人教版小學五年級數(shù)學下冊期末學業(yè)水平題（及解析）圖文1．甲數(shù)比乙數(shù)少，甲數(shù)相當于乙數(shù)的（）。A． B． C． D．2．一根鋼材截成兩段，第1段占全長的，第2段長米，則（）。A．第一段長些 B．第二段長些 C．兩端一樣長 D．無法確定3．小明的臥室長56分米、寬48分米，選用下面邊長（）分米的方磚鋪地不需要切割。A．5 B．6 C．7 D．84．下面幾個數(shù)中，與大小不相等的數(shù)是（）。A． B． C．0.25 D．5．下面的式子中是方程的是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫作方程，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．含有未知數(shù)但不是等式；B．是方程；C．含有未知數(shù)但不是等式；故答案為：B?！军c睛】明確方程的含義是解答本題的關(guān)鍵。6．下面每組數(shù)中，只有公因數(shù)1的一組數(shù)是（）。A．2和1個奇數(shù) B．1個質(zhì)數(shù)和1個合數(shù)C．一個奇數(shù)和一個偶數(shù) D．兩個合數(shù){}答案}A【解析】【分析】只有公因數(shù)1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。逐項分析，找出符合題意的即可?！驹斀狻緼．2和一個奇數(shù)，2的因數(shù)只有1、2兩個，奇數(shù)的因數(shù)一定沒有2，但有1，所以2和一個奇數(shù)只有公因數(shù)1，符合題意。B．一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)，公因數(shù)可能是1或其他數(shù)，如：3和25的公因數(shù)是1，而3和12的公因數(shù)是1和3，不符合題意。C．一個奇數(shù)和一個偶數(shù)，公因數(shù)可能是1或其他數(shù)，如：7和8的公因數(shù)是1，而7和28的公因數(shù)是1和7，不符合題意。D．兩個合數(shù)的公因數(shù)可能是1或其他數(shù)，如：8和9的公因數(shù)是1，而8和12的公因數(shù)是1、2、4，不符合題意。故選擇：A【點睛】本題考查兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的判斷。7．圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長比較，（）。A．一樣長 B．大圓的周長長 C．大圓的周長短{}答案}A【解析】【分析】據(jù)圖分析，設(shè)大圓的直徑為d，兩個小圓的直徑為d1、d2，（d1＋d2＝d），然后利用圓的周長公式進行推導(dǎo)即可。【詳解】大圓的周長：πd，兩個小圓周長和：πd1＋πd2＝π×（d1＋d2），因為d1＋d2＝d，所以π×（d1＋d2）＝πd，也就是兩個小圓的周長之和與大圓的周長相等；故答案為：A?！军c睛】此題考查圓的周長公式的計算以及周長的變化關(guān)系。8．在解決下面問題的過程中，沒有運用轉(zhuǎn)化策略的是（）。A．計算小數(shù)乘法 B．計算異分母分數(shù)加減法C．用豎式計算整數(shù)加減法 D．推導(dǎo)圓的面積公式{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的運算法則：先按照整數(shù)乘法的法則求出積，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；計算異分母分數(shù)加減法時，要先通分，目的就是統(tǒng)一分數(shù)的分數(shù)單位，化成同分母分數(shù)再進行加減法計算；推導(dǎo)圓面積的計算公式，通常采用切拼法，即將圓平均分成若干個完全相同的小扇形，可以把這些扇形近似的看做是三角形，那么把它們拼成一個近似的長方形，通過長方形來推導(dǎo)圓面積公式。【詳解】A．計算小數(shù)乘法，轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，運用了轉(zhuǎn)化的策略；B．計算異分母分數(shù)加減法時，要先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)再加減，運用了轉(zhuǎn)化的策略；C．用豎式計算整數(shù)加減法，沒有運用轉(zhuǎn)化的策略；D．推導(dǎo)圓的面積公式時，將圓轉(zhuǎn)化為近似近似長方形，運用了轉(zhuǎn)化的策略；故答案為：C【點睛】本題主要考查數(shù)學中的轉(zhuǎn)化策略，這是學習數(shù)學非常有效的方法，適用范圍很廣泛，要學會運用這一策略。9．的分數(shù)單位是（________），它有（________）個這樣的分數(shù)單位，再增加（________）個這樣的單位就是最小的合數(shù)。10．