第十二章本錢－數(shù)量－利潤分析本章考情分析

從考試來說，近幾年本章單獨出題的分?jǐn)?shù)較少，一般不超過5分。本章主要是作為相關(guān)章節(jié)的基礎(chǔ)，主要介紹了本量利的關(guān)系方程，要求考生要熟練掌握本章的根本公式，以便為相關(guān)各章打基礎(chǔ)，從題型來看單獨出題主要是出客觀題，包括單項選擇題、多項選擇題和判斷題，更多的是作為相關(guān)章節(jié)的基礎(chǔ)出綜合題。

本章與2004年相比沒有變化。

第一節(jié)本錢、數(shù)量和利潤的關(guān)系

一、幾個根本概念

本錢性態(tài)：本錢總額和業(yè)務(wù)量之間的依存關(guān)系。

固定本錢的特點：相關(guān)范圍內(nèi)固定本錢總額不變，單位固定本錢隨業(yè)務(wù)量增加而降低。

變動本錢的特點：相關(guān)范圍內(nèi)變動本錢總額隨業(yè)務(wù)量增加而成正比例增加，單位變動本錢不變。

二、主要的本量利關(guān)系方程式

利潤＝P×Q－V×Q-F＝（P－V）×Q－F

邊際奉獻(xiàn)＝P×Q－V×Q

單位邊際奉獻(xiàn)＝P－V方程式需注意的問題根本損益方程式利潤=單價×銷量-單位變動本錢×銷量-固定本錢這個方程式是最根本也是最重要的方程式，要求給定其中4個，能夠求出另一個變量的值。根本的邊際奉獻(xiàn)方程式利潤=邊際奉獻(xiàn)-固定本錢

=銷售收入×邊際奉獻(xiàn)率-固定本錢制造邊際奉獻(xiàn)=銷售收入-產(chǎn)品變動本錢

產(chǎn)品邊際奉獻(xiàn)=制造邊際奉獻(xiàn)-銷售和管理變動本錢

變動本錢率=變動本錢/銷售收入＝V/P

邊際奉獻(xiàn)率=邊際奉獻(xiàn)/銷售收入＝（P-V）/P

變動本錢率+邊際奉獻(xiàn)率=1[例題1]依據(jù)邊際奉獻(xiàn)方程式，產(chǎn)品邊際奉獻(xiàn)是銷售收入減去產(chǎn)品變動本錢以后的差額，因此，提高產(chǎn)品邊際奉獻(xiàn)的途徑有二個：一是提高銷售單價；二是降低單位產(chǎn)品變動本錢。（）（2004年,1.5分）

答案:×

解析：邊際奉獻(xiàn)分為制造邊際奉獻(xiàn)和產(chǎn)品邊際奉獻(xiàn)，其中制造邊際奉獻(xiàn)是銷售收入減去產(chǎn)品變動本錢以后的差額，而產(chǎn)品邊際奉獻(xiàn)是銷售收入減去產(chǎn)品變動本錢再減去銷售和管理變動本錢以后的差額。

多品種的產(chǎn)品計算加權(quán)平均邊際奉獻(xiàn)率：一是把所有產(chǎn)品的邊際奉獻(xiàn)合計除以總的銷售收入。二是分別計算每一個產(chǎn)品邊際奉獻(xiàn)率，然后乘以各個產(chǎn)品占總銷售額的比重（這種情況要保證銷售比重不變）。

表12-2加權(quán)平均邊際奉獻(xiàn)率單位：元產(chǎn)品單價單位邊際奉獻(xiàn)銷量邊際奉獻(xiàn)銷售收入邊際奉獻(xiàn)率占總銷售比重甲

乙

丙10

9

82

3

4100

300

500200

900

20001000

2700

400020%

33.33%

50%12.99%

35.06%

51.95%合計31007700100%

三、本量利圖

1.根本本量利圖：

2.方形本量利圖

3.邊際奉獻(xiàn)式本量利圖

第二節(jié)盈虧臨界分析

一、盈虧臨界點

盈虧臨界點指的是企業(yè)的收入和本錢相等的經(jīng)營狀態(tài)。

方法1：以銷量表示：

利潤＝（P－V）×Q－F＝0

二、平安邊際

注意的關(guān)系公式：

（1）利潤＝平安邊際×邊際奉獻(xiàn)率

只有平安邊際才能為企業(yè)提供利潤，而盈虧臨界點銷售額扣除變動本錢后只能為企業(yè)收回固定本錢。平安邊際中的邊際奉獻(xiàn)等于企業(yè)利潤。

（2）銷售利潤率＝平安邊際率×邊際奉獻(xiàn)率

[例2]：若某一企業(yè)的經(jīng)營處于盈虧臨界狀態(tài)，錯誤的說法是（）。

A.此時銷售額正處于銷售收入線與總本錢線的交點

B.此時的經(jīng)營杠桿系數(shù)趨近于無窮小

C.此時的營業(yè)銷售利潤率等于零

D.此時的邊際奉獻(xiàn)等于固定本錢

答案：B

M-F=0，所以分式的值趨向于無窮大，所以B錯誤.

