2023年秋季學期（期末）七年級數(shù)學一、選擇題1．如果規(guī)定收入為正，那么支出為負，收入2元記作，支出5元記作（

）．A．5元 B．元 C．元 D．7元2．下列說法正確的是（

）A．不是單項式 B．單項式的系數(shù)是C．是單項式 D．多項式的常數(shù)項是3．下列等式變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．如圖，下列語句描述正確的是（

）A．點O在直線AB上 B．點B是直線AB的一個端點C．點O在射線AB上 D．射線AO和射線OA是同一條射線5．為了解某地名考生的數(shù)學成績，從中抽取名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．下列說法正確的是（

）A．這名考生是總體的一個樣本 B．名考生是個體C．每名考生的數(shù)學成績是個體 D．樣本容量是個6．下列運算中，正確的是（

）A． B．C． D．7．2021年5月15日，天問一號探測器成功著陸火星，邁出了我國星際探測征程的重要一步．已知火星與地球的近距離約為5500萬公里，5500萬用科學記數(shù)法表示為（

）A．0.55×108 B．5.5×107 C．55×106 D．5.5×1038．已知是關于x的方程的解，則a的值為（

）A． B．3 C． D．9．若單項式﹣2x6y與5x2myn是同類項，則（）A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝310．點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm11．某月1日—10日，甲、乙兩人的手機“微信運動”的步數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示，則下列錯誤的結(jié)論是（

）A．1日—10日，甲的步數(shù)逐天增加B．1日—6日，乙的步數(shù)逐天減少C．第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等D．第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多12．下列結(jié)論：①若，那么；②若，那么；③若，那么；④若，那么；⑤，則，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題13．有理數(shù)大小比較：．（用“”“”“”）14．“植樹時只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上”，可以用來解釋這一生活現(xiàn)象的基本事實是：．15．如圖，，是直角，平分，則的度數(shù)為．16．下面三項調(diào)查：①檢測北京市空氣質(zhì)量；②防疫期間檢測某校學生體溫；③調(diào)查某款手機抗摔能力，其中適宜抽樣調(diào)查的是．（填寫序號即可）17．元朝數(shù)學家朱世杰著的《算法啟蒙》中，有一道數(shù)學應用題．“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之”譯文：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，問快馬幾天可以追上慢馬？”設快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意，列方程為．18．觀察下列各項：，，，，，則第項是．三、解答題19．計算：(1)(2)20．解下列方程：(1)(2)21．先化簡，再求值：，其中，．22．如圖，已知平面上兩點，，按照下列語句畫出圖形（只要求作出圖形，不要求寫做法）：

(1)畫射線；(2)若線段的長度為，用尺規(guī)作一條線段，使它等于．23．某超市為了解顧客對白面饅頭、大肉包、水餃、米粉、蔥油餅（以下分別用A，B．C，D，E表示）這五種早點的喜愛情況，對顧客進行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖解答問題：(1)本次被調(diào)查的顧客共有_________人次；補全條形統(tǒng)計圖；(2)扇形統(tǒng)計圖中白面饅頭對應的圓心角是_________度；(3)若某天有1200人次購買了這五種早點，估計其中喜愛大肉包的有多少人次?24．如圖，已知，與互余，平分．(1)在圖中，若，則__________，__________．(2)在圖中，設，，請?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關系（寫出過程）；25．閱讀下列材料，我們知道，，類似的，我們把看成一個整體，則，“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，嘗試應用：(1)把看成一個整體，合并的結(jié)果________________；(2)已知，，求的值；(3)拓展探索：已知，，，求的值．26．某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價50元，乒乓球每盒定價10元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）問：(1)用代數(shù)式表示兩店購買所需的費用．(2)當需要40盒乒乓球時，通過計算，說明此時去哪家購買較為合算．(3)當購買乒乓球數(shù)為多少盒時，甲乙兩家商店所需費用一樣．

