1.1正數(shù)和負數(shù)年

級：七年級

學(xué)

科：數(shù)學(xué)（華東師大2024）主講人：

晁明學(xué)

單

位：公主嶺市黑林子鎮(zhèn)中學(xué)校

[情境1]：我們小學(xué)階段學(xué)過哪些數(shù)呢？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？為了表示物體的個數(shù)或者順序，產(chǎn)生了整數(shù)1，2，3，...；為了表示“沒有”，引入了數(shù)0；有時分配、測量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分數(shù)（小數(shù)）表示．總之，生產(chǎn)和生活的需要促進了數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展．[情境2]:某天，沈陽的最低溫度是-2°C，表示零下2°C；最高溫度是13°C，表示零上13°C.這里，零上13°C和零下2°C是具有相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負數(shù)來表示.引進了負數(shù)，數(shù)的家庭里又多了一個新成員，更加便于應(yīng)用.探究新知：1.1正數(shù)和負數(shù)我們看幾個例子：（1）汽車向東行駛3.5千米

和向西行駛2.5千米.（2）收入500元和支出237元.（3）水位升高1.2米

和下降0.7米.師生互動（1）如果規(guī)定向東為正，那么向西為負.向東行駛3.5千米

記作3.5千米，向西行駛2.5千米記作-2.5千米.（2）如果規(guī)定收入為正，那么支出為負.收入500元記作500元，支出237元記作-237元.（3）如果規(guī)定升高為正，那么下降為負.升高1.2米

記作1.2，米，下降0.7米，記作-0.7米.概念歸納?

在以上出現(xiàn)的數(shù)中，像-2、-2.5、-237、-0.7這樣的數(shù)是負數(shù)（negativenumber），像13、3.5、500、1.2這樣的數(shù)是正數(shù)（positivenumber）.正數(shù)前面有時也可放上一個“+”(讀作“正”)號，如7可以寫成+7.?注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).典型精析例1.用正數(shù)和負數(shù)表示下列各組量：（1）商店買進100個椰子和賣出20個椰子.（2）芒果產(chǎn)量增加20%和產(chǎn)量減少3%.（3）股票上漲3.57元和下跌2.68元.解：（1）如果規(guī)定買進為正，那么賣出為負，商店買進100個記作+100個，賣出20個記作-20個；（2）如果規(guī)定增加為正，那么減少為負，芒果增加20%記作+20%，減少3%記作-3%；（3）如果規(guī)定上漲為正，那么下跌為負，上漲3.57元記作+3.57元，下跌2.68元記作-2.68元.方法總結(jié)為了表示具有相反意義的量，我們可以先規(guī)定某個意義為正，那么它的相反意義為負，進而用正負數(shù)來表示出它們.應(yīng)用練習(xí)1.氣球上升20米記作+20米，那么下降8米記作_______;2.某種飲料超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量3克記作+3克，那么-6克表示________．3.在中國地形圖上，一般在主要山峰和盆地處都標(biāo)有表明它們海拔的數(shù)，如珠穆朗瑪峰的海拔為8848.86m，吐魯番盆地的海拔為-154.31m,請說出8848.86和-154.31表示的實際意義.海平面的海拔用什么數(shù)表示？4.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？+6，-21，54，0，7，22，-3.14，0.001，-999.5.“一個數(shù)，如果不是正數(shù)，就必定是負數(shù).”這句話對不對？為什么？-8米少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量6克解：8848.86表示高于海平面8848.86m；海平面的海拔用0表示；-154.31表示低于海平面154.31m.4.解：正數(shù)有：＋6，54，722，0.001；負數(shù)有：-21,-3.14，-999.5.答

這句話不對.因為一個數(shù)如果不是正數(shù)，也可能是0，并不一定是負數(shù).0既不是正數(shù)也不是負數(shù).課堂小結(jié)1.正數(shù)和負數(shù)的概念像-12、-2.5、-237、-0.7這樣的數(shù)是負數(shù)（negativenumber），像3、3.5、500、1.2這樣的數(shù)是正數(shù)（positivenumber）.正數(shù)前面有時也可放上一個“+”(讀作“正”號)，如7可以寫成+7.2.知道“0”的意義0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).0可以表示沒有，但一般情況下只是一個基準(zhǔn)，表示一個實際存在的數(shù)量，如0°C.3.正數(shù)和負數(shù)的意義在數(shù)的表示中，我們可以用正數(shù)和負數(shù)表示一對具有相反意義的量.課后作業(yè)：1.舉出幾對具有相反意義的量，并用正數(shù)和負數(shù)