石墨烯層狀結構的電子和光學性質的密度泛函理論研究【摘要】現(xiàn)代通信向著電子和輕量化靠攏，傳統(tǒng)的金屬基結構已難以滿足射頻電子器件的發(fā)展需求，因此具有體積小，重量輕等優(yōu)良性能的石墨烯材料被廣泛應用。本文構建了單層和雙層石墨烯結構，利用基于密度泛函理論的從頭計算方法，對其電子結構特征和光學性能進行了模擬計算，獲得了石墨烯層狀結構下的相關光學特征參數(shù)，對比分析了層狀結構對石墨烯的物性參數(shù)的影響。【關鍵詞】密度泛函理論(DFT);能帶;態(tài)密度;光學性能

目錄1緒論 31.1選題背景和意義 31.2國內外研究現(xiàn)狀 31.3主要研究內容 32計算原理和計算軟件 42.1模擬軟件 42.2密度泛函理論 42.3模擬計算 42.3.1單層和雙層石墨烯的構建 42.3.2電子性質計算 42.3.3光學性質研究 53結果與討論 63.1單層石墨烯性質研究 63.1.1單層石墨烯電子結構性能研究 63.1.2單層石墨烯光學性能研究 73.2雙層石墨烯性質研究 93.2.1雙層石墨烯電子性能研究 103.2.2雙層石墨烯光學性能研究 113.3單層石墨烯和雙層石墨烯的性質差異 133.3.1電子性質差異 133.3.2光學性質差異 134結束語 14

1緒論1.1選題背景和意義近年來，隨著現(xiàn)代技術的不斷進步，5G通信使用率越來越廣泛。5G網絡作為近年來的通信技術主要有傳輸速率快、延遲率低等優(yōu)勢。隨著通信技術的不斷發(fā)展，5G通信技術將會扮演越來越重要的地位。通訊技術的進步使電子設備的發(fā)展不斷加速，過去數(shù)十年，電子產品的材料使用的多為金屬材料，其突出特點是體積大，較為笨重。然而現(xiàn)代通訊使用的電子設備已經從“大哥大”升級到現(xiàn)在的全面屏手機，傳統(tǒng)金屬材料所制作的電子設備已經難以滿足現(xiàn)在對于電子設備“輕量化”的需求。在這種條件下，擁有優(yōu)異性能的石墨烯材料則成為首選，石墨烯是低維納米材料，傳輸速率快且質量輕，因此在現(xiàn)代通訊器件設計與制備中開始占據越來越重要的地位[1-3]。利用石墨烯制備的器件體積小、接收頻率范圍寬且效率高，適合航空航天中對長距離、高傳輸速度的需求，被用來制造高頻天線[4-5]；石墨烯晶體管傳輸速度比傳統(tǒng)硅晶體管快，可以大幅提升通信設備的數(shù)據處理能力[6]；同時石墨烯散熱性能較好且更輕薄、柔軟，可以減輕通信器件的重量，提升通信期間的使用壽命[7-8]。但是石墨烯表面缺陷和雜質影響了其導電性能和電子傳輸效率，同時石墨烯缺乏帶隙，進一步影響了石墨烯的光電性能。通過摻雜或者改變石墨烯的結構來進行石墨烯性能的調制，便成為了一個熱門的研究方向。在本設計中，我們期望通過設計雙層石墨烯結構來調制石墨烯性能，探索其中可能存在的新特征。1.2國內外研究現(xiàn)狀近年來，石墨烯材料在通信領域的應用研究進步明顯。石墨烯材料本身信號傳輸效率高，對不同頻段的光信號反應靈敏，給高頻通信和光電集成系統(tǒng)提供了新方案。國內外科研團隊都在用石墨烯場效應管和異質結技術突破器件性能[9]，麻省理工學院研究出300GHz高頻晶體管和國內中科院研發(fā)的450GHz氮化硼-石墨烯復合器件，為下一代6G芯片打下了基礎[10]。