（）＝（）（填小數(shù)）。11．24和20的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．10枝鉛筆平均分給5個同學．每枝鉛筆是鉛筆總數(shù)的，每人分得的鉛筆是鉛筆總數(shù)的．13．如圖，小明用小棒搭房子。搭10個房子需要（__________）根小棒；搭n個房子需要（__________）根小棒（用含有字母n的式子表示）。14．m和n都是整數(shù)，而且n÷m＝5，那么n和m的最大公因數(shù)是（________）。15．小明看一本120頁的故事書，每天看全書的，已經(jīng)看了3天，小明已經(jīng)看了（______）頁，還剩（______）頁未看。16．一個半徑30米的圓形養(yǎng)魚池，中間有一個直徑20米的圓形小島。這個養(yǎng)魚池的水域面積是（______）平方米。17．把一個長30厘米、寬24厘米的長方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩余，可以截成（______）個，每個正方形的面積是（______）平方厘米。18．元旦期間，青山小學五年級舉行足球比賽，共有5支隊伍參加比賽，每兩支隊伍都要賽一場，一共要賽（________）場。19．工人師傅準備用若干塊長8分米，寬6分米的地磚鋪一個大正方形，至少需要（______）塊這樣的方磚，鋪好的大正方形的邊長是（______）分米。20．在一個大正方形中畫一個最大的圓，再在圓內(nèi)畫一個最大的小正方形（如圖），大正方形的面積是6平方厘米，小正方形的面積是（________）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．一根繩子長米，第一次剪掉這根繩子的，第二次剪掉這根繩子的，還剩下這根繩子的幾分之幾？25．一支鋼筆比一支圓珠筆貴6.5元，鋼筆的單價是圓珠筆的3.5倍。請你提出一個數(shù)學問題，并用方程解答。26．甲、乙、丙三人在周長360米的環(huán)形跑道賽跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑7.5米，丙每秒跑9米，如果三人同時從同一地點同向出發(fā)，當三人又在原出發(fā)地相遇時各跑了幾圈？27．王老師買回一批文具作為優(yōu)秀運動員的獎品。圓珠筆的數(shù)量是35支，比鋼筆數(shù)量的6倍少13支。王老師買回鋼筆多少支？（列方程解答）28．甲、乙兩艘軍艦同時從相距948千米的兩個港口相對開出，12小時相遇。甲軍艦每小時行駛38千米，乙軍艦每小時行駛多少千米？（列方程解答）29．雜技演員在一根懸空的鋼絲上騎獨輪車，車輪的外直徑是60厘米，從鋼絲的一端到另一端，車輪正好滾動40圈。這根懸空的鋼絲至少長多少米？30．王阿姨開了兩個服裝店，下面是兩個店近幾年營業(yè)額情況統(tǒng)計表。年份201120122013201420152016A店/萬元86.576.542B店/萬元2.5344.567（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計圖。（2）①A店（）年營業(yè)額最多。B店2011年至2016年營業(yè)額呈逐漸（）趨勢。②（）年兩個店營業(yè)額相差最多。（3）王阿姨計劃關(guān)閉一個店，轉(zhuǎn)做其他生意。你認為應(yīng)該關(guān)閉哪個店？為什么？1．D解析：D【分析】通過甲數(shù)比乙數(shù)少，將乙數(shù)看作10，甲數(shù)是10－1，用甲數(shù)÷乙數(shù)即可?！驹斀狻浚?0－1）÷10＝9÷10＝故答案為：D【點睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)的意義，確定甲乙兩數(shù)的份數(shù)。2．B解析：B【分析】一根鋼材截成兩段，第1段占全長的，則第二段占全長的1－＝，比較兩數(shù)大小即可?！驹斀狻?－＝＜，所以第2段長一些。故選擇：B?！军c睛】此題主要考查分數(shù)的意義，帶單位的分數(shù)與不帶單位的分數(shù)表示的意義不一樣，不能直接作比較。3．D解析：D【分析】求選用邊長多少分米的方磚鋪地不需要切割，即求56和48的公因數(shù)，先把56和48進行分解質(zhì)因數(shù)，然后求出它們的公因數(shù)進行解答即可?！驹斀狻?6＝2×2×2×748＝2×2×2×2×3所以56和48的公因數(shù)有：1、2、4、8，結(jié)合選項中的數(shù)據(jù)，選用邊長8分米的方磚鋪地不需要切割。故答案為：D【點睛】此題主要考查求兩個數(shù)的公因數(shù)的實際應(yīng)用，數(shù)據(jù)較大時可以用短除法。4．D解析：D【分析】先把約成最簡分數(shù)，再看四個選項中哪個數(shù)不等于。【詳解】＝A．＝；B．＝；C．0.25＝；D．不等于；故答案為：D。【點睛】此題考查的是約分、分數(shù)大小比較和小數(shù)分數(shù)的互化。5．無6．無7．無8．無9．