2025年大學(xué)工學(xué)（計算機科學(xué)與技術(shù)（算法設(shè)計））試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______一、單項選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個正確答案，請將正確答案填寫在括號內(nèi)）1.以下哪種算法設(shè)計策略通常用于解決最優(yōu)子結(jié)構(gòu)問題？（）A.分治法B.動態(tài)規(guī)劃法C.貪心算法D.回溯法2.對于一個具有n個頂點的無向連通圖，其最小生成樹的邊數(shù)為（）。A.nB.n-1C.n+1D.2n3.在排序算法中，平均時間復(fù)雜度為O(nlogn)的是（）。A.冒泡排序B.選擇排序C.插入排序D.快速排序4.以下關(guān)于遞歸算法的說法，正確的是（）。A.遞歸算法一定比非遞歸算法效率高B.遞歸算法必須有終止條件C.遞歸算法不能解決復(fù)雜問題D.遞歸算法的空間復(fù)雜度一定比非遞歸算法低5.已知一個有序數(shù)組，要查找其中某個元素的位置，最適合的算法是（）。A.線性查找B.二分查找C.哈希查找D.順序查找6.對于一個深度為h的滿二叉樹，其節(jié)點數(shù)為（）。A.2^h-1B.2^hC.2^(h+1)-1D.2^(h+1)7.以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不適合用于實現(xiàn)優(yōu)先隊列？（）A.堆B.二叉搜索樹C.鏈表D.數(shù)組8.在圖的遍歷算法中，廣度優(yōu)先遍歷使用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通常是（）。A.棧B.隊列C.優(yōu)先隊列D.鏈表9.以下哪個算法用于計算兩個數(shù)的最大公約數(shù)？（）A.歐幾里得算法B.輾轉(zhuǎn)相除法C.更相減損術(shù)D.以上都是10.對于一個具有n個頂點和m條邊的有向圖，其鄰接矩陣的大小為（）。A.nnB.mmC.nmD.mn二、多項選擇題（總共5題，每題5分，請將正確答案填寫在括號內(nèi)，多選、少選或錯選均不得分）1.以下哪些算法屬于分治算法？（）A.快速排序B.歸并排序C.二分查找D.漢諾塔問題2.以下關(guān)于動態(tài)規(guī)劃算法的特點，正確的是（）。A.具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)B.子問題重疊C.自底向上求解D.自頂向下求解3.以下哪些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以用于實現(xiàn)棧？（）A.數(shù)組B.鏈表C.隊列D.哈希表4.在圖的表示方法中，以下哪些是常用的？（）A.鄰接矩陣B.鄰接表C.關(guān)聯(lián)矩陣D.十字鏈表5.以下哪些算法可以用于字符串匹配？（）A.暴力匹配算法B.KMP算法C.哈希算法D.動態(tài)規(guī)劃算法三、判斷題（總共10題，每題2分，請判斷對錯，在括號內(nèi)填寫“√”或“×”）1.貪心算法總能找到全局最優(yōu)解。（）2.遞歸算法的時間復(fù)雜度一定比非遞歸算法高。（）3.對于一個無序數(shù)組，插入排序的效率比選擇排序高。（）4.深度優(yōu)先遍歷圖時，可能會陷入死循環(huán)。（）5.哈希表的查找效率與哈希函數(shù)的設(shè)計無關(guān)。（）6.堆是一種完全二叉樹，并且滿足父節(jié)點大于（或小于）子節(jié)點的關(guān)系。（）7.動態(tài)規(guī)劃算法適用于所有具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的問題。（）8.對于一個有向無環(huán)圖，拓撲排序的結(jié)果是唯一的。（）9.順序查找算法的平均時間復(fù)雜度為O(n)。（）10.二叉搜索樹的中序遍歷結(jié)果是有序的。（）四、簡答題（總共3題，每題10分，請簡要回答問題）1.簡述動態(tài)規(guī)劃算法與貪心算法的區(qū)別。2.請說明深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷的基本思想，并比較它們的優(yōu)缺點。3.什么是哈希沖突？簡述常見的解決哈希沖突的方法。五、算法設(shè)計題（總共2題，每題15分，請設(shè)計并描述算法）1.設(shè)計一個算法，判斷一個給定的字符串是否為回文串。2.給定一個整數(shù)數(shù)組，設(shè)計一個算法找到其中的最大子數(shù)組和。答案1.單項選擇題答案：1.B2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.B9.D10.A2.多項選擇題答案：1.ABCD2.ABC3.AB4.AB5.ABD3.判斷題答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.×9.√10.√4.簡答題答案：1.動態(tài)規(guī)劃算法通過求解子問題并記錄結(jié)果來避免重復(fù)計算，適用于具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和子問題重疊性質(zhì)的問題；貪心算法則是在每一步選擇當前看來最優(yōu)的決策，期望通過局部最優(yōu)達到全局最優(yōu)，但不一定能找到全局最優(yōu)解。2.深度優(yōu)先遍歷：從起始頂點開始，沿著一條路徑盡可能深地訪問節(jié)點，直到無法繼續(xù)或達到目標，然后回溯。優(yōu)點是適合搜索特定路徑，缺點是可能陷入死胡同。廣度優(yōu)先遍歷：從起始頂點開始，逐層訪問節(jié)點，先訪問距離起始頂點近的節(jié)點。優(yōu)點是能找到最短路徑，缺點是空間開銷大。3.哈希沖突是指不同的關(guān)鍵字通過哈希函數(shù)計算得到相同的哈希值。常見解決方法：開放定址法（線性探測、二次探測等）、鏈地址法（拉鏈法）、再哈希法、建立公共溢出區(qū)。5.算法設(shè)計題答案：1.算法：從字符串兩端開始比較字符，逐步向中間移動指針，