在光通信方面，石墨烯跟硅材料結合的光調制器已經能做到100GHz的調制帶寬，配合等離子體增強的光電探測器，解調速率可達到40Gbps，與傳統(tǒng)方式相比，極大提高了傳輸效率。更值得關注的是柔性通信系統(tǒng)的突破，石墨烯又軟又透光的特性被充分利用，劍橋大學開發(fā)的柔性射頻標簽和華為聯(lián)合復旦研究出的0.3毫米超薄復合天線，這一發(fā)現(xiàn)為使可穿戴設備從實驗室走向實際應用提供了理論基礎。這些研究成果都表明，石墨烯材料正在深刻改變通信工程的未來發(fā)展方向[11-12]。國內科研團隊在石墨烯材料應用上同樣有最新進展。最近研發(fā)的石墨烯復合膜材料能吸收高頻電磁干擾信號[13]，寧波烯沃公司已經可以量產石墨烯導熱膜，將石墨烯導熱膜用在手機散熱模塊，可以達到較好的想過，芯片溫度可以降低10-15℃。不過因為導熱膜材料里有微小缺陷和電子元件之間的接觸電阻等問題，難以實現(xiàn)大規(guī)模生產。未來石墨烯的發(fā)展方向可能會結合不同材料對石墨烯的電子和光學性能進行改進，使其廣泛應用于通信工程方面?？偟膩碚f，石墨烯還需通過各個學科的共同努力，讓更多性能優(yōu)異的石墨烯產品從實驗室走向應用。1.3主要研究內容本文運用第一性原理對單層和雙層石墨烯的電子性能和光學性質進行模擬計算，具體研究內容如下：（1）通過查詢石墨烯的結構和空間群等信息，構建單層和雙層石墨烯結構；（2）模擬計算單雙層石墨烯結構的電子性能和光學性質；（3）對比單層和雙層石墨烯結構之間電子性能和光學性質之間的差異，探究層間耦合作用對石墨烯的影響。

2計算原理和計算軟件2.1模擬軟件采用了QuantumEspresso（QE）軟件對石墨烯電子結構及光學性質進行計算。QE軟件是一個開源的計算材料科學軟件包，專門用于進行第一性原理計算，包括電子結構、晶體學和材料性能的模擬。QE軟件的主要理論基礎為密度泛函理論，可以滿足不同的模擬需求。與其他計算軟件相比，QE軟件主要具有以下優(yōu)勢[14-16]：QE軟件完全免費，允許任何人使用和修改，且QE軟件可以進行電子結構分析、分子動力學模擬以及光學特性的計算，滿足了計算需求。QE軟件支持大規(guī)模并行運算，可以與其他軟件、算法等結合使用。最重要的是，QE搭建了完善的用戶社區(qū)以及詳細的技術文檔，在使用過程中遇到問題可以快速的找到解決辦法，這對研究者在使用QE軟件進行模擬計算提供了極大的的幫助。因此QE成為高性能計算和第一性原理模擬領域的重要工具，被廣泛應用于材料科學等多個學科領域。2.2密度泛函理論密度泛函理論（DFT）[17-19]是一種研究多電子體系電子結構的方法。密度泛函理論在物理和化學上都有廣泛的應用。密度泛函理論是第一性原理的理論基礎。密度泛函理論與傳統(tǒng)多電子波函數(shù)方法相比，大幅降低了計算量，能夠在保持較高精度的同時模擬更大規(guī)模的體系；同時密度泛函理論適用范圍廣，涵蓋凝聚態(tài)物理、材料科學、量子化學等領域，尤其在固體和表面體系研究中占據主導地位；密度泛函理論可以與分子動力學、聲子譜、光學性質等高級功能結合，可對多種物理化學現(xiàn)象進行深入研究。密度泛函理論是通過電子密度分布描述體系基態(tài)性質，主要由Hohenberg-Kohn定理和Kohn-Sham方程組成其理論框架：(1)Hohenberg-Kohn定理Hohenberg-Kohn定理表明，基態(tài)多電子體系的性質由電子密度