5【分析】一個分數(shù)的分母是幾，這個分數(shù)的分數(shù)單位就是幾分之一，把帶分數(shù)先化成假分數(shù)，分子是幾，這個分數(shù)就含有幾個這樣的分數(shù)單位；最小的合數(shù)是4，先求出4中含有幾個這樣的分數(shù)單位，再相減即可。【詳解】的分數(shù)單位是，＝所以它有11個這樣的分數(shù)單位，4＝，16－11＝5，再增加5個這樣的單位就是最小的合數(shù)。【點睛】此題主要考查了有關(guān)分數(shù)單位，學會帶分數(shù)、整數(shù)與假分數(shù)的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵。10．6；4；0.75【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系：＝＝3÷4；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘2就是；＝3÷4＝0.75。據(jù)此解答?！驹斀狻?＝0.75（填小數(shù)）?！军c睛】此題是考查分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)、小數(shù)的互化等。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。11．120【分析】對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】24＝2×2×2×3；20＝2×2×5；24和20的最大公因數(shù)是2×2＝4；24和20的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×5＝120【點睛】熟練掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。12．，【解析】試題分析：10枝鉛筆，平均分給5個同學，根據(jù)分數(shù)的意義可知，將這10支鉛筆當作單位“1”，則每枝占總數(shù)的1÷10=，每人分得的鉛筆數(shù)占總數(shù)的1÷5=．解：每枝占總數(shù)的：1÷10=，每人分得的鉛筆數(shù)占總數(shù)的：1÷5=．故答案為，．點評：完成本題要注意，本題兩個問題的單位“1”雖然相同，但分得的份數(shù)不同．13．4n＋1【分析】第幾個圖形就有幾個單個房子，根據(jù)小棒數(shù)量＝4×單個房子數(shù)量＋1，進行分析?！驹斀狻?×10＋1＝40＋1＝41（根）4×n＋1＝4n＋1（根）【點睛】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定含義的公式，用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。14．m【分析】n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因數(shù)，n和m的最大因數(shù)是m，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，m和n都是整數(shù)，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因數(shù)是m?！军c睛】當兩個數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。15．84【分析】根據(jù)題意可知，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的頁數(shù)，用總頁數(shù)減去即是整下的頁數(shù)?！驹斀狻?20××3＝12×3＝36（頁）120－36解析：84【分析】根據(jù)題意可知，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的頁數(shù)，用總頁數(shù)減去即是整下的頁數(shù)?！驹斀狻?20××3＝12×3＝36（頁）120－36＝84（頁）【點睛】此題主要考查分數(shù)乘法的計算，需要掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。16．2512【分析】根據(jù)題意：先求小圓的半徑，大圓的面積為π×302，小圓的面積為π×102，圓環(huán)面積＝大圓的面積—小圓的面積，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?.14×302－3.14×102＝282解析：2512【分析】根據(jù)題意：先求小圓的半徑，大圓的面積為π×302，小圓的面積為π×102，圓環(huán)面積＝大圓的面積—小圓的面積，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?.14×302－3.14×102＝2826－314＝2512（平方米）【點睛】此題主要考查了圓環(huán)的面積，即大圓的面積減去小圓的面積。