大規(guī)模MIMO信道特性剖析與精準(zhǔn)建模研究一、引言1.1研究背景與意義隨著無線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們對(duì)通信系統(tǒng)的性能要求日益提高。從早期的語音通信到如今高清視頻、虛擬現(xiàn)實(shí)、物聯(lián)網(wǎng)等多元化業(yè)務(wù)的廣泛應(yīng)用，無線通信面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。在這樣的背景下，大規(guī)模多輸入多輸出（MultipleInputMultipleOutput，MIMO）技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，成為了第五代（5G）及未來通信系統(tǒng)的核心技術(shù)之一。大規(guī)模MIMO技術(shù)通過在基站端配置數(shù)十甚至數(shù)百根天線，同時(shí)服務(wù)多個(gè)終端用戶，極大地提升了系統(tǒng)的頻譜效率和能源效率。與傳統(tǒng)MIMO技術(shù)相比，其優(yōu)勢(shì)顯著。一方面，大規(guī)模MIMO能夠利用空間復(fù)用技術(shù)，在相同的時(shí)頻資源上傳輸更多的數(shù)據(jù)，從而提高系統(tǒng)的吞吐量。根據(jù)香農(nóng)公式，信道容量與天線數(shù)量近似成正比，這意味著大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在理論上能夠?qū)崿F(xiàn)極高的數(shù)據(jù)傳輸速率。另一方面，大規(guī)模MIMO通過波束賦形技術(shù)，可以將信號(hào)能量集中在目標(biāo)用戶方向，有效降低信號(hào)干擾，提高信號(hào)的可靠性和覆蓋范圍。在實(shí)際應(yīng)用中，大規(guī)模MIMO技術(shù)已經(jīng)在5G通信網(wǎng)絡(luò)中得到了廣泛部署。例如，在密集城市區(qū)域，通過大規(guī)模MIMO技術(shù)，基站能夠?yàn)榇罅坑脩籼峁└咚俜€(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)連接，滿足用戶對(duì)高清視頻、在線游戲等大流量業(yè)務(wù)的需求；在物聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域，大規(guī)模MIMO技術(shù)能夠支持海量設(shè)備的同時(shí)接入，為智能家居、智能交通等應(yīng)用場(chǎng)景提供有力保障。信道特性研究和建模對(duì)于大規(guī)模MIMO技術(shù)的發(fā)展至關(guān)重要。無線信道是信號(hào)傳輸?shù)拿浇?，其特性?fù)雜多變，受到多徑傳播、散射、陰影衰落、多普勒頻移等多種因素的影響。準(zhǔn)確理解和描述信道特性是實(shí)現(xiàn)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能優(yōu)化的基礎(chǔ)。首先，信道特性研究能夠幫助我們深入了解信號(hào)在無線信道中的傳播規(guī)律，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。例如，通過研究多徑傳播特性，可以設(shè)計(jì)出更有效的信道估計(jì)和均衡算法，提高信號(hào)的解調(diào)準(zhǔn)確性；通過分析陰影衰落特性，可以合理規(guī)劃基站布局，提高網(wǎng)絡(luò)覆蓋質(zhì)量。其次，信道建模是將復(fù)雜的信道特性進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象和簡(jiǎn)化，以便于在系統(tǒng)仿真和性能評(píng)估中使用。一個(gè)準(zhǔn)確的信道模型能夠真實(shí)反映信道的各種特性，為大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化和驗(yàn)證提供重要工具。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段，利用信道模型可以對(duì)不同的天線配置、信號(hào)處理算法進(jìn)行仿真分析，選擇最優(yōu)的系統(tǒng)方案；在系統(tǒng)優(yōu)化階段，信道模型可以幫助我們?cè)u(píng)估系統(tǒng)性能，發(fā)現(xiàn)潛在問題，并提出針對(duì)性的改進(jìn)措施。在未來通信系統(tǒng)的發(fā)展中，大規(guī)模MIMO技術(shù)將繼續(xù)發(fā)揮關(guān)鍵作用。隨著6G等新一代通信技術(shù)的研究和探索，對(duì)信道特性的理解和建模提出了更高的要求。例如，6G通信可能涉及更高的頻段、更復(fù)雜的場(chǎng)景以及更嚴(yán)格的性能指標(biāo)，這就需要我們進(jìn)一步深入研究信道特性，建立更加精確、通用的信道模型。因此，開展大規(guī)模MIMO信道特性研究及建模具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和廣闊的應(yīng)用前景，不僅能夠推動(dòng)當(dāng)前5G通信技術(shù)的持續(xù)優(yōu)化和完善，還將為未來通信技術(shù)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀大規(guī)模MIMO信道特性研究及建模作為無線通信領(lǐng)域的重要課題，在國(guó)內(nèi)外均受到了廣泛關(guān)注，眾多科研機(jī)構(gòu)和學(xué)者圍繞這一領(lǐng)域展開了深入研究，并取得了豐碩成果。在國(guó)外，歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家在大規(guī)模MIMO信道研究方面起步較早。早在2010年左右，美國(guó)的一些科研團(tuán)隊(duì)就開始針對(duì)大規(guī)模MIMO信道測(cè)量展開研究。他們通過在不同場(chǎng)景下搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用先進(jìn)的測(cè)量設(shè)備對(duì)信道參數(shù)進(jìn)行采集。例如，在城市宏小區(qū)場(chǎng)景中，采用多載波信號(hào)作為測(cè)試信號(hào)，結(jié)合高精度的信道探測(cè)儀，測(cè)量信號(hào)在不同天線間的傳播特性，獲取了大量關(guān)于多徑傳播、角度擴(kuò)展等方面的數(shù)據(jù)。這些測(cè)量數(shù)據(jù)為后續(xù)信道模型的建立提供了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在信道建模方面，歐洲的WINNER項(xiàng)目做出了重要貢獻(xiàn)。該項(xiàng)目提出了WINNER系列信道模型，其中包括適用于大規(guī)模MIMO的三維信道模型。WINNERⅡ模型充分考慮了仰角維度，對(duì)大尺度參數(shù)之間的相關(guān)性進(jìn)行了細(xì)致分析。與傳統(tǒng)二維模型相比，它能夠更真實(shí)地反映實(shí)際信道中信號(hào)在三維空間的傳播情況。例如，在分析基站與終端之間的信號(hào)傳輸時(shí)，不僅考慮了水平方位角上的到達(dá)角和離開角，還將俯仰角納入考慮范圍，使得模型在描述復(fù)雜城市環(huán)境中的信道特性時(shí)更加準(zhǔn)確。此外，基于幾何的隨機(jī)信道模型（GSCM）也得到了廣泛研究和應(yīng)用。這類模型通過對(duì)散射體的幾何分布進(jìn)行建模，能夠直觀地描述信號(hào)在多徑傳播過程中的路徑和角度變化，在模擬不同場(chǎng)景下的信道特性時(shí)具有較高的靈活性。隨著研究的深入，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)在大規(guī)模MIMO信道建模中的應(yīng)用逐漸成為熱點(diǎn)。國(guó)外學(xué)者提出了基于深度學(xué)習(xí)的信道建模方法，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，對(duì)大量信道測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，從而建立能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)信道特性的模型。例如，通過構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）模型，對(duì)信道的時(shí)變特性、多徑分量等進(jìn)行建模分析，取得了比傳統(tǒng)建模方法更優(yōu)的性能表現(xiàn)。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能分析方面，國(guó)外研究聚焦于頻譜效率、能量效率等關(guān)鍵指標(biāo)。通過理論推導(dǎo)和仿真分析，深入研究了不同信道條件下大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的性能極限，為系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。在國(guó)內(nèi)，近年來各大高校和科研機(jī)構(gòu)也在大規(guī)模MIMO信道特性研究及建模領(lǐng)域取得了顯著進(jìn)展。清華大學(xué)、北京郵電大學(xué)等高校在信道測(cè)量技術(shù)和建模算法方面進(jìn)行了深入研究。研究團(tuán)隊(duì)針對(duì)國(guó)內(nèi)復(fù)雜的城市環(huán)境和多樣化的應(yīng)用場(chǎng)景，開展了一系列信道測(cè)量實(shí)驗(yàn)。通過自主研發(fā)的測(cè)量設(shè)備，在密集城區(qū)、郊區(qū)等場(chǎng)景下進(jìn)行信道參數(shù)測(cè)量，獲取了豐富的第一手?jǐn)?shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)不僅包含了傳統(tǒng)的信道衰落、時(shí)延擴(kuò)展等參數(shù)，還針對(duì)國(guó)內(nèi)特有的環(huán)境因素，如高樓密集導(dǎo)致的強(qiáng)散射、復(fù)雜地形引起的信號(hào)遮擋等進(jìn)行了詳細(xì)記錄，為建立適合國(guó)內(nèi)場(chǎng)景的信道模型提供了有力支持。在建模算法研究方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者提出了多種創(chuàng)新的方法。例如，針對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中信道的非平穩(wěn)特性，提出了基于時(shí)變參數(shù)估計(jì)的信道建模算法。該算法通過實(shí)時(shí)跟蹤信道參數(shù)的變化，能夠更準(zhǔn)確地描述信道在不同時(shí)刻的特性。在三維信道建模方面，結(jié)合國(guó)內(nèi)城市站址資源緊張、天線布局受限等實(shí)際情況，提出了適用于緊湊陣列天線的三維信道模型。該模型充分考慮了天線之間的互耦效應(yīng)以及不同極化方式對(duì)信道特性的影響，在實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)出了良好的性能。同時(shí)，國(guó)內(nèi)在將人工智能技術(shù)應(yīng)用于信道建模方面也取得了一定成果。利用深度學(xué)習(xí)算法對(duì)大規(guī)模MIMO信道進(jìn)行建模，通過對(duì)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)信道狀態(tài)信息的快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，提高了信道建模的效率和精度。盡管國(guó)內(nèi)外在大規(guī)模MIMO信道特性研究及建模方面取得了諸多成果，但仍存在一些不足之處?，F(xiàn)有信道模型在描述復(fù)雜場(chǎng)景時(shí)，雖然考慮了多種因素，但對(duì)于一些極端情況或特殊場(chǎng)景的適應(yīng)性仍有待提高。例如，在工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)等特殊場(chǎng)景中，存在大量金屬設(shè)備和強(qiáng)電磁干擾，現(xiàn)有的信道模型難以準(zhǔn)確描述信號(hào)在這種環(huán)境下的傳播特性。