ρ(r)

決定，其基本表達式為公式2-1：(2-1)(2)Kohn-Sham方程Kohn-Sham方程通過引入無相互作用的虛擬電子系統(tǒng)，將多體問題轉化為可解的等效單電子問題，Kohn-Sham方程的公式為：(2-2)公式2-2中，，其中Vext(r)描述的是原子核-電子的相互作用；VH(r)需通過求解泊松方程計算電子間庫侖作用；而VXC(r)由計算所選定的泛函計算。2.3模擬計算2.3.1單層和雙層石墨烯的構建石墨烯屬于191P6/MMM空間群，二維蜂窩狀六邊形平面晶格結構，晶格常數(shù)a=b=2.46，c=20，單層石墨烯原子坐標為(0，0，0.25)和(0.25.0.25.0.25)，雙層石墨烯初始原子坐標為(0，0，0.25)、(0.25,0.25,0.25)、(0，0，0.5)和(0.25，0.25，0.5)。2.3.2電子性質計算模擬計算基于第一性原理計算，采用廣義梯度近似（GGA-PBE）交換關聯(lián)泛函與超軟贗勢(Ultrasoftpseudopotential)描述電子相互作用。模擬過程中截斷能為350eV；K點網絡選擇11×11×1；在自治計算SCF中計算能量收斂的容忍度設定為1.0e-5eV/atom。對石墨烯電子性質的計算主要集中在能帶結構和態(tài)密度[20]。通過對石墨烯能帶結構和態(tài)密度的分析，可以深入理解其電子輸運、光學及熱輸運特性，并為其在通信工程、光電子器件、傳感器等領域的應用提供理論指導。改變石墨烯的能帶結構可以提升石墨烯材料的性能，然而目前對石墨烯能帶調控還存在問題。計算單層石墨烯的能帶結構可以了解石墨烯材料的導電性、電子遷移行為以及光電響應特性。分析對比雙層石墨烯能帶結構的改變可以了解層間耦合作用對石墨烯能帶結構的改變以及宏觀調控石墨烯材料的能帶結構的可能性。計算石墨烯的態(tài)密度可以了解石墨烯材料不同價帶對電子分布的貢獻，通過對石墨烯能帶和態(tài)密度的研究，可以為優(yōu)化石墨烯的能帶結構，提升石墨烯材料的性能，為制作出性能更加優(yōu)異的電子器件提供理論基礎。2.3.3光學性質研究石墨烯光學性質的研究主要集中在光的吸收率、折射率和介電常數(shù)[21]。太陽能電池是目前研究的熱點，然而如今光能轉化為電能的效率較低，如何提高光能的轉化率是亟待解決的問題，研究對石墨烯對光的吸收率，可以了解石墨烯對不同波長光的吸收能力，對提高石墨烯太陽能電池的光能轉化效率有重要意義；折射率是光在介質中傳播速率與真空中傳播速率的比值，主要設計光的傳播和成像，介電常數(shù)則決定了光在介質中的吸收和反射效果，折射率和介電常數(shù)影響了光學元件的設計和制造，了解石墨烯的折射率和介電常數(shù)可以與吸收率相互印證，為提升石墨烯的光學性能提供理論基礎，為石墨烯在通信領域的研究添磚加瓦。

