2026年江蘇高考數(shù)學真題卷及答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）

1、設全集為U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，則?U(A∪B)是________。

A.{4,5,6}

B.{6}

C.{1,2,6}

D.{3,6}2、若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù)，則它的最小值是________。

A.3

B.5

C.7

D.93、函數(shù)f(x)=1x?1的定義域是________。

A.{x|x≠1}

B.{x|x>1}

4、若方程2x+13=5的解為x，則x=________。

A.6

B.75、若角α的終邊在第四象限，且sinα=-35，則cosα的值為________。

A.45

B.-45

C.36、已知向量a=(2,-1)，向量b=(-1,2)，則a與b的夾角為________。

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°7、數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-2，其前5項和為________。

A.20

B.25

C.30

D.358、若a+b=5，ab=6，則a2+b2=________。

A.10

B.13

C.19

D.259、已知圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=16，則圓的半徑是________。

A.4

B.5

C.8

D.1610、若cosθ=12，且θ∈(0°,90°)，則tanθ=________。

A.33

B.31

C.1211、若log2(x+3)=4，則x=________。

A.8

B.10

C.13

D.1612、若函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖像在x=1處取得極小值，則f’(1)的值是________。

A.0

B.1

C.-1

D.無法確定第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）

13、若集合A={x|x<3}，集合B={x|x≥2}，則A∩B=________。14、已知sinα=45，且α∈(0°,90°)，則cosα15、已知等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，則第4項為________。16、若不等式3x-5<7的解集為________。三、解答題（共6小題，計70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知△ABC中，角A=30°，角B=45°，邊BC=22，求邊AB的長度。18、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，求前n項和Sn的表達式。19、（12分）立體幾何題

一個長方體的長寬高分別為3cm、4cm、5cm，求其體對角線的長度。20、（12分）概率統(tǒng)計題

某次考試中，考生成績服從正態(tài)分布N(70,102)，求成績高于80分的概率。21、（12分）解析幾何題

已知橢圓x216+y222、（12分）函數(shù)與導數(shù)壓軸題

已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x，求其在區(qū)間[0,3]上的最大值與最小值。答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1.B

2.B

3.A

4.D

5.A

6.C

7.C

8.B

9.A

10.B

11.D

12.A解析：

1.A∪B={1,2,3,4,5}，則?U(A∪B)={6}。

2.f(x)=2x+3在[1,2]上是增函數(shù)，最小值出現(xiàn)在x=1時，f(1)=5。

3.分母為x-1，x-1≠0?x≠1。

4.解方程：2x+1=15?2x=14?x=7。

5.α∈第四象限，cosα>0，sinα=-35，則cosα=45。

6.a·b=2×(-1)+(-1)×2=-2-2=-4，|a|=5，|b|=5，cosθ=a·b|a||b|=-45，θ=135°。

7.首項a1=2，公差d=3，前5項和S5=52(2×2+(5?1)×3)=52(4+12)=52×16=40。

8.(a+b)2=a2+2ab+b2?a2+b2=(a+b)2-2ab=25-12=13。

9.x2=16?x=±4，但圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=16，半徑為4。

10.cosα=1?sin2α=$\sqrt{1-$$}$第Ⅱ卷非選擇題答案：

13.{x|2≤x<3}

14.35

15.54

解析：

13.A∩B是同時滿足A和B的區(qū)間，即2≤x<3。

14.cosα=1?sin2α=$\sqrt{1-$$}$=$\sqrt{$$}$=35。

15.a4=a1+3×(4-1)=2+9=11，前n項和Sn=n2×[2×2+(n-1)×3]=n三、解答題答案：

17.AB=4

18.Sn=n2×(4+3n-3)=n2×(3n+1)

19.長方體體對角線=32+42+52=9+16+25=50=52cm

20.P(x>80)=1-P(x≤80)≈1-0.8413=0.1587

21.離心率e=$\sqrt{1-$$}$=$\sqrt{1-$$}$=$\sqrt