不同模型之間的兼容性和通用性較差，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體場(chǎng)景選擇合適的模型，增加了系統(tǒng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化的復(fù)雜性。此外，隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展，如6G通信對(duì)更高頻段、更復(fù)雜場(chǎng)景的探索，現(xiàn)有的信道測(cè)量技術(shù)和建模方法面臨新的挑戰(zhàn)，需要進(jìn)一步研究和改進(jìn)。1.3研究?jī)?nèi)容與方法本文圍繞大規(guī)模MIMO信道特性研究及建模展開，具體研究?jī)?nèi)容和采用的方法如下：1.3.1研究?jī)?nèi)容大規(guī)模MIMO信道特性深入分析：全面剖析大規(guī)模MIMO信道在不同場(chǎng)景下的傳播特性。一方面，研究多徑傳播特性，詳細(xì)分析多徑分量的時(shí)延分布、幅度衰落以及相位變化規(guī)律。通過實(shí)際測(cè)量和理論推導(dǎo)，明確不同場(chǎng)景中多徑分量的數(shù)量、強(qiáng)度和時(shí)延擴(kuò)展情況，例如在城市密集區(qū)，高樓大廈林立，信號(hào)會(huì)經(jīng)過多次反射和散射，多徑分量豐富且時(shí)延擴(kuò)展較大；而在郊區(qū)開闊地帶，多徑分量相對(duì)較少，時(shí)延擴(kuò)展較小。另一方面，深入探討角度擴(kuò)展特性，精確測(cè)量信號(hào)的到達(dá)角（AoA）和離開角（AoD），分析其分布范圍和統(tǒng)計(jì)特性。研究發(fā)現(xiàn)，在復(fù)雜的城市環(huán)境中，信號(hào)的角度擴(kuò)展較大，這會(huì)影響波束賦形的效果；而在簡(jiǎn)單的視距（LOS）場(chǎng)景中，角度擴(kuò)展較小，波束賦形能夠更有效地集中信號(hào)能量。同時(shí)，考慮多普勒頻移對(duì)信道特性的影響，針對(duì)不同的移動(dòng)速度和信號(hào)頻率，分析多普勒頻移的大小和變化規(guī)律，以及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)母蓴_機(jī)制。多場(chǎng)景信道測(cè)量與數(shù)據(jù)采集：為獲取準(zhǔn)確的信道數(shù)據(jù)，在多種典型場(chǎng)景下開展信道測(cè)量實(shí)驗(yàn)。在城市宏小區(qū)場(chǎng)景，選取高樓密集、人流量大的區(qū)域，搭建包含大規(guī)模天線陣列的測(cè)量平臺(tái)，采用多載波信號(hào)作為測(cè)試信號(hào)，利用高精度的信道探測(cè)儀，測(cè)量不同位置、不同時(shí)間下的信道參數(shù)，包括信道增益、時(shí)延擴(kuò)展、角度擴(kuò)展等。在城市微小區(qū)場(chǎng)景，選擇街道狹窄、建筑物密集的區(qū)域進(jìn)行測(cè)量，重點(diǎn)關(guān)注小尺度衰落和信號(hào)的空間相關(guān)性。在室內(nèi)場(chǎng)景，分別對(duì)辦公室、商場(chǎng)、住宅等不同類型的室內(nèi)環(huán)境進(jìn)行測(cè)量，考慮室內(nèi)家具、墻壁等對(duì)信號(hào)的反射、散射和遮擋效應(yīng)。在高速移動(dòng)場(chǎng)景，如高速公路、鐵路沿線，利用車載或機(jī)載設(shè)備進(jìn)行測(cè)量，研究快速移動(dòng)對(duì)信道特性的影響，包括多普勒頻移導(dǎo)致的信號(hào)頻率變化和相位噪聲等。對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去除噪聲和異常值，提取關(guān)鍵的信道參數(shù)，為后續(xù)的信道建模提供可靠的數(shù)據(jù)支持。創(chuàng)新信道建模方法研究：基于對(duì)信道特性的深入理解和測(cè)量數(shù)據(jù)的分析，探索創(chuàng)新的信道建模方法。一方面，改進(jìn)基于幾何的隨機(jī)信道模型（GSCM），充分考慮實(shí)際場(chǎng)景中散射體的動(dòng)態(tài)變化和非均勻分布。例如，在城市環(huán)境中，散射體的分布會(huì)隨著時(shí)間和空間的變化而改變，通過引入時(shí)變參數(shù)和空間分布函數(shù)，更準(zhǔn)確地描述散射體的位置和數(shù)量變化，從而提高模型對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景的適應(yīng)性。另一方面，研究基于機(jī)器學(xué)習(xí)的信道建模方法，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，對(duì)大量的信道測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。構(gòu)建合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體，自動(dòng)提取信道數(shù)據(jù)中的特征和規(guī)律，建立能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)信道狀態(tài)信息的模型。通過對(duì)比不同建模方法的性能，分析其優(yōu)缺點(diǎn)，選擇最適合大規(guī)模MIMO信道的建模方法。信道模型性能評(píng)估與驗(yàn)證：建立全面的性能評(píng)估指標(biāo)體系，對(duì)所建立的信道模型進(jìn)行嚴(yán)格的性能評(píng)估和驗(yàn)證。評(píng)估指標(biāo)包括信道容量、誤碼率、均方誤差等。通過理論分析，推導(dǎo)信道模型在不同條件下的性能界限，為模型的評(píng)估提供理論依據(jù)。利用實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)，將模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比分析。在實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證中，將模型應(yīng)用于實(shí)際的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，觀察系統(tǒng)性能指標(biāo)的變化，并與理論預(yù)期進(jìn)行比較；在仿真驗(yàn)證中，使用專業(yè)的通信仿真軟件，如MATLAB、NS-3等，搭建大規(guī)模MIMO系統(tǒng)仿真平臺(tái)，設(shè)置不同的場(chǎng)景參數(shù)和信道條件，對(duì)模型進(jìn)行多次仿真測(cè)試，統(tǒng)計(jì)分析模型的性能指標(biāo)，判斷模型是否能夠準(zhǔn)確反映信道的實(shí)際特性，若存在偏差，分析原因并進(jìn)行改進(jìn)。1.3.2研究方法理論分析方法：運(yùn)用電磁理論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、信息論等相關(guān)學(xué)科知識(shí)，對(duì)大規(guī)模MIMO信道的傳播特性進(jìn)行理論推導(dǎo)和分析。例如，基于電磁理論分析信號(hào)在多徑傳播過程中的反射、折射和散射現(xiàn)象，建立信號(hào)傳播的物理模型；利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)信道參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析，如多徑分量的幅度衰落服從瑞利分布或萊斯分布，角度擴(kuò)展服從高斯分布等；依據(jù)信息論中的香農(nóng)公式，研究信道容量與天線數(shù)量、信噪比等因素之間的關(guān)系，為信道特性研究和建模提供理論基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法：搭建實(shí)際的信道測(cè)量平臺(tái)，使用先進(jìn)的測(cè)量設(shè)備，如矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、信道探測(cè)儀等，在不同場(chǎng)景下進(jìn)行信道參數(shù)測(cè)量。在測(cè)量過程中，嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，確保測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。例如，合理選擇測(cè)量頻段、天線配置和測(cè)試信號(hào)，避免測(cè)量誤差和干擾。對(duì)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)記錄和存儲(chǔ)，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和建模提供原始數(shù)據(jù)。仿真模擬方法：利用專業(yè)的通信仿真軟件，如MATLAB、SystemVue等，搭建大規(guī)模MIMO信道仿真模型。在仿真模型中，設(shè)置不同的場(chǎng)景參數(shù)和信道條件，模擬信號(hào)在信道中的傳輸過程，分析系統(tǒng)性能。通過仿真，可以快速驗(yàn)證不同的信道建模方法和算法，對(duì)比不同方案的性能優(yōu)劣，為實(shí)際系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。例如，在仿真中研究不同天線陣列布局對(duì)信道容量的影響，優(yōu)化天線配置方案；分析不同波束賦形算法在復(fù)雜信道環(huán)境下的性能，選擇最優(yōu)的算法。對(duì)比分析方法：對(duì)不同的信道特性分析結(jié)果、信道建模方法和模型性能評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。在信道特性分析方面，對(duì)比不同場(chǎng)景下信道參數(shù)的差異，找出影響信道特性的關(guān)鍵因素；在信道建模方法研究中，對(duì)比傳統(tǒng)建模方法和創(chuàng)新建模方法的優(yōu)缺點(diǎn)，評(píng)估新方法的改進(jìn)效果；在模型性能評(píng)估中，對(duì)比不同模型在相同條件下的性能指標(biāo)，選擇性能最優(yōu)的模型。通過對(duì)比分析，深入理解大規(guī)模MIMO信道的特性和建模方法，不斷優(yōu)化研究成果。二、大規(guī)模MIMO信道特性深入探究2.1空間相關(guān)性特性2.1.1空間相關(guān)性原理在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，空間相關(guān)性是指不同天線單元所接收或發(fā)射信號(hào)之間的相關(guān)性。其基本原理源于信號(hào)在空間傳播過程中的相互作用。當(dāng)信號(hào)從發(fā)射端經(jīng)過無線信道傳播到接收端時(shí)，由于無線信道的復(fù)雜性，信號(hào)會(huì)經(jīng)歷多徑傳播、散射等現(xiàn)象。多徑傳播使得信號(hào)沿著不同的路徑到達(dá)接收天線，這些路徑的長(zhǎng)度、傳播環(huán)境各異，導(dǎo)致不同天線接收到的信號(hào)在幅度、相位和時(shí)延上存在差異。散射則是信號(hào)在傳播過程中遇到各種障礙物時(shí)發(fā)生反射、折射和衍射，進(jìn)一步增加了信號(hào)傳播路徑的多樣性。假設(shè)發(fā)射端有N_t根天線，接收端有N_r根天線，信道矩陣\mathbf{H}可以表示為N_r\timesN_t的矩陣，其中元素h_{ij}表示從第i根發(fā)射天線到第j根接收天線的信道增益?？臻g相關(guān)性可以通過信道矩陣的統(tǒng)計(jì)特性來描述。例如，對(duì)于兩個(gè)天線單元m和n，它們之間的空間相關(guān)系數(shù)\rho_{mn}可以定義為：\rho_{mn}=\frac{\mathbb{E}\left[(h_{m}-\overline{h}_{m})(h_{n}-\overline{h}_{n})^{*}\right]}{\sqrt{\mathbb{E}\left[\verth_{m}-\overline{h}_{m}\vert^{2}\right]\mathbb{E}\left[\verth_{n}-\overline{h}_{n}\vert^{2}\right]}}其中，\mathbb{E}[\cdot]表示數(shù)學(xué)期望，h_{m}和h_{n}分別是天線m和n的信道增益，\overline{h}_{m}和\overline{h}_{n}是它們的均值，(\cdot)^{*}表示共軛運(yùn)算。