diào)整超車車輛的理想預估加速度則相對比較困難?；趫A弧與直線的路徑規(guī)劃圖1.7基于圓弧與直線的路徑規(guī)劃該軌跡規(guī)劃方法將超車換道的實際行駛曲線劃分為兩個圓形弧線及一個過渡直線，圖中圓弧的曲率半徑為R，d是車輛換道完成后的橫向距離。該路徑規(guī)劃方法可能會造成圓弧曲線與直線線段之間的過渡連接無法連續(xù)的不良后果，此外，該方法還沒有涉及到場景中最小超車安全距離的建立，故不適用于所有車輛行駛的工況，只能用在車輛非高速前進的過程中采用快速改變轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的策略來進行換道，不適用于高速行駛下的車輛換道?；跇訔l曲線的路徑規(guī)劃圖1.8基于樣條曲線的路徑規(guī)劃樣條曲線也是軌跡規(guī)劃的一個常見方法，其將超車車輛的換道過程當成是四段連續(xù)的樣條曲線的合成，因為其存在著連續(xù)變化的曲線的曲率，更加符合實際狀況，但是用這種方法進行軌跡規(guī)劃的計算及設計過程相對復雜。綜上，以上提到的曲線在換道超車路徑規(guī)劃時存在多處不足之處，為此，在綜合考量后，決定采用五次多項式來生成超車車輛的換道軌跡。1.3.2基于五次多項式的換道超車軌跡規(guī)劃法基于多項式路徑規(guī)劃在已知超車車輛的初始和目標狀態(tài)位置的情況下，具有簡單明了的特點，更便于對算法進行自定義調(diào)整，五次多項式還具有二階導數(shù)的連續(xù)性和曲線的平滑連續(xù)性，這將有助于對高速運動的車輛進行研究。分別在X、Y方向建立車輛縱向、橫向軌跡方程： (1.5)分別對X(t),Y(t)求一階和二階導數(shù)，就可以得到縱向、橫向的速度和加速度方程。根據(jù)求導結(jié)果可得矩陣[16]： (1.6)求解可得到行列式A，B的值，那么車輛行駛的橫、縱向行駛軌跡就可以確定。由上面的推導可以得出，對參與超車的車輛進行軌跡規(guī)劃就轉(zhuǎn)為計算尋找滿足的初始邊界條件上述計算公式中是車輛的初始狀態(tài)，為目標位置狀態(tài)。路徑規(guī)劃問題即在初始與目標狀態(tài)之間尋找一條光滑的曲線。學者們在對換道的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)進行賦值時通常會給出一定的假設，例如，車輛沿車道中心線行駛、車輛縱向移動速度恒定起始、終止時刻的橫向速度、加速度均為0。其中、為車輛橫縱坐標，、為