17．36【分析】把一個長30厘米、寬24厘米的長方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩余，需要找出30和24的最大公因數(shù)，這個數(shù)就是盡可能大的正方形的邊長，再利用正方形面積公式計算正解析：36【分析】把一個長30厘米、寬24厘米的長方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩余，需要找出30和24的最大公因數(shù)，這個數(shù)就是盡可能大的正方形的邊長，再利用正方形面積公式計算正方形的面積即可。【詳解】30＝2×3×524＝2×2×2×330和24的最大公約數(shù)是：2×3＝6，所以盡可能大的正方形的邊長是6厘米。30÷6＝524÷6＝4所以至少可以裁正方形的個數(shù)為：5×4＝20（個）面積：6×6＝36（平方厘米）【點睛】此題考查了圖形的拆拼，正方形的邊長，最大是長方形長和寬的最大公因數(shù)是解決此題的關(guān)鍵。18．10【分析】假設(shè)5支球隊分別為a、b、c、d、e，如果每兩個球隊要踢一場球，則具體的對陣場次為a－b、a－c、a－d、a－e、b－c、b－d、b－e、c－d、c－f、d－f共10場比賽，由此解答解析：10【分析】假設(shè)5支球隊分別為a、b、c、d、e，如果每兩個球隊要踢一場球，則具體的對陣場次為a－b、a－c、a－d、a－e、b－c、b－d、b－e、c－d、c－f、d－f共10場比賽，由此解答即可?！驹斀狻?支隊伍參加比賽，每兩支隊伍都要賽一場，一共要賽10場?！军c睛】本題主要考查了排列組合問題，一定要注意按序思考，做的不重復(fù)，不遺漏。19．24【分析】要求至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方形，先求拼成的正方形的邊長最小是多少分米，即求8和6的最小公倍數(shù)，求出拼成的正方形的邊長，進而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘求出解析：24【分析】要求至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方形，先求拼成的正方形的邊長最小是多少分米，即求8和6的最小公倍數(shù)，求出拼成的正方形的邊長，進而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘求出用磚的總塊數(shù)?！驹斀狻?＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24，即鋪好的大正方形的邊長是24分米（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（塊）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明白，正方形的邊長，是長方形地磚長和寬的最小公倍數(shù)，從而可以逐步求解。20．3【分析】正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于這個正方形的邊長，設(shè)這個圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長就是2r，根據(jù)正方形的面積是6平方厘米可得：2r×2r＝6，整理可得：r2＝1.5，把它代入到圓的面積解析：3【分析】正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于這個正方形的邊長，設(shè)這個圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長就是2r，根據(jù)正方形的面積是6平方厘米可得：2r×2r＝6，整理可得：r2＝1.5，把它代入到圓的面積公式中，即可求出這個最大圓的面積；在圓中所畫最大正方形的對角線就等于圓的直徑，據(jù)此求出正方形的面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長就是2r根據(jù)正方形的面積是6平方厘米可得：2r×2r＝6，整理可得：r2＝1.5小正方形的面積是：1.5÷2×4＝3（平方厘米）【點睛】此題考查了正方形內(nèi)最大圓的直徑等于正方形的邊長，圓中所畫最大正方形的對角線就等于圓的直徑，此題關(guān)鍵是利用r2的值。21．1；；；1.7a；；；【詳解】略解析：1；；；1.7a；；；【詳解】略22．；1；【分析】－（－），先算括號里的減法，再計算減法；－（＋）＋，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－－＋，再根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，原式化為：（－）－（－），再進行計算；－－，根據(jù)減法性質(zhì)解析：；1；【分析】－（－），先算括號里的減法，再計算減法；－（＋）＋，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－－＋，再根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，原式化為：（－）－（－），再進行計算；－－，根據(jù)減法性質(zhì)，加法結(jié)合律，原式化為：－（＋），再進行計算?！