[例題3]根據(jù)本量利分析的原理，只能提高平安邊際而不會提高盈虧臨界點的措施是（）

A.提高單價

B.增加產(chǎn)銷量

C.降低單位變動本錢

D.壓縮固定本錢

答案：B

第三節(jié)影響利潤各種因素變動分析

一、分析有關(guān)因素變動對利潤的影響

利潤＝（P－V）×Q－F

如果提高單價、提高銷量、降低單位變動本錢、降低固定本錢都可以使利潤提高。

（一）問題的實質(zhì)

研究當(dāng)銷量、價格、單位變動本錢和固定本錢發(fā)生變動時，測定其對利潤的影響。

（二）解決問題的方法

主要方法是將變化了的參數(shù)代入本量利方程式，計算變動后的利潤。

[例題1]

某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價50元，單位變動本錢30元，預(yù)計每年固定本錢50000元，方案產(chǎn)銷量每年3000件。請計算答復(fù)下述互不關(guān)聯(lián)的問題：

（1）如果單價提高10％，利潤增長的百分率是多少？

（2）如果銷量減少10％，利潤減少的百分率是多少？

（3）如果固定本錢上升10％，利潤減少的百分率是多少？

[答案]

當(dāng)前利潤

＝（50-30）×3000-50000

＝10000

（1）利潤＝（50×110％-30）×3000-50000

＝25000

利潤增長

＝150%

（2）利潤=（50-30）×3000×90％-50000

＝4000

利潤減少

=60％

（3）利潤＝（50-30）×3000-50000×ll0％

＝5000

利潤減少

=50％

二、分析實現(xiàn)目標(biāo)利潤的有關(guān)條件

（一）問題的實質(zhì)

研究當(dāng)目標(biāo)利潤發(fā)生變動時，分析實現(xiàn)目標(biāo)利潤所需的銷量、價格、單位變動本錢和固定本錢。

（二）解決問題的方法

計算方法是將利潤作為數(shù)，而其他因素是待求的未知數(shù)，仍然是利用本量利根本方程式來計算。

三、盈虧轉(zhuǎn)折分析（最大最小分析）

（一）問題的實質(zhì)

這個問題是敏感分析的問題之一。敏感分析的目的之一，就是提供能引起目標(biāo)發(fā)生質(zhì)變的各參數(shù)變化界限。最大最小分析既可以分析有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化使企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)為虧損，也可以用來分析一個虧損企業(yè)，有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化才能使企業(yè)扭虧為盈。

（二）解決問題的方法

計算方法是將利潤設(shè)為0，而其他因素分別作為待求的未知數(shù)，仍然是利用本量利根本方程式來計算。

四、各因素敏感分析

（一）問題的實質(zhì)

反映敏感程度的指標(biāo)為敏感系數(shù)，其計算公式為：

敏感系數(shù)反映了各因素變動百分比和利潤變動百分比之間的比例，即當(dāng)各因素升降1％

時，利潤將會隨之上升或下降百分之幾。

（二）解決問題的方法

計算方法是將各因素分別變動某一百分比，仍然是利用本量利根本方程式來計算利潤，求出利潤變動百分比。

教材P342例2：某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價2元，單位變動本錢1.20元，預(yù)計明年固定本錢40000元，產(chǎn)銷量方案達(dá)100000件。