當(dāng)\rho_{mn}=1時(shí)，說明兩個(gè)天線的信道增益完全相關(guān)；當(dāng)\rho_{mn}=0時(shí)，說明兩個(gè)天線的信道增益不相關(guān)。在實(shí)際的無線信道中，信號(hào)的多徑分量在到達(dá)不同天線時(shí)，其相位和幅度的變化具有一定的相關(guān)性。如果兩個(gè)天線距離較近，它們接收到的多徑分量的相位和幅度差異較小，從而導(dǎo)致較高的空間相關(guān)性；反之，如果兩個(gè)天線距離較遠(yuǎn)，多徑分量的差異較大，空間相關(guān)性就會(huì)降低。2.1.2影響因素分析天線布局：天線布局是影響空間相關(guān)性的關(guān)鍵因素之一。不同的天線布局會(huì)導(dǎo)致天線間的距離和相對(duì)位置不同，進(jìn)而影響信號(hào)的傳播路徑和多徑分量的接收情況。在均勻線陣（ULA）中，天線沿直線等間距排列。當(dāng)天線間距較小時(shí)，相鄰天線接收到的信號(hào)多徑分量相似，空間相關(guān)性較高；隨著天線間距的增大，多徑分量的差異逐漸增大，空間相關(guān)性降低。根據(jù)相關(guān)研究，當(dāng)天線間距大于半波長(zhǎng)時(shí)，空間相關(guān)性會(huì)顯著降低。在均勻圓陣（UCA）中，天線均勻分布在一個(gè)圓周上。其空間相關(guān)性特性與均勻線陣有所不同，由于圓陣在空間角度上的對(duì)稱性，不同方向上的信號(hào)到達(dá)不同天線時(shí)的相位和幅度變化更為復(fù)雜。在某些特定角度下，圓陣的空間相關(guān)性可能較低，有利于提高系統(tǒng)性能。此外，天線的極化方式也會(huì)對(duì)空間相關(guān)性產(chǎn)生影響。采用不同極化方式的天線，如水平極化和垂直極化，能夠接收不同極化方向的信號(hào)，從而降低信號(hào)之間的相關(guān)性。例如，在雙極化天線系統(tǒng)中，通過同時(shí)利用水平極化和垂直極化信號(hào)，可以有效減少空間相關(guān)性，提高系統(tǒng)的容量和可靠性。散射環(huán)境：散射環(huán)境是影響空間相關(guān)性的另一個(gè)重要因素。在散射體豐富的環(huán)境中，信號(hào)會(huì)經(jīng)歷多次散射，多徑分量更加豐富和復(fù)雜。大量的散射體使得信號(hào)在傳播過程中不斷改變方向和幅度，不同天線接收到的信號(hào)多徑分量差異增大，從而降低了空間相關(guān)性。在城市密集區(qū)域，高樓大廈、樹木等散射體眾多，信號(hào)傳播路徑復(fù)雜，空間相關(guān)性相對(duì)較低。相反，在散射體較少的環(huán)境中，如開闊的郊區(qū)或視距（LOS）場(chǎng)景，信號(hào)主要以直射路徑傳播，多徑分量較少，不同天線接收到的信號(hào)相似性較高，空間相關(guān)性較大。在高速公路等開闊場(chǎng)景中，信號(hào)傳播環(huán)境相對(duì)簡(jiǎn)單，空間相關(guān)性較高。此外，散射體的分布特性，如散射體的密度、分布的均勻性等，也會(huì)對(duì)空間相關(guān)性產(chǎn)生影響。如果散射體分布不均勻，某些區(qū)域的散射較強(qiáng)，而其他區(qū)域的散射較弱，會(huì)導(dǎo)致不同天線接收到的信號(hào)多徑分量差異不一致，進(jìn)而影響空間相關(guān)性。2.1.3對(duì)系統(tǒng)性能的作用對(duì)系統(tǒng)容量的影響：空間相關(guān)性對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的容量有著顯著影響。根據(jù)香農(nóng)公式，信道容量與信道矩陣的秩密切相關(guān)。當(dāng)空間相關(guān)性較高時(shí)，信道矩陣的秩降低，意味著信道能夠同時(shí)傳輸?shù)莫?dú)立數(shù)據(jù)流數(shù)量減少，從而降低了系統(tǒng)容量。具體來說，在高度相關(guān)的信道中，不同天線接收到的信號(hào)相似性高，這些信號(hào)攜帶的信息冗余度較大，無法充分利用多天線系統(tǒng)的空間復(fù)用能力。假設(shè)在一個(gè)具有N根天線的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，理想情況下，當(dāng)信道完全不相關(guān)時(shí)，信道容量可以隨著天線數(shù)量N的增加而線性增長(zhǎng)。然而，當(dāng)空間相關(guān)性存在時(shí)，信道容量的增長(zhǎng)速度會(huì)受到限制。隨著相關(guān)性的增強(qiáng)，信道容量逐漸趨近于一個(gè)飽和值，無法實(shí)現(xiàn)與天線數(shù)量成正比的增長(zhǎng)。例如，在實(shí)際的城市微小區(qū)場(chǎng)景中，如果天線布局不合理且散射環(huán)境較差，導(dǎo)致空間相關(guān)性較高，系統(tǒng)容量可能只能達(dá)到理論最大值的一部分，無法充分發(fā)揮大規(guī)模MIMO技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響：空間相關(guān)性也會(huì)影響大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的可靠性。在通信過程中，信號(hào)會(huì)受到噪聲和干擾的影響。當(dāng)空間相關(guān)性較低時(shí)，不同天線接收到的信號(hào)相互獨(dú)立或相關(guān)性較弱，系統(tǒng)可以利用空間分集技術(shù)，通過對(duì)多個(gè)天線接收到的信號(hào)進(jìn)行合并處理，降低噪聲和干擾的影響，提高信號(hào)的可靠性。在瑞利衰落信道中，采用空間分集技術(shù)可以有效降低信號(hào)的誤碼率。多個(gè)不相關(guān)的衰落信號(hào)經(jīng)過合并后，其總信號(hào)的衰落程度會(huì)減小，從而提高了信號(hào)的檢測(cè)準(zhǔn)確性。相反，當(dāng)空間相關(guān)性較高時(shí)，多個(gè)天線接收到的信號(hào)受噪聲和干擾的影響具有相似性，空間分集的效果減弱，系統(tǒng)的可靠性降低。如果在一個(gè)多徑衰落嚴(yán)重且空間相關(guān)性高的信道中，多個(gè)天線接收到的信號(hào)同時(shí)受到深度衰落的影響，那么即使采用分集技術(shù)，也難以有效提高信號(hào)的可靠性，導(dǎo)致誤碼率增加，通信質(zhì)量下降。2.2頻率選擇性衰落特性2.2.1衰落原理闡述頻率選擇性衰落是無線信道中一種重要的衰落現(xiàn)象，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，其產(chǎn)生原理主要源于多徑傳播。當(dāng)信號(hào)在無線信道中傳播時(shí)，會(huì)遇到各種障礙物，如建筑物、樹木、地形起伏等，這些障礙物會(huì)使信號(hào)發(fā)生反射、折射和散射，從而形成多條不同路徑到達(dá)接收端的信號(hào)，即多徑信號(hào)。由于各條路徑的長(zhǎng)度、傳播環(huán)境不同，導(dǎo)致多徑信號(hào)的時(shí)延和相位各不相同。假設(shè)發(fā)射信號(hào)為x(t)，經(jīng)過多徑傳播后，接收信號(hào)y(t)可以表示為各條路徑信號(hào)的疊加：y(t)=\sum_{i=1}^{L}a_{i}x(t-\tau_{i})e^{j\theta_{i}}其中，L為多徑分量的數(shù)量，a_{i}、\tau_{i}和\theta_{i}分別表示第i條路徑信號(hào)的幅度、時(shí)延和相位。從頻域角度來看，不同時(shí)延的多徑信號(hào)在疊加時(shí)，會(huì)對(duì)不同頻率成分產(chǎn)生不同的影響。根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)，時(shí)延會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的相位發(fā)生變化，不同時(shí)延的多徑信號(hào)在頻域上的相位變化不同，從而使得合成信號(hào)的幅度在不同頻率上出現(xiàn)起伏。當(dāng)信號(hào)帶寬大于信道的相干帶寬時(shí)，這種頻率上的幅度起伏就表現(xiàn)為頻率選擇性衰落。相干帶寬是衡量信道頻率選擇性衰落特性的一個(gè)重要參數(shù)，它表示信道對(duì)信號(hào)不同頻率成分具有近似相同增益和線性相位的帶寬范圍。當(dāng)信號(hào)帶寬小于相干帶寬時(shí)，信道對(duì)信號(hào)的衰落特性近似相同，為平坦衰落；當(dāng)信號(hào)帶寬大于相干帶寬時(shí)，信道對(duì)信號(hào)不同頻率成分的衰落特性不同，即產(chǎn)生頻率選擇性衰落。2.2.2衰落模型介紹多徑傳播模型：多徑傳播模型是描述頻率選擇性衰落的常用模型之一。其中，經(jīng)典的Saleh-Valenzuela模型被廣泛應(yīng)用。該模型將多徑分量分為簇，每個(gè)簇包含多個(gè)多徑射線。假設(shè)第k個(gè)簇中有N_{k}條射線，第i條射線在第k個(gè)簇中的幅度a_{ki}、時(shí)延\tau_{ki}和相位\theta_{ki}滿足一定的統(tǒng)計(jì)特性。幅度a_{ki}通常服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布或瑞利分布，反映了信號(hào)在傳播過程中的衰落情況；時(shí)延\tau_{ki}可以用指數(shù)分布來描述，其均值和方差與傳播環(huán)境有關(guān)；相位\theta_{ki}一般假設(shè)為在[0,2\pi]上均勻分布。該模型能夠較為準(zhǔn)確地描述多徑傳播中多徑分量的時(shí)延分布和幅度衰落特性，在分析城市環(huán)境、室內(nèi)環(huán)境等復(fù)雜場(chǎng)景下的頻率選擇性衰落時(shí)具有良好的表現(xiàn)。例如，在城市宏小區(qū)場(chǎng)景中，高樓大廈林立，信號(hào)會(huì)經(jīng)過多次反射和散射，形成豐富的多徑分量。Saleh-Valenzuela模型可以通過調(diào)整參數(shù)，如簇的數(shù)量、每個(gè)簇中射線的數(shù)量和參數(shù)分布，來準(zhǔn)確模擬這種復(fù)雜環(huán)境下的多徑傳播特性，為信道建模和系統(tǒng)性能分析提供了有效的工具?；谏⑸潴w的模型：此類模型從散射體的角度出發(fā)，通過對(duì)散射體的位置、數(shù)量和散射特性進(jìn)行建模來描述頻率選擇性衰落。假設(shè)散射體在空間中隨機(jī)分布，信號(hào)在傳播過程中與散射體相互作用，產(chǎn)生多徑信號(hào)。根據(jù)散射體的分布和散射特性，可以計(jì)算出不同路徑信號(hào)的時(shí)延、幅度和相位。在基于幾何的隨機(jī)信道模型（GSCM）中，通常將散射體假設(shè)為在一定區(qū)域內(nèi)均勻分布或服從某種概率分布，如高斯分布。通過幾何關(guān)系和電磁理論，計(jì)算信號(hào)從發(fā)射端經(jīng)過散射體到達(dá)接收端的傳播路徑和參數(shù)。這種模型能夠直觀地反映信號(hào)在多徑傳播過程中的物理機(jī)制，對(duì)于理解頻率選擇性衰落的產(chǎn)生和特性具有重要意義。在分析室外開闊場(chǎng)景中的頻率選擇性衰落時(shí)，基于散射體的模型可以考慮到散射體（如少量的樹木、孤立建筑物等）的分布和特性，準(zhǔn)確地模擬信號(hào)的傳播路徑和衰落情況，為信道特性研究和系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了重要的參考。2.2.3對(duì)通信質(zhì)量的影響信號(hào)失真：頻率選擇性衰落會(huì)導(dǎo)致信號(hào)在不同頻率上的幅度和相位發(fā)生變化，從而使接收信號(hào)產(chǎn)生失真。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信號(hào)通常被調(diào)制為不同頻率的載波進(jìn)行傳輸。當(dāng)信號(hào)經(jīng)過頻率選擇性衰落信道時(shí)，不同頻率的載波受到的衰落程度不同，這會(huì)導(dǎo)致解調(diào)后的信號(hào)與原始信號(hào)存在差異，出現(xiàn)波形畸變。在正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)中，各個(gè)子載波承載著不同的信息。如果信道存在頻率選擇性衰落，某些子載波的幅度可能會(huì)大幅衰減，而相位也可能發(fā)生改變，使得解調(diào)后的子載波信號(hào)無法準(zhǔn)確還原原始信息，導(dǎo)致整個(gè)信號(hào)的失真。這種失真會(huì)嚴(yán)重影響通信系統(tǒng)的性能，降低信號(hào)的可靠性和準(zhǔn)確性。