驹斀狻浚ǎ剑ǎ剑剑剑ǎ剑剑ǎǎ?－0＝1－－＝－（＋）＝－1＝23．；；【分析】本題運用等式的基本性質(zhì)進行解答即可。，方程兩邊同時乘以0.5，再同時除以4即可；，兩邊同時減去1.8與0.3的乘積，再同時除以2即可；，根據(jù)加減法的意義及各部解析：；；【分析】本題運用等式的基本性質(zhì)進行解答即可。，方程兩邊同時乘以0.5，再同時除以4即可；，兩邊同時減去1.8與0.3的乘積，再同時除以2即可；，根據(jù)加減法的意義及各部分關(guān)系，先把方程轉(zhuǎn)化為6x＝60－30，再兩邊同時除以6即可；，先將方程左邊化簡為15x，再兩邊同時除以15即可。【詳解】解：解：解：解：24．【分析】用繩子的總長度單位“1”減去兩次剪掉這根繩子的分率和，即可求出剩下的這根繩子的幾分之幾?！驹斀狻?－（＋）＝1－＝；答：還剩下這根繩子的?！军c睛】熟練掌握異分母分數(shù)加減法的解析：【分析】用繩子的總長度單位“1”減去兩次剪掉這根繩子的分率和，即可求出剩下的這根繩子的幾分之幾?！驹斀狻?－（＋）＝1－＝；答：還剩下這根繩子的?！军c睛】熟練掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。25．圓珠筆的單價是多少元？2.6元【分析】可以提圓珠筆的單價是多少元，再根據(jù)鋼筆單價－圓珠筆單價＝6.5元列出方程解答即可。【詳解】問題：圓珠筆的單價是多少元？解：設(shè)：圓珠筆的單價是x元，則解析：圓珠筆的單價是多少元？2.6元【分析】可以提圓珠筆的單價是多少元，再根據(jù)鋼筆單價－圓珠筆單價＝6.5元列出方程解答即可?！驹斀狻繂栴}：圓珠筆的單價是多少元？解：設(shè)：圓珠筆的單價是x元，則鋼筆單價是3.5x元。3.5x－x＝6.52.5x＝6.5x＝2.6答：圓珠筆的單價是2.6元?！军c睛】本題考查列方程解決問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握列方程解決問題的方法。26．甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈【分析】根據(jù)路程、速度與時間的關(guān)系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的時間分別是多少，然后再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過多少時間三人又同時回到出發(fā)地?！驹斀狻?6解析：甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈【分析】根據(jù)路程、速度與時間的關(guān)系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的時間分別是多少，然后再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過多少時間三人又同時回到出發(fā)地?！驹斀狻?60÷6＝60（秒）360÷7.5＝48（秒）360÷9＝40（秒）60＝2×2×3×548＝2×2×2×2×340＝2×2×2×560，48和40的最小公倍數(shù)：2×2×2×2×3×5＝240（秒）240÷60＝4（圈）240÷48＝5（圈）240÷40＝6（圈）答：三人又在原出發(fā)地相遇時，甲跑了4圈，乙跑了5圈，丙跑了6圈?！军c睛】本題考查最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，并會求多個數(shù)的最小公倍數(shù)，即把各個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。27．8支【分析】設(shè)王老師買回鋼筆x支，根據(jù)鋼筆數(shù)量×6－13＝圓珠筆數(shù)量，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)王老師買回鋼筆x支。6x－13＝356x－13＋13＝35＋136x÷6＝48÷6解析：8支【分析】設(shè)王老師買回鋼筆x支，根據(jù)鋼筆數(shù)量×6－13＝圓珠筆數(shù)量，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)王老師買回鋼筆x支。6x－13＝356x－13＋13＝35＋136x÷6＝48÷6x＝8答：王老師買回鋼筆8支?！军c睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)