預(yù)計明年利潤為：P＝100000×（2－1.20）－40000＝40000（元）

1.單價的敏感程度

設(shè)單價增長20%，則：

SP＝2×（1+20%）＝2.40（元）

按此單價計算，利潤為：P＝100000×（2.40－1.20）－40000＝80000（元）

利潤原來是40000元，其變化率為：

2.單位變動本錢的敏感程度

設(shè)單位變動本錢增長20%，則：

VC＝1.20×（1+20%）＝1.44（元）

按此單位變動本錢計算，利潤為：

P＝100000×（2－1.44）－40000＝16000（元）

利潤原來是40000元，其變化率為：

3.固定本錢的敏感程度

設(shè)固定本錢增長20%，則：

FC＝40000×（1+20%）

＝48000（元）

按此固定本錢計算，利潤為：

P＝100000×（2－1.20）－48000

＝32000（元）

原來的利潤為40000元，其變化率為：

4.銷售量的敏感程度

設(shè)銷量增長20%，則：

V＝100000×（1+20%）＝120000（件）

按此計算利潤：

P＝120000×（2－1.20）－40000＝56000（元）

利潤的變化率：

其中敏感系數(shù)為正值的，說明它與利潤為同向增減；敏感系數(shù)為負(fù)值的，說明它與利潤為反向增減。（單價和銷量與利潤同向變動；變動本錢和固定本錢與利潤反向變動）

表12－4單因素變動敏感分析表－20%－10%0+10%+20%單價

單位變動本錢

固定本錢

銷量0

64000

48000

2400020000

52000

44000

3200040000

40000

40000

4000060000

28000

36000

4800080000

16000

32000

56000列表法的缺點是不能連續(xù)表示變量之間的關(guān)系，為此，人們又設(shè)計了敏感分析圖，

這些直線與利潤線的夾角越小，對利潤的敏感程度越高。

[例題2]：假設(shè)某企業(yè)只生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，單價50元，邊際奉獻(xiàn)率40％，每年固定本錢300萬元，預(yù)計來年產(chǎn)銷量20萬件，則價格對利潤影響的敏感系數(shù)為（）。(2002年,1分)

A.10

B.8

C.4

D.40％

[答案]A

單位變動本錢＝50×60％＝30

當(dāng)前利潤＝（50－30）×20－300＝100

假設(shè)價格增長10％，到達(dá)55元,單位變動本錢不變還是30，由于單價變動，所以不能用原來的邊際奉獻(xiàn)率來計算：

變化后的利潤=20×55—20×30—300＝200萬元

利潤變動率=(200—100)／100=100％

單價的敏感系數(shù)＝100％／10％＝10

注意：對于此題錯誤的做法：假設(shè)單價也是提高10％，變化后的利潤＝55×20×40％－300，邊際奉獻(xiàn)率＝（P-V）/P，因為單價變動，所以不能用原來的邊際奉獻(xiàn)率來計算，所以這樣處理是錯誤的。

[例題3]某企業(yè)只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，預(yù)計2001年銷售量為200000件，每件售價10元，單位本錢為8.5元，其中單位變動制造本錢6元，單位變動銷售費用0.7元，單位變動管理費用0.3元，該企業(yè)適用的所得稅率為40%，

要求：（1）計算盈虧臨界點的銷售量及平安邊際率

（2）計算預(yù)計企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)的稅后凈利

（3）測算有關(guān)參數(shù)（單價、銷量、單位變動本錢、固定本錢）發(fā)生多大變化（假定每次只變動一個因素），會使盈利轉(zhuǎn)為虧損

（4）根據(jù)第3問，運用敏感性分析原理，測算其對利潤的敏感系數(shù)。

答案：（1）計算盈虧臨界點的銷售量及平安邊際率

固定總本錢＝200000×（8.5－6－1）＝300000

單位變動本錢=6+0.7+0.3=7

單位邊際奉獻(xiàn)=10－7=3

盈虧臨界點的銷售量=300000/3=100000（件）

平安邊際率=（200000－100000）/200000=50%

（2）計算預(yù)計企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)的稅后凈利

預(yù)計稅前利潤（2001）＝200000×（10－7）－300000＝300000

預(yù)計稅后利潤=300000×（1－40%）=180000

（3）測算有關(guān)參數(shù)（單價、銷量、單位變動本錢、固定本錢）發(fā)生多大變化（假定每次只變動一個因素），會使盈利轉(zhuǎn)為虧損。

0=（P－7）×200000－300000

P=8.5

單價變動率＝（8.5－10）/10=－15%

0=（10－V）200000－300000

V=8.5

單位變動本錢變動率＝（8.5－7）/7=21.43%

同理：

銷量變?yōu)?00000，下降50%

固定本錢變?yōu)?00000，上升100%

（4）根據(jù)第3問，運用敏感性分析原理，測算其對利潤的敏感系數(shù)。

利潤變動百分比＝（0－利潤0）/利潤0＝－100％

單價敏感系數(shù)=－100%/－15%=6.67