3結果與討論3.1單層石墨烯性質研究石墨烯屬于191P6/MMM空間群，屬于六方晶系，是一種二維蜂窩六方平面晶格結構，單層石墨烯結構如圖3-1(a)所示，對單層石墨烯結構進行結構優(yōu)化，優(yōu)化后的單層石墨烯結構如圖3-1(b)所示。（a）（a）（b）圖3-1結構優(yōu)化前后的單層石墨烯結構(a)結構優(yōu)化前(b)結構優(yōu)化后從圖3-1中可以看出，結構優(yōu)化前的單層石墨烯結構中碳原子的初始排布并未呈現(xiàn)典型的二維蜂窩狀網絡，而是彼此重疊或近乎排成一條“豎直鏈”狀，兩個C原子因為分布原因重疊在一起，這是由于在建模時，部分碳原子坐標設定或周期性邊界條件并未與實際的石墨烯平面結構相匹配。而結構優(yōu)化后，碳原子調整至能量更低、結構更穩(wěn)定的狀態(tài)，形成了平面化的蜂窩狀網絡，體現(xiàn)了石墨烯的典型二維六角晶格特征，結構優(yōu)化拉開了原子間距，C-C之間的鍵長增加到1.297?。3.1.1單層石墨烯電子結構性能研究對結構優(yōu)化完成后的單層石墨烯晶胞進行電子性能計算。圖3-2為單層石墨烯結構的能帶圖。從圖中可以看出，價帶和倒帶在費米能級處交叉，這一點被稱為狄拉克點，說明石墨烯具有與半導體類似的特性。由于石墨烯獨特的晶格結構，石墨烯的能帶在費米能級附近呈現(xiàn)出線性分布的特點，石墨烯的能帶結構展示了布里淵區(qū)內豐富的電子結構變化。圖3-2單層石墨烯能帶結構圖圖3-3為單層石墨烯結構的態(tài)密度圖，圖中橫坐標表示能量，縱坐標表示單位能量范圍內的電子態(tài)的密度，通過分析態(tài)密度圖可以得出石墨烯中各個軌道對石墨烯態(tài)密度的貢獻程度。從圖3-3中可以看出，在能量較低時，s軌道的貢獻較大，p軌道的貢獻較小，然而當能量較高時情況與之相反，p軌道的貢獻變大，s軌道的貢獻較小。在費米能級附近，s軌道的貢獻幾乎為零，態(tài)密度由p軌道貢獻，說明石墨烯的導電性能主要來源于p軌道上的電子。在圖3-3中，看不到d軌道和f軌道對于石墨烯態(tài)密度的貢獻，這是因為碳原子沒有d電子和f電子，態(tài)密度的分布與石墨烯sp2雜化結構相互印證。圖3-3單層石墨烯態(tài)密度結構圖3.1.2單層石墨烯光學性能研究基于密度泛函理論的DFT計算對單層石墨烯結構進行光學性質研究內容主要包括單層石墨烯的介電常數(shù)、折射率和吸收系數(shù)。圖3-4為單層石墨烯吸收系數(shù)隨頻率的變化圖。從圖3-4中可以看出，隨著頻率的變化，石墨烯的吸收系數(shù)有多個峰值和谷值。當頻率較低時，石墨烯對光的吸收率隨著頻率增大而增大，當石墨烯對光的吸收率達到30000cm?1左右時，出現(xiàn)了峰值。出現(xiàn)峰值后，隨著頻率的增大，石墨烯對光的吸收率隨著頻率增大而減小，當頻率達到10eV時，石墨烯對光的吸收率降低到第一個谷值，表明此時石墨烯的吸光能力較差。石墨烯對光的吸收能力隨著頻率的增大，規(guī)律與第一段相似，先隨著頻率增大而增大，達到峰值后隨著頻率增大而降低。當頻率增大到25eV時，石墨烯對光的吸收率逐漸平穩(wěn)且吸收率較低，表明當頻率達到足夠高時，石墨烯幾乎不吸收光。當材料內部出現(xiàn)電子的躍遷時，光吸收系數(shù)會出現(xiàn)極大值，因此單層石墨烯對光的吸收率第一個極大值對應石墨烯內部的電子躍遷。圖3-4單層石墨烯吸收系數(shù)隨頻率變化圖折射率描述材料對電磁波的折射能力，在光學元件設計中尤其重要，而介電常數(shù)實部反映材料的極化能力，虛部反映材料的能量損耗，是分析石墨烯光學性能的基礎。圖3-5為單層石墨烯結構的電子折射率隨頻率的變化圖。