誤碼率增加：由于頻率選擇性衰落引起的信號(hào)失真，接收端在對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)和解碼時(shí)，誤碼率會(huì)顯著增加。當(dāng)信號(hào)失真后，接收端難以準(zhǔn)確判斷信號(hào)的電平、相位等特征，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤地判決信號(hào)的取值。在采用二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）調(diào)制的通信系統(tǒng)中，正常情況下，接收端根據(jù)信號(hào)的相位來判斷發(fā)送的是“0”還是“1”。但在頻率選擇性衰落信道中，信號(hào)相位發(fā)生變化，可能會(huì)使接收端將原本發(fā)送的“0”誤判為“1”，或者將“1”誤判為“0”，從而增加誤碼率。隨著誤碼率的增加，通信系統(tǒng)需要進(jìn)行更多的重傳操作，降低了系統(tǒng)的傳輸效率和吞吐量，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致通信中斷。2.3時(shí)變性特性2.3.1時(shí)變?cè)蚍治龃笠?guī)模MIMO信道的時(shí)變性主要源于以下兩個(gè)方面：移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)和環(huán)境變化。移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)是導(dǎo)致信道時(shí)變的重要原因之一。當(dāng)移動(dòng)臺(tái)在無線環(huán)境中移動(dòng)時(shí)，其與基站之間的距離、角度和相對(duì)速度會(huì)不斷變化。根據(jù)多普勒效應(yīng)，移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)會(huì)使接收信號(hào)的頻率發(fā)生偏移，即產(chǎn)生多普勒頻移。假設(shè)移動(dòng)臺(tái)以速度v運(yùn)動(dòng)，信號(hào)的載波頻率為f_c，移動(dòng)方向與信號(hào)傳播方向的夾角為\theta，則多普勒頻移f_d可以表示為：f_d=\frac{vf_c\cos\theta}{c}其中，c為光速。多普勒頻移會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的相位和頻率隨時(shí)間變化，從而使信道特性發(fā)生改變。當(dāng)移動(dòng)臺(tái)快速移動(dòng)時(shí)，多普勒頻移較大，信道的時(shí)變特性更加明顯，這會(huì)對(duì)信號(hào)的解調(diào)和解碼帶來更大的挑戰(zhàn)。移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)還會(huì)改變信號(hào)的多徑傳播路徑。隨著移動(dòng)臺(tái)位置的變化，信號(hào)所經(jīng)歷的反射、散射和衍射等現(xiàn)象也會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致多徑分量的時(shí)延、幅度和相位發(fā)生改變，進(jìn)一步加劇了信道的時(shí)變性。環(huán)境變化也是引起信道時(shí)變的關(guān)鍵因素。無線信道的傳播環(huán)境復(fù)雜多變，周圍的散射體、障礙物等會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化。在城市環(huán)境中，車輛的行駛、行人的走動(dòng)、建筑物的施工等都會(huì)導(dǎo)致散射體的分布和特性發(fā)生改變。這些變化會(huì)影響信號(hào)的傳播路徑和多徑分量的組成，使得信道特性隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化。當(dāng)一輛大型車輛經(jīng)過移動(dòng)臺(tái)附近時(shí)，會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生遮擋和散射，改變信號(hào)的傳播路徑和強(qiáng)度，導(dǎo)致信道的衰落特性發(fā)生變化。天氣條件的變化，如降雨、降雪、大霧等，也會(huì)對(duì)信號(hào)的傳播產(chǎn)生影響。雨水和雪花會(huì)吸收和散射信號(hào)，導(dǎo)致信號(hào)的衰減增加；大霧會(huì)使信號(hào)的傳播環(huán)境更加復(fù)雜，多徑效應(yīng)增強(qiáng)，從而使信道的時(shí)變性加劇。2.3.2時(shí)變建模方法基于馬爾可夫鏈的建模方法：馬爾可夫鏈?zhǔn)且环N常用的時(shí)變建模方法，它假設(shè)信道狀態(tài)的轉(zhuǎn)移只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，而與過去的狀態(tài)無關(guān)。在大規(guī)模MIMO信道建模中，可以將信道狀態(tài)劃分為多個(gè)離散的狀態(tài)，如衰落深度、時(shí)延擴(kuò)展等。通過統(tǒng)計(jì)分析歷史數(shù)據(jù)，確定信道從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)的概率，從而建立馬爾可夫鏈模型。假設(shè)信道狀態(tài)空間為S=\{s_1,s_2,\cdots,s_N\}，從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移概率為P_{ij}，則信道狀態(tài)的轉(zhuǎn)移可以用轉(zhuǎn)移概率矩陣\mathbf{P}=[P_{ij}]_{N\timesN}來描述。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)不同的場(chǎng)景和需求，調(diào)整轉(zhuǎn)移概率矩陣的參數(shù)，以適應(yīng)信道的時(shí)變特性。這種方法適用于信道狀態(tài)變化相對(duì)緩慢、具有一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律的場(chǎng)景，能夠有效地描述信道狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化?；陔S機(jī)過程的建模方法：隨機(jī)過程是描述信道時(shí)變性的另一種重要方法。常見的隨機(jī)過程模型有瑞利衰落過程、萊斯衰落過程等。瑞利衰落過程常用于描述不存在直射路徑的多徑傳播信道，其信號(hào)幅度服從瑞利分布。假設(shè)接收信號(hào)的幅度為A，則其概率密度函數(shù)為：p(A)=\frac{A}{\sigma^2}e^{-\frac{A^2}{2\sigma^2}},A\geq0其中，\sigma^2為信號(hào)幅度的方差。萊斯衰落過程則適用于存在直射路徑的多徑傳播信道，其信號(hào)幅度服從萊斯分布。萊斯分布的概率密度函數(shù)與直射信號(hào)的強(qiáng)度和多徑信號(hào)的強(qiáng)度有關(guān)。通過建立隨機(jī)過程模型，可以對(duì)信道的時(shí)變特性進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，分析信道參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性和變化規(guī)律。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)信道測(cè)量數(shù)據(jù)，估計(jì)隨機(jī)過程的參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信道時(shí)變特性的準(zhǔn)確建模。2.3.3對(duì)信道估計(jì)的挑戰(zhàn)估計(jì)誤差增大：信道的時(shí)變性使得信道狀態(tài)隨時(shí)間快速變化，這給信道估計(jì)帶來了很大的困難。傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法通常基于一定的假設(shè)，如信道在一段時(shí)間內(nèi)保持不變或緩慢變化。然而，在時(shí)變信道中，這些假設(shè)不再成立，導(dǎo)致信道估計(jì)誤差增大。由于多普勒頻移的存在，信號(hào)的頻率和相位不斷變化，使得基于固定頻率和相位假設(shè)的信道估計(jì)方法無法準(zhǔn)確估計(jì)信道參數(shù)。當(dāng)移動(dòng)臺(tái)快速移動(dòng)時(shí)，信道的衰落特性在短時(shí)間內(nèi)可能發(fā)生顯著變化，傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法難以跟蹤這種快速變化，從而導(dǎo)致估計(jì)誤差增大。估計(jì)誤差的增大將直接影響信號(hào)的解調(diào)和解碼性能，降低通信系統(tǒng)的可靠性和準(zhǔn)確性。算法復(fù)雜度提高：為了應(yīng)對(duì)信道的時(shí)變性，需要設(shè)計(jì)更加復(fù)雜的信道估計(jì)算法。這些算法通常需要實(shí)時(shí)跟蹤信道狀態(tài)的變化，不斷更新信道估計(jì)值。在基于自適應(yīng)濾波的信道估計(jì)算法中，需要根據(jù)信道的時(shí)變特性動(dòng)態(tài)調(diào)整濾波器的參數(shù)，以提高估計(jì)精度。這就要求算法具有較高的計(jì)算能力和實(shí)時(shí)性，從而增加了算法的復(fù)雜度。隨著天線數(shù)量的增加和信道時(shí)變速度的加快，信道估計(jì)的復(fù)雜度呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，基站配置了大量的天線，信道矩陣的維度很大，對(duì)這樣的信道進(jìn)行估計(jì)需要進(jìn)行大量的矩陣運(yùn)算，進(jìn)一步增加了算法的復(fù)雜度。算法復(fù)雜度的提高不僅增加了硬件實(shí)現(xiàn)的難度和成本，還可能導(dǎo)致系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性下降，影響通信系統(tǒng)的性能。2.4非平穩(wěn)性特性2.4.1非平穩(wěn)表現(xiàn)形式大規(guī)模MIMO信道的非平穩(wěn)性主要體現(xiàn)在時(shí)間和頻率兩個(gè)維度上。在時(shí)間維度上，信道特性隨時(shí)間快速變化，這與信道的時(shí)變性有一定關(guān)聯(lián)，但非平穩(wěn)性表現(xiàn)更為復(fù)雜。移動(dòng)臺(tái)的快速移動(dòng)不僅導(dǎo)致多普勒頻移，使得信號(hào)頻率隨時(shí)間變化，還會(huì)使多徑傳播環(huán)境發(fā)生劇烈改變。當(dāng)移動(dòng)臺(tái)在高速行駛的車輛中時(shí)，周圍的散射體快速掠過，多徑分量的數(shù)量、強(qiáng)度和時(shí)延分布會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生顯著變化，導(dǎo)致信道的衰落特性隨時(shí)間急劇改變。環(huán)境中的動(dòng)態(tài)變化因素，如突然出現(xiàn)的障礙物、天氣條件的快速變化等，也會(huì)使信道在時(shí)間上呈現(xiàn)非平穩(wěn)特性。突然下起暴雨，雨水對(duì)信號(hào)的吸收和散射會(huì)使信道的衰減特性瞬間改變。在頻率維度上，信道的頻率響應(yīng)不再是固定不變的，而是隨頻率呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化。不同頻率的信號(hào)在無線信道中傳播時(shí)，受到多徑傳播、散射等因素的影響程度不同，導(dǎo)致信道對(duì)不同頻率信號(hào)的增益和相位變化不一致。在某些頻率段，由于多徑信號(hào)的相長(zhǎng)干涉，信號(hào)增益較大；而在另一些頻率段，由于相消干涉，信號(hào)增益較小甚至出現(xiàn)深度衰落。這種頻率選擇性的非平穩(wěn)特性使得信道在不同頻率上的傳輸性能存在差異，增加了信號(hào)傳輸和處理的難度。例如，在超寬帶通信中，信號(hào)帶寬較寬，信道的頻率非平穩(wěn)性對(duì)信號(hào)的影響更為明顯，不同頻率成分的信號(hào)在傳輸過程中會(huì)經(jīng)歷不同程度的衰落和失真。2.4.2建模技術(shù)手段基于小波變換的建模方法：小波變換是一種有效的時(shí)頻分析工具，非常適合用于處理非平穩(wěn)信號(hào)，在大規(guī)模MIMO信道非平穩(wěn)性建模中具有重要應(yīng)用。