參考答案與解析

1．B解析：根據(jù)題意得：支出5元記作元故選：B．2．D解析：解：A．是單項式，故A選項不符合題意；B．單項式的系數(shù)是，故B選項不符合題意；C．不是整式，故不是單項式，故C選項不符合題意；D．多項式的常數(shù)項是，故D選項符合題意；故選：D．3．A解析：解：A.如果，兩邊都加1可得，，故正確；B.如果，當m≠0時，，故不正確；C如果，兩邊都乘3可得，故不正確；D.如果，兩邊都乘2可得，故不正確；故選A．4．A解析：解：A、點O在直線AB上，故符合題意；B、點B是線段AB的一個端點，直線沒有端點，故不符合題意；C、點O不在射線AB上，點O在射線BA上，故不符合題意；D、射線OA和射線AO的端點不同，不是同一條射線，故不符合題意；故選：A．5．C解析：解：A、這名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，不符合題意；B、每名考生的數(shù)學成績是個體，原說法錯誤，不符合題意；C、每名考生的數(shù)學成績是個體，原說法正確，符合題意；D、樣本容量是，原說法錯誤，不符合題意；故選：C．6．B解析：解；A、與不是同類項，不能合并，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算正確，符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，原式計算錯誤，不符合題意；故選B．7．B解析：解：．故選：B．8．B解析：解：∵是關于x的方程的解，∴，∴，故選B．9．B解析：解：因為﹣2x6y與5x2myn是同類項，所以2m＝6，n＝1，解得m＝3，n＝1，故選：B．10．C解析：如圖，∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC=AB=6cm當AD=AC=4cm時，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當AD=AC=2cm時，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故選C．11．B解析：A.通過折線統(tǒng)計圖中甲的圖例實線部分，在1日—10日步數(shù)逐天增加，正確，不符合題意；B.通過折線統(tǒng)計圖中乙的圖例虛線部分，在1日—5日步數(shù)逐天減少，第6日有所增加，錯誤，符合題意；C.通過折線統(tǒng)計圖中甲乙折線部分在第9日出現(xiàn)了重合，所以甲、乙兩人的步數(shù)正好相等，正確；D.第11日圖形沒有給出，只能預測，所以不一定，正確．題目要求選擇錯誤的結(jié)論，B選項錯誤．故選B．12．A解析：解：①當時，，此時，故①說法錯誤；②當時，，此時，故②說法錯誤；③若，那么，此說法正確；④當時，，此時，故④說法錯誤；；⑤當時，即，此時，故⑤說法錯誤；；所以，正確的緒論有1個故選：A13．解析：解：根據(jù)題意得：，，，故答案為：．14．兩點確定一條直線解析：解：植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋，故答案為：兩點確定一條直線．15．##度解析：解：∵是直角，，∴，∵平分，∴，故答案為：．16．①③．解析：解：①檢測北京市空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查；②防疫期間檢測某校學生體溫，適合普查；③調(diào)查某款手機抗摔能力，適合抽樣調(diào)查；故答案為：①③．17．解析：解：設快馬天可以追上慢馬，則慢馬跑了天，依題意，得：．故答案為：．18．解析：第1項為，第2項為，第3項為第4項為．．．∴第n項為．故答案為：．19．(1)17(2)-1解析：（1）原式＝6＋5＋6＝17；（2）原式＝－1－3＋3＝－1．20．(1)(2)解析：（1）解：移項得：，合并同類項得：；（2）解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．21．，解析：解：，當，時，原式．22．(1)作圖見解析．(2)作圖見解析．解析：（1）解：如圖，射線即為所求．

（2）根據(jù)題意得：，取，線段即為所求．

23．(1)200，補全統(tǒng)計圖見解析(2)72(3)估計其中喜愛大肉包的有180人次解析：（1）由扇形統(tǒng)計圖知，D所占的百分比為25%，由條形統(tǒng)計圖知，喜愛D的有50人，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：50÷25%=200（人次），則喜愛B的有200?（40+10+50+70）=30(人次)補充的條形統(tǒng)計圖如下：故答案為：200（2）喜愛A的人次為40，則它所占的百分比為：扇形統(tǒng)計圖中白面饅頭對應的圓心角是故答案為：72；（3），1200×15%＝180（人次）故估計其中喜愛大肉包的有180人次24．(1)；(2)解析：（1）解：∵與互余，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，故答案為：；；（2）解：∵與互余，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，即．25．(1)；(2)52；(3)12．解析：（1）解：．故答案為：；（2）解：，因為，，所以原式=；（