圖3-5單層石墨烯結構的電子折射率隨頻率變化圖圖3-5中黑色曲線n表示實部折射率，代表光在單層石墨烯中的傳播速度，決定光在材料中折射的程度，數(shù)值越大，表明光在材料中傳播越慢；紅色曲線k表示虛部折射率，虛部折射率的大小代表材料對光的吸收能力的強弱，k值越大，表明光在介質中傳播時，光強衰減速度越快。光強衰減速度越快表明光被材料吸收的越多，因此材料的的光吸收能力越強。從圖3-5中可以看出，當頻率較低時，實部折射率最大，且隨著頻率的增大不斷減小，這表明在低頻時，石墨烯對光的折射程度較高，且折射程度隨著頻率增大而減弱，光在石墨烯中的傳播速度隨頻率增大而增大。當頻率達到15eV時，實部折射率隨著頻率增大趨于穩(wěn)定。虛部折射率與實部折射率的變化相反，當頻率在0~5eV時，虛部折射率隨著頻率的增大迅速增大并達到峰值，然后快速下降。這可能是低頻時電子的躍遷過程相關，這種變化規(guī)律表明石墨烯在低頻時對光的吸收隨著頻率先增強后減弱。頻率為5~10eV時，虛部折射率保持在0附近，表明幾乎不吸收光。當頻率大于15eV時，隨頻率不斷增大，虛部折射率先增大后減小，最后趨向于零，表明當頻率較高時，石墨烯對光的吸收性能較差，當頻率大于20eV時，虛部折射率趨向于零，表明此時石墨烯幾乎不吸收光。圖3-6為單層石墨烯結構的介電常數(shù)隨頻率的變化圖，其中黑色曲線Re是介電常數(shù)的實部，衡量材料的極化程度，表明石墨烯在電場中的儲存電荷能力，紅色曲線Im為介電常數(shù)的虛部，表示的是石墨烯對電場能量的吸收和損耗。當頻率較低時，介電常數(shù)的實部較大，但隨著頻率增大而迅速降低，表明石墨烯在頻率較低時有著較強的電荷儲存能力，當頻率大于15eV時，實部趨于穩(wěn)定。介電常數(shù)虛部的變化與實部不同，當頻率較低時，虛部隨著頻率增大而增大出現(xiàn)峰值，當頻率繼續(xù)增大時快速下降，當頻率大于15eV時，虛部數(shù)值逐漸降低并趨于零。圖3-6單層石墨烯結構的介電常數(shù)隨頻率變化圖通過對石墨烯光學性質的分析，可以看出石墨烯具有獨特的寬頻可調性與高效響應特性。在低頻區(qū)域，石墨烯呈現(xiàn)出類金屬的行為，這主要是由帶內躍遷所主導的，表現(xiàn)為和石墨烯的介電常數(shù)實部為負值，以及折射率較低。然而當頻率升高至可見光與紫外區(qū)（>1eV），帶間躍遷的作用明顯增強，介電常數(shù)虛部、消光系數(shù)及吸收系數(shù)急劇上升，并在紫外區(qū)域形成一個寬譜的高效吸收峰。石墨烯的這種光學特性，使其在光電器件、透明電極等領域發(fā)揮重要應用潛力。3.2雙層石墨烯性質研究通過對單層石墨烯的電子性質和光學性質的模擬分析，我們發(fā)現(xiàn)單層石墨烯缺乏帶隙且態(tài)密度在費米能級附近趨近于零，表明在該區(qū)域電子態(tài)較少，這導致載流子濃度對外部電場的響應靈敏度較低，可能影響器件性能的精細調控。同時單層石墨烯在可見光區(qū)和紫外區(qū)的吸收率較高，但是在其他地方的吸收率較低，因此構建雙層石墨烯結構，以嘗試對其性能進行調控。圖3-7為結構優(yōu)化前后的雙層石墨烯結構圖。其中結構優(yōu)化前的雙層石墨烯結構兩層之間的間距為5?，結構優(yōu)化后其間距增大到5.48?。從圖3-7中可以看出，C原子的分布與單層石墨烯保持一致，在結構優(yōu)化后，碳碳鍵長被拉大到1.29?。