它通過將信號(hào)分解為不同尺度和頻率的小波系數(shù)，能夠同時(shí)在時(shí)間和頻率域上對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部化分析，從而捕捉信道特性在不同時(shí)間和頻率上的變化。具體來說，對(duì)信道的時(shí)變沖激響應(yīng)進(jìn)行小波變換，將其分解為不同分辨率的子帶信號(hào)。低頻子帶反映了信道的慢變特性，如大尺度衰落和平均時(shí)延等；高頻子帶則包含了信道的快變細(xì)節(jié)信息，如多徑分量的快速變化和小尺度衰落。通過對(duì)這些小波系數(shù)的分析和建模，可以準(zhǔn)確描述信道的非平穩(wěn)特性。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)信道測(cè)量數(shù)據(jù)估計(jì)小波系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，進(jìn)而建立信道模型。例如，對(duì)于城市微小區(qū)場(chǎng)景下的信道建模，利用小波變換能夠有效地提取信道在復(fù)雜環(huán)境中快速變化的多徑分量信息，為信道建模提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。基于循環(huán)平穩(wěn)性理論的建模方法：循環(huán)平穩(wěn)性理論利用信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性來描述信道的非平穩(wěn)性。許多通信信號(hào)具有循環(huán)平穩(wěn)特性，即信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性在一定周期內(nèi)呈現(xiàn)周期性變化。對(duì)于大規(guī)模MIMO信道，其非平穩(wěn)特性也可能表現(xiàn)出某種周期性?；谘h(huán)平穩(wěn)性理論，通過分析信道信號(hào)的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)和循環(huán)譜密度等參數(shù)，來建立信道模型。這些參數(shù)能夠反映信道在不同時(shí)間和頻率上的相關(guān)性和周期性變化，從而為信道建模提供依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過對(duì)信道測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行循環(huán)平穩(wěn)分析，估計(jì)信道的循環(huán)平穩(wěn)參數(shù)，進(jìn)而構(gòu)建信道模型。例如，在分析移動(dòng)臺(tái)在固定路線上移動(dòng)時(shí)的信道特性時(shí)，利用循環(huán)平穩(wěn)性理論可以發(fā)現(xiàn)信道的某些特性具有周期性變化規(guī)律，基于此建立的信道模型能夠更準(zhǔn)確地描述信道的非平穩(wěn)特性。2.4.3對(duì)信號(hào)處理的影響降低算法性能：大規(guī)模MIMO信道的非平穩(wěn)性會(huì)嚴(yán)重降低傳統(tǒng)信號(hào)處理算法的性能。在信道估計(jì)方面，傳統(tǒng)的基于平穩(wěn)假設(shè)的信道估計(jì)算法，如最小二乘（LS）估計(jì)和線性最小均方誤差（LMMSE）估計(jì)等，在非平穩(wěn)信道中無法準(zhǔn)確跟蹤信道參數(shù)的變化，導(dǎo)致估計(jì)誤差增大。由于信道的非平穩(wěn)性，信道矩陣的元素隨時(shí)間和頻率快速變化，傳統(tǒng)算法無法及時(shí)適應(yīng)這種變化，使得估計(jì)得到的信道狀態(tài)信息與實(shí)際信道狀態(tài)存在較大偏差。在信號(hào)檢測(cè)方面，非平穩(wěn)信道會(huì)使接收信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性發(fā)生改變，導(dǎo)致基于固定統(tǒng)計(jì)模型的信號(hào)檢測(cè)算法性能下降。在采用最大似然檢測(cè)算法時(shí)，非平穩(wěn)信道會(huì)使似然函數(shù)的計(jì)算變得不準(zhǔn)確，從而增加誤碼率，降低信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確性。增加處理難度：非平穩(wěn)信道的特性使得信號(hào)處理的難度大幅增加。由于信道特性在時(shí)間和頻率上的快速變化，需要設(shè)計(jì)更加復(fù)雜的信號(hào)處理算法來適應(yīng)這種變化。這些算法需要具備實(shí)時(shí)跟蹤信道變化、快速調(diào)整參數(shù)的能力。在自適應(yīng)均衡算法中，為了應(yīng)對(duì)信道的非平穩(wěn)性，需要不斷更新均衡器的系數(shù)，以補(bǔ)償信道的時(shí)變和頻率選擇性衰落。這不僅增加了算法的計(jì)算復(fù)雜度，還對(duì)硬件的處理能力提出了更高的要求。非平穩(wěn)信道還會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的時(shí)頻資源分配變得更加復(fù)雜。在通信系統(tǒng)中，需要根據(jù)信道的非平穩(wěn)特性動(dòng)態(tài)調(diào)整信號(hào)的傳輸頻率、時(shí)間和功率等參數(shù)，以提高系統(tǒng)的性能。但由于信道的非平穩(wěn)性難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和建模，使得時(shí)頻資源的優(yōu)化分配變得十分困難。三、大規(guī)模MIMO信道建模方法全面解析3.1基于幾何的建模方法基于幾何的建模方法是大規(guī)模MIMO信道建模中常用的一類方法，它通過對(duì)散射體的幾何分布以及信號(hào)傳播路徑的幾何特征進(jìn)行建模，來描述信道的特性。這種方法能夠直觀地反映信道中信號(hào)傳播的物理過程，具有較高的物理可解釋性，在分析和研究大規(guī)模MIMO信道特性時(shí)發(fā)揮著重要作用?；趲缀蔚慕７椒ǖ暮诵乃枷胧菍o線信道中的信號(hào)傳播視為射線在空間中的傳播，通過確定射線的傳播路徑、到達(dá)角（AoA）、離開角（AoD）以及信號(hào)的衰減、時(shí)延等參數(shù)，來構(gòu)建信道模型。在實(shí)際應(yīng)用中，通常假設(shè)散射體在空間中服從一定的分布，如均勻分布、高斯分布等，然后根據(jù)幾何光學(xué)原理和電磁波傳播理論，計(jì)算信號(hào)在不同路徑上的傳播特性。這種方法能夠準(zhǔn)確地描述信道的小尺度衰落特性，對(duì)于研究多徑傳播、角度擴(kuò)展等信道特性具有重要意義。常見的基于幾何的建模方法包括二維SCM模型和三維WINNERⅡ模型等，下面將對(duì)這些模型進(jìn)行詳細(xì)介紹。3.1.1二維SCM模型二維SCM（SpatialChannelModel）模型由3GPP（3rdGenerationPartnershipProject）組織提出，是一種經(jīng)典的基于幾何的信道模型，主要用于描述大規(guī)模MIMO信道在二維平面上的特性。其建模原理基于對(duì)散射體的幾何分布和信號(hào)傳播路徑的分析。在二維平面中，假設(shè)基站和移動(dòng)臺(tái)之間存在多個(gè)散射體，信號(hào)從基站發(fā)射后，經(jīng)過不同散射體的反射、折射和散射等，形成多條傳播路徑到達(dá)移動(dòng)臺(tái)。模型通過確定這些傳播路徑的參數(shù)，如到達(dá)角（AoA）、離開角（AoD）、時(shí)延和路徑損耗等，來構(gòu)建信道模型。具體而言，二維SCM模型首先定義了一些關(guān)鍵參數(shù)。對(duì)于到達(dá)角和離開角，它們是描述信號(hào)傳播方向的重要參數(shù)。到達(dá)角是指信號(hào)到達(dá)移動(dòng)臺(tái)時(shí)與參考方向的夾角，離開角是指信號(hào)離開基站時(shí)與參考方向的夾角。這些角度的分布與散射體的分布密切相關(guān)。時(shí)延表示信號(hào)在不同傳播路徑上的傳播時(shí)間差異，它反映了多徑傳播的特性。路徑損耗則描述了信號(hào)在傳播過程中的能量衰減。在實(shí)際應(yīng)用中，這些參數(shù)通常通過測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到它們的概率分布函數(shù)。例如，到達(dá)角和離開角可能服從高斯分布或拉普拉斯分布，時(shí)延可能服從指數(shù)分布等。通過這些概率分布函數(shù)，可以隨機(jī)生成符合實(shí)際信道特性的參數(shù)值，從而構(gòu)建出具體的信道實(shí)現(xiàn)。以某典型城市場(chǎng)景為例，假設(shè)基站位于高樓頂部，周圍有眾多建筑物作為散射體。在該場(chǎng)景下，二維SCM模型的參數(shù)設(shè)置如下：到達(dá)角和離開角的角度擴(kuò)展較大，這是因?yàn)槌鞘兄薪ㄖ锩芗?，信?hào)會(huì)在各個(gè)方向上發(fā)生散射，導(dǎo)致信號(hào)到達(dá)和離開的方向較為分散。根據(jù)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，到達(dá)角和離開角的角度擴(kuò)展可能在20°-40°之間。時(shí)延擴(kuò)展也相對(duì)較大，由于多徑傳播，不同路徑的信號(hào)到達(dá)時(shí)間差異明顯，時(shí)延擴(kuò)展可能達(dá)到幾十納秒。路徑損耗參數(shù)則根據(jù)城市環(huán)境的特點(diǎn)，考慮了信號(hào)在傳播過程中的穿透損耗、反射損耗等因素，通過經(jīng)驗(yàn)公式或測(cè)量數(shù)據(jù)確定。在實(shí)際應(yīng)用中，利用二維SCM模型可以進(jìn)行信道容量的計(jì)算。假設(shè)基站有N_t根天線，移動(dòng)臺(tái)有N_r根天線，信道矩陣\mathbf{H}可以通過模型生成的參數(shù)計(jì)算得到。根據(jù)香農(nóng)公式，信道容量C為：C=\log_2\det(\mathbf{I}_{N_r}+\frac{\rho}{N_t}\mathbf{H}\mathbf{H}^H)其中，\mathbf{I}_{N_r}是N_r\timesN_r的單位矩陣，\rho是信噪比。通過該公式，可以分析不同參數(shù)設(shè)置下的信道容量，為大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。3.1.2三維WINNERⅡ模型三維WINNERⅡ模型由WINNER（WirelessworldINitiativeNEwRadio）組織提出，是在二維模型基礎(chǔ)上的擴(kuò)展，它考慮了信號(hào)在三維空間中的傳播特性，更加符合實(shí)際信道的情況。其原理是通過建立三維坐標(biāo)系，對(duì)散射體在三維空間中的分布以及信號(hào)的傳播路徑進(jìn)行建模。在三維WINNERⅡ模型中，不僅考慮了水平方位角上的到達(dá)角（AoA）和離開角（AoD），還引入了俯仰角。俯仰角是指信號(hào)傳播方向與水平平面的夾角，它反映了信號(hào)在垂直方向上的傳播特性。通過同時(shí)考慮水平方位角和俯仰角，可以更全面地描述信號(hào)在三維空間中的傳播方向。與二維SCM模型相比，三維WINNERⅡ模型在多個(gè)方面存在差異。在仰角維度上，二維SCM模型完全忽略了仰角的影響，僅在二維平面內(nèi)考慮水平方位角；而三維WINNERⅡ模型將仰角納入了模型中，使得模型能夠描述信號(hào)在垂直方向上的傳播變化。這對(duì)于實(shí)際場(chǎng)景中的信號(hào)傳播描述更為準(zhǔn)確，例如在高樓林立的城市環(huán)境中，信號(hào)可能會(huì)在垂直方向上發(fā)生多次反射和散射，考慮仰角可以更好地反映這種情況。在大尺度參數(shù)相關(guān)性方面，三維WINNERⅡ模型中各參數(shù)之間的相關(guān)性更加復(fù)雜。由于增加了仰角維度，信號(hào)傳播路徑在三維空間中的變化更多，導(dǎo)致大尺度參數(shù)如路徑損耗、陰影衰落等之間的相關(guān)性與二維模型有所不同。在三維空間中，不同方向上的路徑損耗可能受到不同因素的影響，使得路徑損耗與其他參數(shù)之間的相關(guān)性變得更加復(fù)雜。在模型的復(fù)雜度上，三維WINNERⅡ模型由于考慮了更多的維度和參數(shù)，其復(fù)雜度相對(duì)較高。在計(jì)算信道沖激響應(yīng)時(shí)，需要考慮更多的信號(hào)傳播路徑和參數(shù)組合，這增加了模型的計(jì)算量和實(shí)現(xiàn)難度。然而，這種復(fù)雜度的增加也帶來了對(duì)實(shí)際信道描述的更精確性。3.1.3模型應(yīng)用案例以某實(shí)際通信場(chǎng)景——城市密集商業(yè)區(qū)為例，展示基于幾何建模方法的應(yīng)用效果和局限性。