第第頁人教版（2024）八年級上冊數(shù)學期末考試模擬測試卷3考試時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分評分閱卷人得分選擇題（滿分30分，每小題3分）1.在△ABC中，∠A=2∠B=∠C，那么△ABC是（

）A.銳角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AE交BC于點E，ED⊥AB于點D，若△ABC的周長為12，則△BDE的周長為4，則AC為（

）A.3B.4C.6D.83.如圖，BP是∠ABC的平分線，DE⊥BA，DF⊥BC，垂足分別是E，F(xiàn)．DM=DN，且BN=6，F(xiàn)N=2，則BM的長度是（

）A.2B.3C.4D.54.如圖，∠AOB=12°，點M、N分別是邊OA、OB上的定點，P、Q分別是邊OB、OA上的動點，記∠MPQ=α，∠PQN=β，當MP+PQ+QN最小時，則β-α=（

）A.12°B.24°C.36°D.48°5.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A.a>b>cB.a>c>bC.a<b<cD.b>c>a6.如圖，在邊長為a的正方形正中間剪去一個邊長為b的小正方形（a>b），把剩下的部分按照圖中的線段分割成四等腰梯形，將四個等腰梯形拼成一個大平行四邊形．剪拼前后的兩個圖形可以驗證的乘法公式是（

）A.B.C.D.7.下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（

）A.B.C.D.8.已知三個實數(shù)a、b、c滿足2a+b=0（a<0），4a+4b+c≤0，則（

）A.c≥0，b2>acB.c<0,b2≤acC.c>0,b2≤acD.c≤0，b2≥ac9.下列說法正確的是（

）A.當x≠3時，分式有意義B.分式與的最簡公分母是3a2b2C.分式中x，y都擴大3倍，分式的值不變D.無論x為何值，的值總為正數(shù)10．a(chǎn)，b，m，n是四個常數(shù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列判斷錯誤的是（

）mn3x+17ba1A.B.b=4C.m=2D.n=-1閱卷人得分填空題（滿分18分，每小題3分）11.如圖，圖①中有1個三角形，在圖①中的三角形內(nèi)部（不含邊界）取一點，連接該點與三角形的3個頂點得到圖②，圖②中共有4個三角形．若在圖②中的一個小三角形內(nèi)部（不含邊界）取一點，連接該點與該小三角形的3個頂點得到圖③．在虛線框中畫出圖③，圖③中共有個三角形．（寫出所有可能的值）12.如圖，在△ABC和△BDE中，點C在邊BD上，AC交BE于點F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠ACB=50°，則∠BFC=°．13.用“”定義新運算：對于任意實數(shù)x、y，都有．且，，那么P(a,b)關(guān)于x軸的對稱點的坐標是．14.在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖①②兩種方式放置（圖①②中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖①中陰影部分的面積為，圖②中陰影部分的面積為．當AD-AB=5時，的值為15.若a，b，c滿足，，，則16.如圖（1），標號分別為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的四個面積相等的長方形，已知Ⅰ和Ⅱ能夠完全重合，Ⅲ和Ⅳ能夠完全重合，如圖（2），將這四個長方形不重疊地圍成兩個新的長方形ABCD和長方形PQMN．若設(shè)AE=x，DE=y，其中x>y，且代數(shù)式，則．閱卷人得分解答題（滿分72分）17.解下列方程（1）（2）18.因式分解（1）.(2).19．已知．(1).求的值；(2).求的值．20.△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上．(1).作出△ABC關(guān)于x軸對稱的；(2).直接寫出點、、關(guān)于x軸對稱的點的坐標．21.關(guān)于x的方程：．(1).若方程有增根，求m的取值；(2).若方程無解，求m的取值；(3).若方程的解為整數(shù)，求整數(shù)m的取值范圍．22.已知：如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點，且AE=AD，DF⊥AE于點F．(1).求證：CE=FE；(2).若FD=5，CE=1，求矩形ABCD的面積．23.如圖，AD是△ABC 的邊BC上的高，BE平分∠ABC交AD于點E，若∠C=65°，∠BED=68°，求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．24.已知：△ABC中，∠ACB=90°,AC=CB，D為直線BC上一動點，連接AD，在直線AC右側(cè)作AE⊥AD，且AE=AD．(1).如圖1，當點D在線段BC上時，過點E作EH⊥AC于H，連接DE，求證：EH=AC；(2).如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，連接BE交CA的延長線于點M．求證：BM=EM；(3).當點D在直線CB上時，連接BE交直線AC于M，若AC=4CM，請直接寫出的值

參考答案選擇題A2.B3.A4.B5.A6.C7.C8.B9.D10.B填空題11.7或912.8013.(3,)14.5b15.2916.解答題17.（1）（2）18.(1)x(x-4)(2)–(x-2y)219.（1）20（2）20.（1）

（2）A(2，4)、B（1,1）、C（3,2）21.（1）6或12（2）6或9或12（3）8或1022.(1)題詳解證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B=90°，AD∥BC，AD=BC，AB=DC，∵DF⊥AE，∴∠DFA=90°，∴∠DFA=∠B，∵AD∥BC，∴∠DAF=∠AEB，∵AE=AD，∴△ABE≌△DFA，∴BE=AF，∵AE=AD，AD=BC，∴AE=BC，∴AE-AF=BC-BE，即EF=CE；23.【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BED+∠EBD=90°．∵∠BED=68°，∴∠EBD=22°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBD=44°．∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°，∠C=65°，∴∠BAC=71°．24.（1）題詳解證明：∵AE⊥AD，EH⊥AC，∴∠AHE=∠EAD=∠ACB=90°，∴∠DAC+∠ADC=90°，∠DAC+∠EAH=90°，∴∠EAH=∠ADC，∵AE=AD，∠AHE=∠ACD=90°，∴△EAH≌△ADC，∴EH=AC；（2）題詳解證明：如下圖，過點E作EN⊥AM交AM延長線于點N，∵AE⊥AD，EN⊥AM，∴∠ANE=∠EAD=∠ACB=90°，∴∠DAC+∠ADC=90°，∠DAC+∠EAN=90°，∴∠EAN=∠ADC，∵AE=AD，∠ANE=∠ACD=90°，∴△EAN≌△ADC，∴EN=AC，∵BC=AC，∴BC=NE，∵∠BMC=∠EMN，∠BCM=∠ENM=90°，∴△BCM≌△ENM，∴BM=EM；(3)題詳解解：如圖，當點D在直線CB上時，連接BE交直線AC于M，交AC的延長線于N，∵AC=4CM，設(shè)AC=4a，則CM=a，BC=AC=4a，∵AE⊥AD，EN⊥AN，∴∠ANE=∠EAD=∠ACB=90°，∴∠DAC+∠ADC=90°，∠DAC+∠EAN=90°，∴∠EAN=∠ADC，∵AE=AD，∠ANE=∠ACD=90°，∴△EAN≌△ADC，∴EN=AC=BC=4a，AN=CD，∵∠BMC=∠EMN，∠BCM=∠ENM=90°，∴△BCM≌△ENM，∴CM=NM=a，∴AM=AC+CM=5a，∴CD=AN=AC+CM+MN=6a，∴BD=CD-BC=2a，