(a)(a)(b)圖3-7結構優(yōu)化前后的雙層石墨烯結構(a)結構優(yōu)化前(b)結構優(yōu)化后3.2.1雙層石墨烯電子性能研究圖3-8為通過第一性原理模擬計算的雙層石墨烯的能帶圖，從能帶圖中可以看出，由于層間耦合作用，雙層石墨烯的費米能級附近的能帶出現(xiàn)輕微分裂，形成近乎平行的雙帶結構，這表明雙層石墨烯的電子結構受到了層間的相互作用影響。因此對于石墨烯，可以通過外加電場等方式對石墨烯的帶隙進行調控，使其滿足器件需求，從而使石墨烯材料在半導體器件領域展現(xiàn)出更豐富的潛力。圖3-8雙層石墨烯能帶結構圖圖3-9是雙層石墨烯結構的態(tài)密度圖。從圖3-9中可以看出，與單層石墨烯相同，在能量較低時，s軌道的貢獻較大，p軌道的貢獻較小，當能量大于-10eV時，p軌道的貢獻變大，s軌道的貢獻較小。在費米能級附近，s軌道的貢獻幾乎為零，態(tài)密度由p軌道貢獻。圖3-9雙層石墨烯態(tài)密度圖3.2.2雙層石墨烯光學性能研究采用基于密度泛函理論的第一性方法對雙層石墨烯結構的光學性能進行計算，圖3-10為雙層石墨烯結構的吸收系數(shù)隨頻率的變化圖。圖3-10雙層石墨烯吸收率隨頻率變化圖從圖3-10中可以看出，雙層石墨烯光吸收率隨頻率的變化在不同頻率有多個極大值和極小值。當頻率較低時，吸收系數(shù)隨著頻率變化而迅速上升，達到第一個峰值，約在40000cm?1左右。隨后，吸收系數(shù)下降，在大約5eV處達到一個相對較低的水平。接著，吸收系數(shù)保持平緩，達到10eV時，吸收系數(shù)又急劇上升，出現(xiàn)了一個更高的峰值，接近82000cm?1，之后再次下降，并在15eV時達到最大峰值，在110000cm?1左右，接著吸收系數(shù)逐漸下降，在高頻段（30eV之后）逐漸趨于平穩(wěn)，吸收系數(shù)維持在一個較低的水平。圖3-11和圖3-12分別為雙層石墨烯的折射率和介電常數(shù)隨頻率的變化圖，圖3-11為折射率隨頻率的變化圖，圖3-12為介電常數(shù)隨頻率的變化圖。圖3-11雙層石墨烯的電子折射率隨頻率變化圖從圖3-11中可以看出，實部折射率在低頻時數(shù)值較高，達到峰值，表明在低頻時，雙層石墨烯對光的折射能力較強，隨后隨著頻率變化而逐漸平穩(wěn)，而虛部折射率在低頻時較低，后隨著頻率變化而增大出現(xiàn)峰值，表明低頻光子能量與石墨烯中電子的某些基態(tài)躍遷相匹配，導致吸收增強。隨著頻率增大至大于20eV時，虛部折射率逐漸趨向于零，表明此時雙層石墨烯對光的吸收能力變弱。圖3-12為雙層石墨烯介電常數(shù)隨頻率的變化圖，從圖3-12中可以看出，在低頻區(qū)域，介電常數(shù)的虛部表現(xiàn)出峰值，表明石墨烯在此范圍內具有較強的光吸收能力，而實部較高，隨后隨頻率升高逐漸下降。在中頻區(qū)域（約5-15eV），實部和虛部的波動對應于帶間躍遷過程。在高頻區(qū)域，實部趨于平穩(wěn)，虛部接近于零，表明其光吸收能力減弱。圖3-12雙層石墨烯介電常數(shù)隨頻率變化圖3.3單層石墨烯和雙層石墨烯的性質差異3.3.1電子性質差異（1）能帶結構對比圖3-2和圖3-8可以看出，單層石墨烯的能帶圖顯示石墨烯具有狄拉克錐結構，具有半導體特性；而雙層石墨烯由于層間耦合作用，導致在雙層石墨烯在費米能級附近的能帶出現(xiàn)輕微分裂，形成近乎平行的雙帶結構。