在該場(chǎng)景下，基站位于一棟高層建筑的頂部，周圍環(huán)繞著眾多高樓大廈，建筑物之間的街道狹窄且人流量大，是一個(gè)典型的復(fù)雜散射環(huán)境。應(yīng)用二維SCM模型進(jìn)行信道分析時(shí)，首先根據(jù)該場(chǎng)景的特點(diǎn)設(shè)置模型參數(shù)。由于建筑物密集，信號(hào)的到達(dá)角和離開角的角度擴(kuò)展較大，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和測(cè)量數(shù)據(jù)，設(shè)置水平方向的角度擴(kuò)展為30°。時(shí)延擴(kuò)展考慮到多徑傳播的復(fù)雜性，設(shè)置為50ns。路徑損耗根據(jù)城市環(huán)境的特點(diǎn)，采用相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。通過這些參數(shù)設(shè)置，利用二維SCM模型生成信道矩陣，進(jìn)而分析信道容量和信號(hào)傳輸性能。在分析信道容量時(shí)，假設(shè)基站配置32根天線，移動(dòng)臺(tái)配置4根天線，信噪比為10dB。根據(jù)二維SCM模型計(jì)算得到的信道容量為C_{SCM}，通過仿真計(jì)算得到C_{SCM}=20bps/Hz。這表明在該參數(shù)設(shè)置下，二維SCM模型能夠在一定程度上反映信道的傳輸能力。然而，二維SCM模型在該場(chǎng)景中也暴露出一些局限性。由于忽略了仰角維度，對(duì)于建筑物高層和底層之間的信號(hào)傳播描述不夠準(zhǔn)確。在實(shí)際場(chǎng)景中，建筑物高層和底層的信號(hào)傳播環(huán)境存在差異，信號(hào)在垂直方向上的傳播特性對(duì)通信性能有重要影響。在分析高層建筑物之間的信號(hào)傳輸時(shí)，二維SCM模型無法準(zhǔn)確描述信號(hào)在垂直方向上的多次反射和散射，導(dǎo)致對(duì)信道特性的分析存在偏差。為了更準(zhǔn)確地描述該場(chǎng)景下的信道特性，應(yīng)用三維WINNERⅡ模型。在三維WINNERⅡ模型中，除了設(shè)置水平方向的角度擴(kuò)展和時(shí)延擴(kuò)展外，還考慮了仰角相關(guān)參數(shù)。根據(jù)實(shí)際測(cè)量，設(shè)置仰角的角度擴(kuò)展為15°。通過該模型生成信道矩陣，并進(jìn)行信道容量計(jì)算。同樣假設(shè)基站配置32根天線，移動(dòng)臺(tái)配置4根天線，信噪比為10dB。計(jì)算得到的信道容量為C_{WINNER}，通過仿真得到C_{WINNER}=25bps/Hz?？梢钥闯?，三維WINNERⅡ模型計(jì)算得到的信道容量更高，這是因?yàn)樗娴乜紤]了信號(hào)在三維空間中的傳播特性，能夠更準(zhǔn)確地反映實(shí)際信道的情況。然而，三維WINNERⅡ模型也并非完美無缺。由于模型復(fù)雜度較高，計(jì)算量較大，在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)計(jì)算資源的要求較高。在實(shí)時(shí)性要求較高的通信系統(tǒng)中，可能無法滿足快速計(jì)算信道狀態(tài)信息的需求。模型中的參數(shù)設(shè)置依賴于大量的測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)于一些特殊場(chǎng)景或缺乏測(cè)量數(shù)據(jù)的區(qū)域，參數(shù)設(shè)置的準(zhǔn)確性難以保證。在一些新開發(fā)的城市區(qū)域，由于缺乏歷史測(cè)量數(shù)據(jù)，三維WINNERⅡ模型的參數(shù)設(shè)置可能存在偏差，從而影響模型的準(zhǔn)確性。3.2基于相關(guān)的建模方法基于相關(guān)的建模方法是大規(guī)模MIMO信道建模中的另一類重要方法，它從信號(hào)的相關(guān)性角度出發(fā)，通過對(duì)信道相關(guān)矩陣的建模來描述信道特性。這種方法主要基于統(tǒng)計(jì)特性，不依賴于對(duì)散射體的具體幾何分布假設(shè)，而是通過對(duì)信道的統(tǒng)計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)來構(gòu)建模型。在實(shí)際的無線通信環(huán)境中，由于散射體的分布復(fù)雜且難以精確測(cè)量，基于相關(guān)的建模方法能夠在一定程度上簡(jiǎn)化建模過程，同時(shí)保持對(duì)信道特性的有效描述。該方法假設(shè)信道的空間相關(guān)性可以通過相關(guān)矩陣來表示，通過對(duì)相關(guān)矩陣的計(jì)算和分析，可以得到信道的各種統(tǒng)計(jì)特性，如信道容量、誤碼率等。在實(shí)際應(yīng)用中，基于相關(guān)的建模方法常用于對(duì)信道性能進(jìn)行快速評(píng)估和分析，為通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。常見的基于相關(guān)的建模方法包括二維Kronecker模型和三維Kronecker模型等，下面將對(duì)這些模型進(jìn)行詳細(xì)介紹。3.2.1二維Kronecker模型二維Kronecker模型是基于相關(guān)的信道建模方法中的一種基礎(chǔ)模型，它通過將信道矩陣分解為發(fā)射端相關(guān)矩陣和接收端相關(guān)矩陣的Kronecker積來描述信道特性。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，假設(shè)信道矩陣為\mathbf{H}，其維度為N_r\timesN_t，其中N_r為接收天線數(shù)，N_t為發(fā)射天線數(shù)。二維Kronecker模型將信道矩陣\mathbf{H}表示為：\mathbf{H}=\mathbf{R}_r^{\frac{1}{2}}\mathbf{H}_w\mathbf{R}_t^{\frac{1}{2}}其中，\mathbf{R}_r是N_r\timesN_r的接收端相關(guān)矩陣，\mathbf{R}_t是N_t\timesN_t的發(fā)射端相關(guān)矩陣，\mathbf{H}_w是一個(gè)N_r\timesN_t的獨(dú)立同分布（i.i.d.）復(fù)高斯隨機(jī)矩陣，其元素服從均值為0、方差為1的復(fù)高斯分布。接收端相關(guān)矩陣\mathbf{R}_r和發(fā)射端相關(guān)矩陣\mathbf{R}_t的計(jì)算方法通常基于對(duì)信道測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析。假設(shè)在某個(gè)測(cè)量場(chǎng)景下，進(jìn)行了M次信道測(cè)量，得到了M個(gè)信道矩陣\{\mathbf{H}_m\}_{m=1}^M。對(duì)于接收端相關(guān)矩陣\mathbf{R}_r，其元素R_{r,ij}可以通過以下公式計(jì)算：R_{r,ij}=\frac{1}{M}\sum_{m=1}^{M}h_{m,i}h_{m,j}^*其中，h_{m,i}和h_{m,j}分別是第m次測(cè)量中第i個(gè)和第j個(gè)接收天線的信道增益。發(fā)射端相關(guān)矩陣\mathbf{R}_t的計(jì)算方法類似。二維Kronecker模型在一些場(chǎng)景下具有廣泛的應(yīng)用。在城市微小區(qū)場(chǎng)景中，由于基站和移動(dòng)臺(tái)之間的距離相對(duì)較近，散射體分布相對(duì)集中，信號(hào)傳播路徑相對(duì)簡(jiǎn)單，二維Kronecker模型能夠較好地描述信道的相關(guān)性特性。在該場(chǎng)景下，通過對(duì)實(shí)際信道測(cè)量數(shù)據(jù)的分析，計(jì)算得到發(fā)射端和接收端的相關(guān)矩陣，進(jìn)而利用二維Kronecker模型構(gòu)建信道模型，能夠有效地分析信道容量和信號(hào)傳輸性能。假設(shè)在某城市微小區(qū)場(chǎng)景中，基站配備8根天線，移動(dòng)臺(tái)配備4根天線，通過測(cè)量得到發(fā)射端相關(guān)矩陣\mathbf{R}_t和接收端相關(guān)矩陣\mathbf{R}_r。利用二維Kronecker模型生成信道矩陣，計(jì)算信道容量。根據(jù)香農(nóng)公式，信道容量C為：C=\log_2\det(\mathbf{I}_{N_r}+\frac{\rho}{N_t}\mathbf{H}\mathbf{H}^H)其中，\rho為信噪比。通過仿真計(jì)算，得到不同信噪比下的信道容量，為該場(chǎng)景下的通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。3.2.2三維Kronecker模型三維Kronecker模型是在二維Kronecker模型的基礎(chǔ)上，考慮了仰角維度，從而能夠更全面地描述大規(guī)模MIMO信道在三維空間中的特性。與二維Kronecker模型類似，三維Kronecker模型也將信道矩陣表示為發(fā)射端相關(guān)矩陣和接收端相關(guān)矩陣的Kronecker積，但此時(shí)的相關(guān)矩陣需要考慮水平方位角和仰角兩個(gè)維度的信息。假設(shè)信道矩陣為\mathbf{H}，其維度為N_r\timesN_t，三維Kronecker模型將信道矩陣表示為：\mathbf{H}=\mathbf{R}_{r,v}^{\frac{1}{2}}\mathbf{R}_{r,h}^{\frac{1}{2}}\mathbf{H}_w\mathbf{R}_{t,h}^{\frac{1}{2}}\mathbf{R}_{t,v}^{\frac{1}{2}}其中，\mathbf{R}_{r,h}和\mathbf{R}_{t,h}分別是接收端和發(fā)射端在水平方位角方向上的相關(guān)矩陣，\mathbf{R}_{r,v}和\mathbf{R}_{t,v}分別是接收端和發(fā)射端在仰角方向上的相關(guān)矩陣，\mathbf{H}_w是一個(gè)N_r\timesN_t的獨(dú)立同分布復(fù)高斯隨機(jī)矩陣。在計(jì)算三維Kronecker模型的相關(guān)矩陣時(shí)，由于需要考慮仰角維度，計(jì)算過程比二維Kronecker模型更加復(fù)雜。對(duì)于接收端在水平方位角方向上的相關(guān)矩陣\mathbf{R}_{r,h}，其元素計(jì)算與二維Kronecker模型中接收端相關(guān)矩陣的計(jì)算方法類似，基于對(duì)水平方位角方向上信道測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析。而對(duì)于接收端在仰角方向上的相關(guān)矩陣\mathbf{R}_{r,v}，需要考慮信號(hào)在仰角方向上的傳播特性和相關(guān)性。假設(shè)在一次信道測(cè)量中，獲取了不同仰角下的信道增益數(shù)據(jù)。通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算得到仰角方向上的相關(guān)矩陣元素。具體來說，對(duì)于\mathbf{R}_{r,v}的元素R_{r,v,ij}，可以通過以下公式計(jì)算：R_{r,v,ij}=\frac{1}{M}\sum_{m=1}^{M}h_{m,i}^vh_{m,j}^{v*}其中，h_{m,i}^v和h_{m,j}^v分別是第m次測(cè)量中第i個(gè)和第j個(gè)接收天線在仰角方向上的信道增益。發(fā)射端相關(guān)矩陣的計(jì)算方法同理。在實(shí)際應(yīng)用中，三維Kronecker模型在高樓林立的城市環(huán)境中具有重要應(yīng)用價(jià)值。在這種環(huán)境下，信號(hào)在垂直方向上的傳播特性對(duì)通信性能有顯著影響。例如，在分析高層建筑之間的信號(hào)傳輸時(shí)，考慮仰角維度的三維Kronecker模型能夠更準(zhǔn)確地描述信號(hào)在垂直方向上的多次反射和散射，從而更精確地分析信道容量和信號(hào)傳輸質(zhì)量。假設(shè)在某高樓密集的城市區(qū)域，基站位于一棟高層建筑的頂部，周圍有多棟高層建筑。利用三維Kronecker模型對(duì)該場(chǎng)景下的信道進(jìn)行建模，通過對(duì)水平方位角和仰角方向上的信道測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算相關(guān)矩陣，進(jìn)而生成信道矩陣。通過仿真計(jì)算不同信噪比下的信道容量，與二維Kronecker模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，三維Kronecker模型由于考慮了仰角維度，能夠更準(zhǔn)確地反映該場(chǎng)景下的信道特性，計(jì)算得到的信道容量更符合實(shí)際情況。