4.2圖形的全等第四章三角形授課人：林妙雪每組圖形中的兩個(gè)圖形的形狀、大小都一樣觀察下面兩組圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。知識(shí)點(diǎn)想一想：1.觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形?兩個(gè)圖形形狀相同，但大小不同；兩個(gè)圖形面積相同，但形狀不同。兩個(gè)圖形的形狀、大小都一樣全等圖形有什么特征？議一議全等圖形的形狀和大小都相同全等圖形的特征：圖形的三種基本變換:翻折、平移和旋轉(zhuǎn)常見的全等變換思考：把一個(gè)三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個(gè)三角形有何關(guān)系？ABCNMF平移ACB旋轉(zhuǎn)BC翻折DABCE多種變化結(jié)合全等三角形的定義

三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后得到的三角形與原三角形對(duì)比,_______變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變，即兩個(gè)三角形能夠完全＿_(dá)＿。形狀大小重合位置能夠＿_(dá)＿_(dá)＿＿的兩個(gè)三角形叫作全等三角形。歸納總結(jié)全等變化完全重合思考：1、什么是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角？2、全等符號(hào)如何表示？如何用全等符號(hào)表示兩個(gè)三角形全等？3、全等三角形的性質(zhì)是什么？思考1

重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊重合的角叫做對(duì)應(yīng)角

ABCA'B'C'（A）(B）（C）【注意事項(xiàng)】若兩個(gè)三角形全等，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。全等三角形的表示：若?ABC和?A'B'C'全等，則將兩個(gè)全等三角形重合在一起△ABC

≌△A'B'C'對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角思考2全等三角形的性質(zhì)全等三角形的

對(duì)應(yīng)角相等符號(hào)語言∵△ABC△A’B’C’∴AB=A’B’AC=A’C’BC=B’C’∠A=∠A’，∠B=∠B’∠C=∠C’（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）對(duì)應(yīng)邊相等（已知）思考3請(qǐng)你利用自制的一對(duì)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形。試用全等符號(hào)表示它們，分析每個(gè)圖形，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。ABCDABCDABCD1.有公共邊.尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律。探索2.有公共點(diǎn).ABCDOABCDOABDCE3.有公共角.(1)有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊；(2)有公共角(對(duì)頂角)，則公共角(對(duì)頂角)為對(duì)應(yīng)角；(3)最長(zhǎng)邊與最長(zhǎng)邊(最短邊與最短邊)為對(duì)應(yīng)邊。

(4)對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角.小結(jié)長(zhǎng)對(duì)長(zhǎng)，短對(duì)短，中對(duì)中最大角與最大角(最小角與最小角)為對(duì)應(yīng)角。大角對(duì)大角，小角對(duì)小角(1)全等三角形對(duì)應(yīng)邊的高相等嗎?對(duì)應(yīng)邊的中線呢?還有哪些相等的線段?議一議全等三角形對(duì)應(yīng)邊的高相等；BDC全等三角形對(duì)應(yīng)邊的中線相等.AD'C'B'A'BDCAD'C'B'A'CD全等三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線相等.D'C'B'A'BA(2)如圖，已知△ABC≌△A'B'C'，你如何在△A'B'C'中畫出與線段DE相對(duì)應(yīng)的線段?AA'BDCB'C'E議一議例1．如圖，已知△ABC≌△DEF，試說明:CE=FB．解：∵△ABC≌△DEF（已知）∴BC=EF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∴BC-CF=EF-CF∴CE=FB典型例題例2．如圖，已知△ABC≌△ADE，試說明：∠1=∠2．解：∵△ABC≌△ADE（已知）∴∠BAC=∠DAE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴∠BAC-∠CAE=∠DAE-∠CAE∴∠1=∠2典型例題例3如圖,若△ABC≌△EFC,且FC=3cm,∠EFC=64°，求BC和∠B。

ABCFE典型例題解：∵△ABC≌△EFC(已知）∴BC=FC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∵FC=3(已知）∴BC=3（等量代換）∵△ABC≌△EFC(已知）∴∠B=∠EFC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∵∠EFC=64°∴∠B=64°拓展提高課堂小結(jié)全等三角形定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)元素確定方法對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角長(zhǎng)對(duì)長(zhǎng)，短對(duì)短，中對(duì)中公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊大角對(duì)大角，