石墨烯的電子結構可以被層間耦合作用影響而出現(xiàn)變化。（2）態(tài)密度通過對圖3-3和圖3-9進行對比，可以看出單層與雙層石墨烯的態(tài)密度分布相似，主要的區(qū)別在于峰值高度不同，由于層間耦合作用，雙層石墨烯態(tài)密度的峰值近似于單層石墨烯的兩倍。單層石墨烯在費米能級附近的態(tài)密度表示單層石墨烯更符合狄拉克錐的線性色散特性，而由于層間耦合作用的影響，雙層石墨烯的能帶結構發(fā)生改變，雙層石墨烯的態(tài)密度在費米能級附近有更細小的峰值。雙層石墨烯的層間耦合作用也間接增強了p軌道的貢獻。總體而言，雙層石墨烯的態(tài)密度分布更復雜，軌道雜化效應更顯著，反映了其獨特的電子結構調制特性。3.3.2光學性質差異（1）吸收率單層與雙層石墨烯的吸收率隨頻率變化的區(qū)別主要體現(xiàn)在低頻和高頻區(qū)域的光學響應上。當頻率較低時，單層石墨烯對光的吸收率較為穩(wěn)定，呈現(xiàn)出多個峰值和谷值。雙層石墨烯由于層間耦合作用的影響，對光的吸收率是單層的兩倍左右。當頻率不斷增大，增大到高頻區(qū)域時，雙層石墨烯出現(xiàn)了新的吸收峰。（2）折射率和介電常數(shù)層間耦合作用導致雙層石墨烯的折射率和介電常數(shù)與單層石墨烯也有所差異。低頻區(qū)域中單層石墨烯的折射率實部與介電常數(shù)實部均維持穩(wěn)定狀態(tài)且虛部數(shù)值較低，而雙層石墨烯的折射率與介電常數(shù)實部明顯高于單層材料。高頻區(qū)域層間能帶分裂使得雙層石墨烯實部產生新吸收峰，研究說明雙層材料中層間相互作用通過耦合與干涉機制大幅提升光學響應復雜度和調控維度，這種特性與單層石墨烯的簡單狄拉克特性構成顯著區(qū)別。

4結束語本文建立了單層和雙層石墨烯結構，并分別計算了單雙層石墨烯的電子性能和光學性質，得到的主要結論如下：（1）計算了單層石墨烯的電子性能和光學性質。能帶結構表明單層石墨烯具有零帶隙的半金屬特性，單層石墨烯的態(tài)密度在能量較低時主要由s軌道貢獻，能量較高時主要由p軌道貢獻，且在費米能級附近，s軌道的貢獻率可以忽略，表明石墨烯的導電性主要由p軌道的電子貢獻。光學性質表明，單層石墨烯在頻率較低時對光有較高的折射率，當頻率較高時，石墨烯對光的吸收能力顯著降低。石墨烯對光的吸收主要集中在可見光至近紫外光區(qū)域，其他波段的吸收率較弱；（2）對比了雙層石墨烯與單層石墨烯在電子性能和光學性質的區(qū)別。能帶結構表明：雙層石墨烯的電子結構因為層間耦合作用而發(fā)生改變，表明可以通過耦合、摻雜等方式對石墨烯的能帶結構進行調控，增強石墨烯材料的性能。態(tài)密度的分布沒有太大的改變，軌道的貢獻也與單層石墨烯相似，低頻區(qū)s軌道貢獻較大，高頻區(qū)域p軌道貢獻較大。光學性質方面，雙層結構在低頻區(qū)的等離子體響應增強，紫外區(qū)吸收邊發(fā)生高能偏移，表明層間耦合可以調控石墨烯的光電行為。由于時間關系，本論文所做工作還不夠詳盡，還有待未來進一步深入探討研究。

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