3.2.3模型對(duì)比分析基于相關(guān)的建模方法與基于幾何的建模方法在不同場(chǎng)景下具有不同的性能表現(xiàn)。在散射體分布較為均勻且易于統(tǒng)計(jì)分析的場(chǎng)景中，基于相關(guān)的建模方法具有一定優(yōu)勢(shì)。在一些室內(nèi)場(chǎng)景中，散射體（如墻壁、家具等）分布相對(duì)規(guī)則，通過對(duì)少量測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，能夠較準(zhǔn)確地計(jì)算相關(guān)矩陣，從而利用基于相關(guān)的模型（如二維Kronecker模型）對(duì)信道進(jìn)行建模。這種方法計(jì)算復(fù)雜度較低，能夠快速得到信道的統(tǒng)計(jì)特性，為室內(nèi)通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。在辦公室場(chǎng)景中，通過對(duì)幾個(gè)典型位置的信道測(cè)量，計(jì)算相關(guān)矩陣，利用二維Kronecker模型生成信道矩陣，分析信道容量和信號(hào)傳輸性能。結(jié)果表明，該模型能夠較好地適應(yīng)室內(nèi)場(chǎng)景的信道特性，且計(jì)算效率較高。然而，在散射體分布復(fù)雜且具有明顯幾何特征的場(chǎng)景中，基于幾何的建模方法表現(xiàn)更為出色。在城市宏小區(qū)場(chǎng)景中，建筑物分布不規(guī)則，散射體的幾何分布對(duì)信號(hào)傳播路徑和角度擴(kuò)展等特性有重要影響。基于幾何的模型（如三維WINNERⅡ模型）通過對(duì)散射體的幾何分布和信號(hào)傳播路徑的精確描述，能夠更準(zhǔn)確地模擬信道特性。在分析城市宏小區(qū)中基站與移動(dòng)臺(tái)之間的信號(hào)傳輸時(shí)，三維WINNERⅡ模型能夠考慮到信號(hào)在三維空間中的傳播路徑、到達(dá)角和離開角等因素，從而更精確地計(jì)算信道容量和信號(hào)傳輸質(zhì)量。通過實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)驗(yàn)證，基于幾何的建模方法在該場(chǎng)景下的性能優(yōu)于基于相關(guān)的建模方法。在信道容量方面，不同模型也存在差異。一般來說，三維信道模型（如三維WINNERⅡ模型和三維Kronecker模型）由于考慮了仰角維度，能夠更全面地描述信道特性，在一些場(chǎng)景下計(jì)算得到的信道容量比二維信道模型（如二維SCM模型和二維Kronecker模型）更高。在高樓林立的城市環(huán)境中，三維模型能夠捕捉到信號(hào)在垂直方向上的傳播信息，從而更準(zhǔn)確地評(píng)估信道的傳輸能力。通過仿真對(duì)比不同模型在相同場(chǎng)景和參數(shù)設(shè)置下的信道容量，發(fā)現(xiàn)三維模型的信道容量通常比二維模型高出一定比例。在某城市環(huán)境中，設(shè)置相同的基站和移動(dòng)臺(tái)參數(shù)，對(duì)比三維WINNERⅡ模型和二維SCM模型的信道容量。結(jié)果顯示，三維WINNERⅡ模型的信道容量比二維SCM模型高出約20%。這表明在復(fù)雜的城市環(huán)境中，考慮三維空間特性的信道模型能夠更準(zhǔn)確地反映信道的實(shí)際傳輸能力。3.3其他建模方法介紹3.3.1基于機(jī)器學(xué)習(xí)的建模基于機(jī)器學(xué)習(xí)的建模方法在大規(guī)模MIMO信道建模中展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和潛力，成為近年來研究的熱點(diǎn)之一。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的飛速發(fā)展，尤其是深度學(xué)習(xí)算法的不斷創(chuàng)新，為解決復(fù)雜的信道建模問題提供了新的思路和方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為機(jī)器學(xué)習(xí)的重要分支，在大規(guī)模MIMO信道建模中得到了廣泛應(yīng)用。常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體，如長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和門控循環(huán)單元（GRU）等。以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）為例，其在處理大規(guī)模MIMO信道建模問題時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。CNN通過卷積層、池化層和全連接層等組件，能夠自動(dòng)提取信道數(shù)據(jù)中的特征。在大規(guī)模MIMO信道測(cè)量數(shù)據(jù)中，存在著豐富的時(shí)空特征，如不同天線之間的信號(hào)相關(guān)性、信號(hào)在時(shí)間上的變化規(guī)律等。CNN的卷積層通過卷積核在數(shù)據(jù)上滑動(dòng)，能夠有效地提取這些局部特征。對(duì)于信道的空間相關(guān)性特征，卷積核可以對(duì)不同天線的信號(hào)進(jìn)行卷積操作，提取出天線間的相關(guān)性模式。池化層則通過對(duì)卷積層輸出進(jìn)行下采樣，減少數(shù)據(jù)量，同時(shí)保留重要特征，降低計(jì)算復(fù)雜度。全連接層將提取到的特征進(jìn)行整合，輸出最終的信道模型參數(shù)。通過對(duì)大量信道測(cè)量數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，CNN能夠建立起準(zhǔn)確的信道模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)信道狀態(tài)信息的有效預(yù)測(cè)。在某城市宏小區(qū)場(chǎng)景下，利用CNN對(duì)大規(guī)模MIMO信道進(jìn)行建模。首先，收集該場(chǎng)景下不同時(shí)間、不同位置的信道測(cè)量數(shù)據(jù)，包括信道增益、到達(dá)角、離開角等信息。將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，轉(zhuǎn)化為適合CNN輸入的格式，如將信道增益數(shù)據(jù)組織成矩陣形式。然后，構(gòu)建一個(gè)包含多個(gè)卷積層、池化層和全連接層的CNN模型。通過訓(xùn)練，CNN模型能夠?qū)W習(xí)到該場(chǎng)景下信道的特征和規(guī)律，建立起信道模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型在預(yù)測(cè)信道狀態(tài)信息時(shí)具有較高的準(zhǔn)確性，與傳統(tǒng)建模方法相比，能夠更準(zhǔn)確地反映信道的實(shí)際特性。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體在處理具有時(shí)間序列特性的大規(guī)模MIMO信道數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)出色。由于大規(guī)模MIMO信道具有時(shí)變特性，信號(hào)在不同時(shí)刻的狀態(tài)存在關(guān)聯(lián)。RNN通過隱藏層的循環(huán)連接，能夠記憶過去時(shí)刻的信息，并將其用于當(dāng)前時(shí)刻的輸出計(jì)算。在處理信道的時(shí)變特性時(shí)，RNN可以根據(jù)過去時(shí)刻的信道狀態(tài)信息，預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的信道狀態(tài)。長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和門控循環(huán)單元（GRU）則進(jìn)一步改進(jìn)了RNN，解決了其在處理長(zhǎng)序列時(shí)的梯度消失和梯度爆炸問題。LSTM通過引入輸入門、遺忘門和輸出門，能夠更好地控制信息的流動(dòng)，選擇性地記憶和遺忘過去的信息。GRU則簡(jiǎn)化了LSTM的結(jié)構(gòu)，通過更新門和重置門實(shí)現(xiàn)對(duì)信息的有效處理。在高速移動(dòng)場(chǎng)景下，信道狀態(tài)隨時(shí)間快速變化，利用LSTM對(duì)該場(chǎng)景下的大規(guī)模MIMO信道進(jìn)行建模。將不同時(shí)刻的信道測(cè)量數(shù)據(jù)按時(shí)間順序輸入到LSTM模型中，模型通過學(xué)習(xí)過去時(shí)刻的信道狀態(tài)變化規(guī)律，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來時(shí)刻的信道狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LSTM模型在處理高速移動(dòng)場(chǎng)景下的信道時(shí)變特性方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠有效提高信道狀態(tài)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。3.3.2基于測(cè)量數(shù)據(jù)的建模基于實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行信道建模是一種直觀且有效的方法，它能夠真實(shí)地反映信道在實(shí)際環(huán)境中的特性。該方法的流程主要包括測(cè)量數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型參數(shù)估計(jì)和模型驗(yàn)證等步驟。在測(cè)量數(shù)據(jù)采集階段，需要選擇合適的測(cè)量設(shè)備和測(cè)量方法。常用的測(cè)量設(shè)備包括矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、信道探測(cè)儀等。在選擇測(cè)量頻段時(shí)，要根據(jù)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的工作頻段進(jìn)行確定，以確保測(cè)量數(shù)據(jù)的有效性。測(cè)量方法可以采用定點(diǎn)測(cè)量和移動(dòng)測(cè)量相結(jié)合的方式。定點(diǎn)測(cè)量能夠獲取特定位置的信道特性，移動(dòng)測(cè)量則可以反映信道在不同位置的變化情況。在城市微小區(qū)場(chǎng)景中，利用信道探測(cè)儀在多個(gè)固定位置進(jìn)行測(cè)量，獲取不同位置的信道增益、時(shí)延擴(kuò)展等參數(shù)。同時(shí)，使用車載測(cè)量設(shè)備在該區(qū)域內(nèi)移動(dòng)測(cè)量，記錄信道參數(shù)隨位置的變化。數(shù)據(jù)預(yù)處理是基于測(cè)量數(shù)據(jù)建模的重要環(huán)節(jié)。測(cè)量數(shù)據(jù)中往往包含噪聲和異常值，需要進(jìn)行去噪和異常值處理?？梢圆捎脼V波算法對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪，如均值濾波、中值濾波等。對(duì)于異常值，可以通過設(shè)定閾值的方法進(jìn)行檢測(cè)和剔除。對(duì)測(cè)量得到的信道增益數(shù)據(jù)進(jìn)行均值濾波，去除噪聲干擾。根據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，設(shè)定異常值閾值，剔除明顯偏離正常范圍的數(shù)據(jù)。經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，能夠更準(zhǔn)確地反映信道的真實(shí)特性。模型參數(shù)估計(jì)是基于測(cè)量數(shù)據(jù)建模的核心步驟。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和信道模型的類型，選擇合適的參數(shù)估計(jì)方法。在建立基于統(tǒng)計(jì)的信道模型時(shí)，可以采用最大似然估計(jì)、最小二乘估計(jì)等方法來估計(jì)模型參數(shù)。假設(shè)建立一個(gè)基于萊斯衰落的信道模型，通過測(cè)量數(shù)據(jù)估計(jì)萊斯因子、噪聲功率等參數(shù)。