第七章齒輪傳動第二節(jié)漸開線齒輪形成原理和嚙合特性機(jī)械基礎(chǔ)學(xué)習(xí)內(nèi)容漸開線的形成及其特性01PARTONE齒廓嚙合基本定律02PARTTWO漸開線齒廓的嚙合特性03PARTTHREE漸開線的形成及其特性011漸開線的形成AKBOrb當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任一點(diǎn)的軌跡AK該圓的漸開線發(fā)生線漸開線基圓漸開線AK的展角基圓半徑漸開線的形成及其特性012漸開線的特性1發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長，即BK=AB）FnVkrbrkBAKO發(fā)生線漸開線漸開線AK的展角基圓漸開線的形成及其特性012漸開線的特性2漸開線上任意一點(diǎn)的法線必切于基圓，切于基圓的直線必為漸開線上某點(diǎn)的法線FnVkrbrkBAKO發(fā)生線漸開線漸開線AK的展角基圓漸開線的形成及其特性012漸開線的特性3與基圓的切點(diǎn)B為漸開線在ｋ點(diǎn)的曲率中心，而線段BK是漸開線在點(diǎn)ｋ處的曲率半徑。離基圓越近，曲率半徑越小FnVkrbrkBAKO發(fā)生線漸開線漸開線AK的展角基圓漸開線的形成及其特性012漸開線的特性4FnVkrbrkBAKO發(fā)生線漸開線漸開線AK的展角基圓齒輪漸開線Ｋ點(diǎn)的法線（正壓力作用線）方向與該點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。由幾何關(guān)系，得漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的壓力角，點(diǎn)Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠(yuǎn)，壓力角愈大?；鶊A上的壓力角為零BOK=漸開線的形成及其特性012漸開線的特性5漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜直線。α2α1rb2o2rb1o1Σ3

KB1B2KO2Σ2KO1Σ16基圓內(nèi)無漸開線齒廓嚙合基本定律02保證準(zhǔn)確恒定瞬傳動比齒輪傳動基本要求i12=

1/2=C兩齒廓在任一瞬時（即任意點(diǎn)k接觸時）的傳動比i12=

1/2=？？？齒廓嚙合基本定律02設(shè)某一瞬時一對齒輪傳動是依靠主動輪齒C1依次撥動傳動齒輪C2而實(shí)現(xiàn)傳動的兩齒輪的一對齒廓C1、C2在任意點(diǎn)K接觸（嚙合），K點(diǎn)稱為嚙合點(diǎn)。過K點(diǎn)作兩齒廓公法線與兩基圓分別切于N1、N2點(diǎn)，并與兩齒輪的連心線01、02交于C點(diǎn)嚙合點(diǎn)齒廓嚙合基本定律02當(dāng)主動齒輪1以w1順時針轉(zhuǎn)動時，并推動從動齒輪2以w2逆時針轉(zhuǎn)動，兩齒廓在K點(diǎn)的速度分別為：為使兩輪連續(xù)且平穩(wěn)轉(zhuǎn)動，兩齒廓始終接觸，既不能分離也不能壓入，則有Vk1、Vk2在公法線N-N上的分速度應(yīng)相等根據(jù)三角形相似特性由此得出即兩輪的瞬時傳動比與瞬時接觸點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段成反比齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律02要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)C基本要求：凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓理論上有無窮多對共軛齒廓漸開線齒廓應(yīng)用最廣實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動比便于設(shè)計(jì)、制造和安裝互換性好強(qiáng)度高漸開線齒廓的嚙合特性03Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2CЗ21''o2N2N11傳動比的恒定性一對漸開線齒廓基圓基圓節(jié)圓節(jié)圓節(jié)點(diǎn)四線合一過嚙合點(diǎn)公法線兩基圓的公切線正壓力的作用線嚙合點(diǎn)集合嚙合線根據(jù)齒廓嚙合基本定律：一對漸開線齒輪的齒廓在任意點(diǎn)嚙合時，其瞬時傳動比恒定，且與兩基圓半徑成反比過接觸點(diǎn)K做公法線N1N2必同時與兩基圓相切，該公法線是兩基圓的內(nèi)公切線制造、安裝等外界因素造成中心距稍有變化，但兩輪基圓不變，并不改變傳動比的性質(zhì)漸開線齒廓的嚙合特性032中心距的可分性a'З2'o2'o1o2N1cЗ2

1N2a'N1N2c'

'

中心距具有可分性給齒輪的制造和安裝等帶來了方便優(yōu)點(diǎn)兩齒廓在任意位置嚙合時，嚙合線與節(jié)圓公切線之間所夾的銳角，稱為嚙合角漸開線齒廓的嚙合特性033嚙合角恒定不變對于齒輪傳動的平穩(wěn)性十分有利恒定不變的嚙合角使齒輪傳動時，齒廓間的正壓力的大小和方向始終保持不變，故傳力