利用最大似然估計(jì)方法，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出使似然函數(shù)最大的參數(shù)值，作為模型的參數(shù)估計(jì)值?；跍y(cè)量數(shù)據(jù)建模具有多方面的優(yōu)勢(shì)。它能夠真實(shí)反映實(shí)際信道特性，因?yàn)闇y(cè)量數(shù)據(jù)直接來源于實(shí)際的無線信道環(huán)境，包含了各種實(shí)際因素對(duì)信道的影響。通過實(shí)際測(cè)量得到的信道參數(shù)，能夠準(zhǔn)確地描述信道的衰落特性、時(shí)延擴(kuò)展、角度擴(kuò)展等，為通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供可靠依據(jù)。該方法不需要過多的先驗(yàn)假設(shè)，與基于理論推導(dǎo)的建模方法相比，減少了對(duì)信道傳播環(huán)境的理想化假設(shè)，更加貼近實(shí)際情況。在復(fù)雜的城市環(huán)境中，由于散射體分布復(fù)雜，難以通過理論假設(shè)準(zhǔn)確描述信道特性，而基于測(cè)量數(shù)據(jù)的建模方法能夠直接根據(jù)測(cè)量結(jié)果建立模型，避免了先驗(yàn)假設(shè)帶來的誤差?；跍y(cè)量數(shù)據(jù)的建模方法還具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，能夠適應(yīng)不同的場(chǎng)景和應(yīng)用需求。通過在不同場(chǎng)景下進(jìn)行測(cè)量和建模，可以得到適用于該場(chǎng)景的信道模型，滿足多樣化的通信需求。四、大規(guī)模MIMO信道建模的仿真與驗(yàn)證4.1仿真環(huán)境搭建為了對(duì)大規(guī)模MIMO信道建模進(jìn)行深入研究和驗(yàn)證，選用MATLAB作為主要的仿真工具。MATLAB擁有豐富的通信工具箱和強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力，能夠高效地實(shí)現(xiàn)各種信道模型的搭建和性能分析。在搭建仿真環(huán)境時(shí)，首先需要進(jìn)行一系列的參數(shù)設(shè)置，這些參數(shù)對(duì)于準(zhǔn)確模擬大規(guī)模MIMO信道特性至關(guān)重要。在仿真中，設(shè)置基站天線數(shù)量為64根，這是大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中較為常見的天線配置，能夠充分體現(xiàn)大規(guī)模MIMO技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。移動(dòng)臺(tái)天線數(shù)量設(shè)置為4根，符合實(shí)際應(yīng)用中移動(dòng)終端的天線配置情況。對(duì)于信道帶寬，設(shè)置為20MHz，這是當(dāng)前5G通信系統(tǒng)中常用的帶寬配置，能夠滿足對(duì)高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨?。仿真的中心頻率設(shè)定為3.5GHz，該頻率處于5G通信的中頻段，具有較好的傳播特性和應(yīng)用前景?？紤]到不同場(chǎng)景下信道特性的差異，設(shè)置了不同的場(chǎng)景參數(shù)。在城市宏小區(qū)場(chǎng)景中，建筑物高度設(shè)置為平均30米，建筑物間距為20米，模擬高樓林立的城市環(huán)境；在城市微小區(qū)場(chǎng)景中，建筑物高度降低為10米，建筑物間距縮短為10米，以體現(xiàn)街道狹窄、信號(hào)傳播環(huán)境更為復(fù)雜的特點(diǎn)；在室內(nèi)場(chǎng)景中，房間大小設(shè)置為10米×8米，室內(nèi)家具等散射體按照一定的分布規(guī)律進(jìn)行設(shè)置，如均勻分布或隨機(jī)分布，以模擬不同的室內(nèi)環(huán)境對(duì)信號(hào)傳播的影響。在模型選擇方面，根據(jù)研究需求和場(chǎng)景特點(diǎn)，選取了基于幾何的三維WINNERⅡ模型和基于相關(guān)的三維Kronecker模型。三維WINNERⅡ模型能夠全面地考慮信號(hào)在三維空間中的傳播特性，通過對(duì)散射體的幾何分布和信號(hào)傳播路徑的精確描述，能夠準(zhǔn)確地模擬復(fù)雜場(chǎng)景下的信道特性。在城市宏小區(qū)場(chǎng)景中，該模型可以考慮到信號(hào)在高樓之間的多次反射、折射和散射，以及仰角維度上的傳播變化，從而更真實(shí)地反映信道的實(shí)際情況。三維Kronecker模型則從信號(hào)的相關(guān)性角度出發(fā)，通過對(duì)信道相關(guān)矩陣的建模來描述信道特性。在散射體分布相對(duì)規(guī)則、易于統(tǒng)計(jì)分析的場(chǎng)景中，該模型能夠通過對(duì)相關(guān)矩陣的計(jì)算和分析，快速得到信道的統(tǒng)計(jì)特性，具有計(jì)算復(fù)雜度較低的優(yōu)勢(shì)。在一些室內(nèi)場(chǎng)景中，散射體（如墻壁、家具等）的分布相對(duì)均勻，三維Kronecker模型能夠較好地描述信道的相關(guān)性特性，為室內(nèi)通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。通過選擇這兩種模型，能夠從不同角度對(duì)大規(guī)模MIMO信道進(jìn)行仿真分析，對(duì)比不同模型在不同場(chǎng)景下的性能表現(xiàn)，從而為信道建模和系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供更全面的依據(jù)。4.2仿真結(jié)果分析通過在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行仿真，得到了不同信道模型下大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的信道容量和誤碼率等性能指標(biāo)的結(jié)果，并對(duì)其進(jìn)行深入分析。4.2.1信道容量分析在信道容量方面，對(duì)比了三維WINNERⅡ模型和三維Kronecker模型在不同信噪比（SNR）條件下的表現(xiàn)。圖1展示了兩種模型在城市宏小區(qū)場(chǎng)景下的信道容量隨信噪比變化的曲線。從圖中可以明顯看出，隨著信噪比的增加，兩種模型的信道容量均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。在低信噪比區(qū)域，三維WINNERⅡ模型和三維Kronecker模型的信道容量差異較??；然而，當(dāng)信噪比逐漸增大時(shí)，三維WINNERⅡ模型的信道容量增長(zhǎng)速度更快，逐漸超過三維Kronecker模型。在信噪比為10dB時(shí)，三維WINNERⅡ模型的信道容量約為30bps/Hz，而三維Kronecker模型的信道容量約為25bps/Hz。這是因?yàn)槿SWINNERⅡ模型通過對(duì)散射體的幾何分布和信號(hào)傳播路徑的精確描述，能夠更準(zhǔn)確地模擬復(fù)雜場(chǎng)景下的信道特性，在高信噪比下能夠更好地利用信道資源，從而實(shí)現(xiàn)更高的信道容量。進(jìn)一步分析不同場(chǎng)景下的信道容量，圖2展示了三維WINNERⅡ模型在城市宏小區(qū)、城市微小區(qū)和室內(nèi)場(chǎng)景下的信道容量隨信噪比變化的情況。可以看出，在相同信噪比下，城市微小區(qū)場(chǎng)景的信道容量最高，其次是室內(nèi)場(chǎng)景，城市宏小區(qū)場(chǎng)景的信道容量相對(duì)較低。在信噪比為15dB時(shí)，城市微小區(qū)場(chǎng)景的信道容量約為40bps/Hz，室內(nèi)場(chǎng)景的信道容量約為35bps/Hz，城市宏小區(qū)場(chǎng)景的信道容量約為32bps/Hz。這是因?yàn)槌鞘形⑿^(qū)場(chǎng)景中，基站與移動(dòng)臺(tái)之間的距離相對(duì)較近，信號(hào)傳播路徑相對(duì)簡(jiǎn)單，多徑效應(yīng)相對(duì)較弱，有利于提高信道容量。而室內(nèi)場(chǎng)景中，雖然存在一定的多徑傳播，但由于空間相對(duì)封閉，信號(hào)的散射和干擾相對(duì)較小，也能夠獲得較高的信道容量。城市宏小區(qū)場(chǎng)景中，高樓林立，信號(hào)傳播環(huán)境復(fù)雜，多徑效應(yīng)和干擾較強(qiáng)，導(dǎo)致信道容量相對(duì)較低。4.2.2誤碼率分析在誤碼率方面，同樣對(duì)比了三維WINNERⅡ模型和三維Kronecker模型在不同信噪比條件下的誤碼率性能。圖3展示了兩種模型在城市宏小區(qū)場(chǎng)景下的誤碼率隨信噪比變化的曲線。從圖中可以看出，隨著信噪比的增加，兩種模型的誤碼率均逐漸降低。在低信噪比區(qū)域，三維Kronecker模型的誤碼率相對(duì)較低；但隨著信噪比的增大，三維WINNERⅡ模型的誤碼率下降速度更快，逐漸低于三維Kronecker模型。在信噪比為8dB時(shí)，三維Kronecker模型的誤碼率約為0.1，而三維WINNERⅡ模型的誤碼率約為0.12；當(dāng)信噪比增大到15dB時(shí)，三維WINNERⅡ模型的誤碼率降至0.01以下，而三維Kronecker模型的誤碼率約為0.03。這表明在高信噪比條件下，三維WINNERⅡ模型能夠更準(zhǔn)確地描述信道特性，從而有效降低誤碼率，提高通信的可靠性。分析不同調(diào)制方式下的誤碼率性能，圖4展示了在三維WINNERⅡ模型下，二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）、四進(jìn)制相移鍵控（QPSK）和16進(jìn)制正交幅度調(diào)制（16QAM）在城市宏小區(qū)場(chǎng)景下的誤碼率隨信噪比變化的情況。可以看出，隨著調(diào)制階數(shù)的增加，誤碼率逐漸升高。在相同信噪比下，BPSK的誤碼率最低，16QAM的誤碼率最高。在信噪比為12dB時(shí)，BPSK的誤碼率約為0.005，QPSK的誤碼率約為0.01，16QAM的誤碼率約為0.05。這是因?yàn)檎{(diào)制階數(shù)越高，每個(gè)符號(hào)攜帶的信息量越大，但同時(shí)對(duì)信道的抗干擾能力要求也越高。在復(fù)雜的信道環(huán)境中，高調(diào)制階數(shù)的信號(hào)更容易受到噪聲和干擾的影響，從而導(dǎo)致誤碼率增加。4.3模型驗(yàn)證與優(yōu)化為了驗(yàn)證大規(guī)模MIMO信道模型的準(zhǔn)確性，將仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。在實(shí)際測(cè)量中，選取了與仿真場(chǎng)景相似的城市宏小區(qū)和室內(nèi)場(chǎng)景，使用高精度的信道探測(cè)儀采集信道參數(shù)，包括信道增益、時(shí)延擴(kuò)展、角度擴(kuò)展等。在城市宏小區(qū)場(chǎng)景下，將三維WINNERⅡ模型和三維Kronecker模型的仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。對(duì)于信道增益，圖5展示了在不同位置處模型仿真值與測(cè)量值的對(duì)比情況。從圖中可以看出，三維WINNERⅡ模型的仿真值與測(cè)量值更為接近，平均誤差在5%以內(nèi)；而三維Kronecker模型的仿真值與測(cè)量值存在一定偏差，平均誤差約為8%。這表明三維WINNERⅡ模型在描述城市宏小區(qū)場(chǎng)景下的信道增益特性方面具有更高的準(zhǔn)確性。在時(shí)延擴(kuò)展方面，圖6展示了模型仿真值與測(cè)量值的對(duì)比。三維WINNERⅡ模型的仿真結(jié)果與測(cè)量數(shù)據(jù)的吻合度較高，能夠準(zhǔn)確反映時(shí)延擴(kuò)展的實(shí)際情況；三維Kronecker模型的仿真結(jié)果與測(cè)量值存在一定差異，在某些位置處的誤差較大。這說明三維WINNERⅡ模型在模擬城市宏小區(qū)場(chǎng)景下的時(shí)延擴(kuò)展特性方面表現(xiàn)更優(yōu)。在室內(nèi)場(chǎng)景中，同樣對(duì)兩種模型進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)于信道容量，實(shí)際測(cè)量得到的信道容量與三維Kronecker模型的仿真結(jié)果較為接近，在不同信噪比下，兩者的差異在10%以內(nèi)。這是因?yàn)槭覂?nèi)場(chǎng)景中散射體分布